Гармоническое сглаживание цифровых изображений
УДК
004.932.2DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-2-8-15Аннотация
В работе рассматривается расширение оператора Лапласа с выделением подпространства его взаимно однозначного действия и, далее, строится обратный оператор. Рассматривается дискретный случай и однопараметрическое семейство сглаживающих преобразований, для которых параметр выступает мерой гладкости. Приводятся результаты численных экспериментов.
Ключевые слова:
оператор Лапласа, сглаживание изображений, уравнение диффузииБиблиографические ссылки
- Кольцов П.П. Оценка размытия изображения // Компьютерная оптика. 2011. Т. 31. № 1. С. 95–102.
- Ронжин Ан.Л., Ватаманюк И.В., Ронжин Ал.Л., Железны М. Математические методы оценки размытости изображения и распознавания лиц в системе автоматической регистрации участников совещаний // Автоматика и телемеханика. 2015. Вып. 11. С. 132–144.
- Асатрян Д.Г. Оценивание степени размытости изображения путём анализа градиентного поля // Компьютерная оптика. 2017. Т. 41. № 6. С 957–962.
- Методы компьютерной обработки изображений / Под ред В.А. Сойфера. М.: Физматлит, 2003. 784 с.
- Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2012. 1104 с.
- Сизиков В.С. Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab. М.: Лань, 2017. 412 с.
- Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1987. 391 с.
- Лежнев В.Г., Марковский А.Н. Прямая и обратная краевые задачи уравнения распространения неизотропной диффузии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 3. С. 28–33.
- Борисенко Г.В., Денисов А.М. Нелинейный источник в диффузионных методах фильтрации изображений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 10. С. 1701–1705.
- Россовский Л.Е. К фильтрации изображений с использованием анизотропной диффузии // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 3. С. 396–403.
- Шонин И.С. Применение анизотропного фильтра Перона–Малика в задаче распознавания посадочной площадки // Вестник Концерна ВКО "Алмаз-Антей". 2017. Т. 1. № 20. С. 82–87.
- Попова Г.М., Степанов В.Н. Анализ и обработка изображений медикобиологических микрообъектов // Автомат. и телемех. 2004. № 1. С. 131–142.
- Гайдель А.В., Крашенинников В.Р. Отбор признаков для задачи диагностики остеопороза по рентгеновским изображениям шейки бедра // Компьютерная оптика. 2016. Т. 40. № 6. С. 939–946.
- Хрящёв Д.А. Об одном методе выделения контуров на цифровых изображениях // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ. 2010. Т. 2. С. 181–187.
- Ягола А.Г., Кошев Н.А. Восстановление смазанных и дефокусированных цветных изображений // Выч. мет. и программирование. 2008. Т. 9. № 3. С. 207–212.
- Сережникова Т.И. Устойчивые методы восстановления зашумленных изображений // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2011. № 25. С. 32–42.
- Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
- Василенко В.В. Математические алгоритмы анализа цифровых изображений. Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Ставрополь, 2006. 94 с.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2020 Василенко В.В., Сафронов А.П., Смыслов А.А., Цепляев Д.П., Марковский А.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.