Идентификация неоднородных свойств вязкоупругой круглой пластины
УДК
539.3Аннотация
Представлены методы идентификации механических свойств существенно неоднородной вязкоупругой круговой в плане пластины, защемленной по контуру. Для учета эффекта затухания в вязкоупругом материале использована модель стандартного вязкоупругого тела на основе теории комплексных модулей. Рассмотрены две обратные задачи по реконструкции свойств: в первом случае известным считалось смещение пластины при определенной частоте, измеренное в наборе точек, во втором — смещение в точке, измеренное в некотором частотном диапазоне. В результате с помощью представленных методов удается восстанавливать неизвестные функции мгновенного и длительного модулей пластины в обоих случаях. Приведены результаты вычислительных экспериментов.
Ключевые слова:
идентификация, неоднородность, вязкоупругость, комплексный модуль, круглая пластина, итерационный процесс, регуляризацияФинансирование
Библиографические ссылки
- Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 223 с.
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1974. 338 с.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с.
- Папков С.О. Колебания прямоугольной ортотропной пластины со свободными краями: анализ и решение бесконечной системы // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 2. С. 152-160.
- Леоненко Д.В. Колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании Пастернака // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014, № 1. С. 59-63.
- Ходжаев Д.А., Эшматов Б.Х. Нелинейные колебания вязкоупругой пластины с сосредоточенными массами // Прикладная механика и техническая физика. 2007. Т. 48. № 6. С. 158-169.
- Chuanmeng Y., Guoyong J., , Xinmao Y., Zhigang L. A modified Fourier-Ritz solution for vibration and damping analysis of sandwich plates with viscoelastic and functionally graded materials // International Journal of Mechanical Sciences. 2016. Vol.106. P. 1-18.
- Kima S., Kreiderb K.L. Parameter identification for nonlinear elastic and viscoelastic plates // Applied Numerical Mathematics. 2006. Vol. 56. No. 12. P. 1538-1554.
- Ватульян А.О., Беляк О.А., Сухов Д.Ю., Явруян О.В. Обратные и некорректные задачи. Ростов-на-Дону: Изд. ЮФУ. 2011. 232 с.
- Ватульян А.О., \textit{Соловьев А.Н.} Об итерационном подходе в обратных задачах теории упругости // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 1. С. 23-29.
- Аникина Т.А., Ватульян А.О., Углич П.С. Об определении переменной жесткости круглой пластины // Вычислительные технологии. 2012. Т. 17. № 6. С. 26-35.
- Богачев И.В., Ватульян А.О., Явруян О.В. Реконструкция жесткости неоднородной упругой пластины // Акустический журнал. 2016. Т. 62. № 3. С. 369-374.
- Vatulyan A.O., Yavruyan O.V., Bogachev I.V. Reconstruction of inhomogeneous properties of orthotropic viscoelastic layer // International J. of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. No. 11-12. P. 2238-2243.
- Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 352 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.
Загрузки
Выпуск
Страницы
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2016 Аникина Т.А., Богачёв И.В., Ватульян А.О., Дударев В.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.