Линии тока и вектор плотности потока энергии при возбуждении колебаний пьезоэлектрическим преобразователем в слоистом фононном кристалле
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-2-48-60Аннотация
В работе изучаются особенности возбуждения упругих волн поверхностным пьезоэлектрическим преобразователем (в общем случае из диэлектрического эластомера) в многослойных периодических композитах, называемых фононными кристаллами. Для решения используется гибридный подход, который предполагает применение метода спектральных элементов и метода граничных интегральных уравнений. На основе линий тока и вектора плотности энергии проводится анализ волновых явлений, связанных с воздействием пьезоэлектрического преобразователя на слоистый фононный кристалл на частотах, принадлежащих четырем частотным диапазонам (разрешенные зоны, запрещенные зоны и частотные диапазоны, в которых без затухания распространяется только квази-поперечная или квази-продольная волна).
Ключевые слова:
упругие волны, волновод, диэлектрический эластомер, пьезоэлектрический преобразователь, гибридная схема, линии тока энергии, вектор УмоваФинансирование
Библиографические ссылки
- Giurgiutiu V. Structural Health Monitoring with Piezoelectric Wafer Active Sensors. Second edition. Elsevier Academic Press, 2014. P. 1012.
- Матвеенко В.П., Клигман Е.П., Юрлов М.А., Юрлова Н.А. Моделирование и оптимизация динамических характеристик smart-структур с пьезоматериалами // Физическая мезомеханика. 2012. №. 1. С. 75–85.
- Raghavan A., Cesnik C.E.S. Review of guided wave structural health monitoring // The Shock and Vibration Digest. 2007. Vol. 39. Iss. 2. P. 91–114.
- Alleyne D.N., Cawley P. The interaction of Lamb waves with defects // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 1992. Vol. 1. P. 381–397.
- Eremin A.A., Glushkov E.V., Glushkova N.V., Lammering R. Guided wave time-reversal imaging of macroscopic localized inhomogeneities in anisotropic composites // Structural Health Monitoring, 2019. Vol. 18. Iss. 5–6. P. 1803–1819.
- Eremin A.A., Golub M.V., Glushkov E.V., Glushkova N.V. Identification of delamination based on the lamb wave scattering resonance frequencies // NDT & E International. 2019. Vol. 103. P. 145–153.
- Веселаго В.Г. Волны в метаматериалах: их роль в современной физике // Успехи физических наук. 2011. № 11. С. 1201–1205.
- Никитов С.А., Григорьевский А.В., Григорьевский В.И. Особенности распространения поверхностных акустических волн в двумерных фононных кристаллах на поверхности кристалла ниобата лития // Радиотехника и электроника. 2011. № 7. С. 876–888.
- Galich P.I., Rudykh S. Shear wave propagation and band gaps in finitely deformed dielectric elastomer laminates: Long wave estimates and exact solution // Journal of Applied Mechanics. 2018. Vol. 87. P. 21–28.
- Li J., Slesarenko V., Galich P.I., Rudykh S. Oblique shear wave propagation in finitely deformed layered composites // Mechanics Research Communications. 2018. Vol. 87. P. 21–28.
- Умов Н.А. Уравнения движения энергии в телах. Одесса: Типогр. Ульриха и Шульце, 1874. 56 с.
- Умов Н.А. Избранные сочинения. М.–Л.: Гостехиздат, 1950. 574 с.
- Киселев А.П. Поток энергии упругих волн. Записки научного семинара ЛОМИ // 1979. № 89. С. 120–123.
- Глушков Е.В. Распределение энергии поверхностного источника в неоднородном полупространстве // Прикладная математика и механика. 1983. № 47. С. 70–75.
- Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 91 с.
- Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
- Лежнев В.Г., Марковский А.Н. Проекционные алгоритмы вихревых {2D течений в сложных областях // Таврический вестник информатики и математики. 2015. № 26. С. 42–49.
- Голуб М.В., Шпак А.Н., Бюте И., Фритцен К.П. Моделирование гармонических колебаний и определение резонансных частот полосового пьезоэлектрического актуатора методом конечных элементов высокого порядка точности // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. № 4. С. 397–407.
- Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых в упpугом стpатифициpованном полупpостpанстве, повеpхностными источниками // Акустический журнал. 1986. № 3. С. 366–371.
- Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
- Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Интегральные преобразования и волновые процессы. Краснодар: Кубанский государственный университет, 2017. 201 с.
- Golub M.V., Shpak A.N. Semi-analytical hybrid approach for the simulation of layered waveguide with a partially debonded piezoelectric structure // Applied Mathematical Modelling. 2019. Vol. 65. P. 234–255.
- Fomenko S.I., Golub M.V., Chen A. In-plane elastic wave propagation and band-gaps in layered functionally graded phononic crystals // Journal of Sound and Vibration. 2019. Vol. 439. P. 219–240.
- Фоменко С.И., Голуб М.В., Александров А.А. Численно устойчивый метод определения волновых полей и запрещенных зон в слоистых фононных кристаллах // Вычислительная механика сплошных сред. 2017. № 10. С. 235–244.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2020 Фоменко С.И., Голуб М.В., Шпак А.Н., Глинкова С.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.