Факторизационные методы в проблеме фундаментов и покрытий полигональной формы
УДК
539.3Аннотация
Метод блочного элемента рассматривается в возникающих смешанных граничных задачах механики сплошной среды и математической физики. Подход порожден методом Винера-Хопфа, его обобщение на пространственный случай названо интегральным методом факторизации и в приложениях используется чаще всего в областях с гладкой границей. В настоящей работе метод применяется для областей с кусочно-гладкой границей, содержащей угловые точки, что потребовало его развития для функций двух комплексных переменных. В задачах механики, технической и теоретической физики рассматриваемые смешанные граничные задачи имеют многочисленные приложения. Разработанный метод апробирован на векторной контактной задаче для клиновидного штампа, занимающего первый квадрант. Детально описаны способы получения различных характеристик решения, которое строится обращением системы одномерных линейных интегральных уравнений, свойственных динамическим и статическим контактным задачам для полосового штампа.
Ключевые слова:
векторные контактные задачи, системы интегральных уравнений, клиновидная область, блочный элемент, факторизация, приближенные решения, сингулярные особенностиФинансирование
Библиографические ссылки
- Wiener N., Hopf E. Über eine Klasse singulärer Integralgleichungen. S. B. Preuss. Acad. Wiss. 1932. P. 696-706.
- Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В. Контактные задачи теории ползучести. Ереван: Издательство АН Армянской ССР, 1990. 320 с.
- Манжиров А.В. Контактные задачи для неоднородных стареющих вязкоупругих тел. В монографии "Механика контактного взаимодействия" / Под ред. И.И. Воровича и В.М. Александрова. М.: Физматлит, 2001. С. 549-565.
- Манжиров А.В. Контактные задачи о взаимодействии вязкоупругих оснований, подверженных старению, с системами неодновременно прикладываемых штампов // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 4. С. 670-685.
- Нобл Б. Метод Винера-Хопфа. М.: Издательство Иностранная литература, 1962. 280 с.
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной смешанной задаче для уравнения теплопроводности в полуограниченной области // Журнал прикладной механики и технической физики, 2015, № 6. С. 31-37.
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
- Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Метод блочного элемента для интегральных уравнений контактных задач в клиновидной области // Журнал прикладной механики и технической физики. 2017. Т. 58, № 2. С. 133-140.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. № 2. С. 168-172.
- Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Об особенностях поля упругих напряжений в окрестности вершины клиновидной пространственной трещины // МТТ. 1992. № 4. С. 82-88.
Загрузки
Выпуск
Страницы
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2017 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Телятников И.С., Елецкий Ю.Б., Уафа С.Б.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.