Исследование композитов в виде слоистых ортотропных оболочек

Авторы

  • Великанов П.Г. Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ, Russian Federation ORCID 0000-0003-0845-2880
  • Артюхин Ю.П. Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Russian Federation ORCID 0000-0002-6243-9145

УДК

531.39

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-23-34

Аннотация

Для исследования композитов в виде слоистых ортотропных цилиндрических оболочек в условиях различного преобладания жесткости армирования волокон продемонстрированы возможности ряда упрощающих методик по переходу от системы дифференциальных уравнений в частных производных к одному дифференциальному уравнению в частных производных относительно функции прогиба.

Ключевые слова:

композиты, слоистые ортотропные оболочки, модель оболочки типа Тимошенко, пологие ортотропные оболочки

Финансирование

Исследование не имело спонсорской поддержки.

Информация об авторах

Петр Геннадьевич Великанов

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры реактивных двигателей и энергетических установок Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева - КАИ

e-mail: pvelikanov@mail.ru

Юрий Павлович Артюхин

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической механики Казанского (Приволжского) федерального университета

e-mail: ArtukhinYP@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Артюхин, Ю.П., Грибов, А.П., Решение задач нелинейного деформирования пластин и пологих оболочек методом граничных элементов. Казань, Фэн, 2002. [Artyukhin, Yu.P., Gribov, A.P., Reshenie zadach nelineynogo deformirovaniya plastin i pologikh obolochek metodom granichnykh elementov = Solving problems of nonlinear deformation of plates and flat shells by the boundary element method. Kazan, Feng, 2002. (in Russian)]
  2. Великанов, П.Г., Метод граничных интегральных уравнений для решения задач изгиба изотропной пластины, лежащей на сложном двухпараметрическом упругом основании. Известия Саратовского университета. Серия "Математика. Механика. Информатика", 2008, т. 8, вып. 1, с. 36–42. [Velikanov, P.G., The method of boundary integral equations for solving bending problems of an isotropic plate lying on a complex two-parameter elastic base. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Seriya "Matematika. Mekhanika. Informatika" = Proc. of the Saratov University. The series "Mathematics. Mechanics. Informatics", 2008, vol. 8, iss. 1, pp. 36–42. (in Russian)]
  3. Великанов, П.Г., Артюхин, Ю.П., Куканов, Н.И., Решение задачи изгиба анизотропной пластины методом граничных элементов. В сб. Материалы Всероссийской научной конференции "Актуальные проблемы механики сплошных сред – 2020", с. 105–111. [Velikanov, P.G., Artyukhin, Yu.P., Kukanov, N.I., Тhe solution of an anisotropic plate bending problem by the boundary element method. Materialy Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii "Aktual'nye problemy mekhaniki sploshnykh sred – 2020" = Proc. of the All-Russian Scientific Conference "Actual Problems of Continuum Mechanics - 2020", pp. 105–111. (in Russian)]
  4. Великанов, П.Г., Куканов, Н.И., Халитова, Д.М. Нелинейное деформирование цилиндрической панели ступенчато-переменной жесткости на упругом основании методом граничных элементов. В сб. Материалы Всероссийской научной конференции "Актуальные проблемы механики сплошных сред – 2020", с. 111–115. [Velikanov, P.G., Kukanov, N.I. , Khalitova, D.M., Nonlinear deformation of a cylindrical panel of step-variable stiffness on an elastic base by the method of boundary elements. Materialy Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii "Aktual'nye problemy mekhaniki sploshnykh sred – 2020" = Proc. of the All-Russian Scientific Conference "Actual Problems of Continuum Mechanics - 2020", pp. 111–115. (in Russian)]
  5. Великанов, П.Г., Куканов, Н.И., Халитова, Д.М., Использование непрямого метода граничных элементов для расчета изотропных пластин на упругом основании Винклера и Пастернака-Власова. Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 2021, т. 27, № 2, с. 33–47. [Velikanov, P.G., Kukanov, N.I., Khalitova, D.M., Using the indirect boundary element method for calculating isotropic plates on an elastic base of Winkler and Pasternak-Vlasov. Vestnik Samarskogo universiteta. Estestvennonauchnaya seriya = Bull. of Samara University. Natural Science Series, 2021, vol. 27, no. 2, pp. 33–47. (in Russian)]
  6. Великанов, П.Г., Халитова, Д.М., Решение задач нелинейного деформирования анизотропных пластин и оболочек методом граничных элементов. Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 2021, т. 27, № 2, с. 48–61. [Velikanov, P.G., Khalitova, D.M., Solving problems of nonlinear deformation of anisotropic plates and shells by the method of boundary elements. Vestnik Samarskogo universiteta. Estestvennonauchnaya seriya = Bull. of Samara University. Natural Science Series, 2021, vol. 27, no. 2, pp. 48–61. (in Russian)]
  7. Великанов, П.Г., Артюхин, Ю.П., Общая теория ортотропных оболочек. Часть I. Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 2022, т. 28, № 1–2, с. 46–54. [Velikanov, P.G., Artyukhin, Yu.P., General theory of orthotropic shells. Part I. Vestnik Samarskogo universiteta. Estestvennonauchnaya seriya = Bull. of Samara University. Natural Science Series, 2022, vol. 28, no. 1–2, pp. 46–54. (in Russian)]
  8. Великанов, П.Г., Артюхин, Ю.П., Общая теория ортотропных оболочек. Часть II. Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 2022, т. 28, № 3–4, с. 40–52. [Velikanov, P.G., Artyukhin, Yu.P., General theory of orthotropic shells. Part II. Vestnik Samarskogo universiteta. Estestvennonauchnaya seriya = Bull. of Samara University. Natural Science Series, 2022, vol. 28, no. 3–4, pp. 40–52. (in Russian)]
  9. Великанов, П.Г., Артюхин, Ю.П., Математические аналогии для решения задач прочности, устойчивости и колебаний ортотропных пластин и оболочек. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 3, с. 47–54. [Velikanov, P.G., Artyukhin, Yu.P., Mathematical analogies for solving problems of strength, stability and vibrations of orthotropic plates and shells. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2022, vol. 19, no. 3, pp. 47–54. (in Russian) EDN: JYGZJI DOI: 10.31429/vestnik-19-3-47-54
  10. Velikanov, P., Solution of contact problems of anisotropic plates bending on an elastic base using the compensating loads method. E3S Web of Conferences, 2023, vol. 402 (International Scientific Siberian Transport Forum – TransSiberia 2023), art. 11010. DOI: 10.1051/e3sconf/202340211010
  11. Амбарцумян, С.А., Теория анизотропных оболочек. Москва, Физматгиз, 1961. [Ambartsumyan, S.A., Teoriya anizotropnykh obolochek = Theory of anisotropic shells. Moscow, Fizmatgiz, 1961. (in Russian)]
  12. Артюхин, Ю.П., Саченков, А.В., К расчету ортотропных пластин и оболочек. В сб. Исследования по теории пластин и оболочек, вып. 5. Казань, Изд-во КГУ, 1967, с. 300–310. [Artyukhin, Yu.P., Savchenkov, A.V., To the calculation of orthotropic plates and shells. In: Issledovaniya po teorii plastin i obolochek = Research on the theory of plates and shells, iss. 5, Kazan, Publ. of KSU, 1967, pp. 300–310. (in Russian)]
  13. Саченков, А.В., О сведении расчета ортотропных пластин и оболочек. В сб. Исследования по теории пластин и оболочек, вып. 11. Казань, Изд-во КГУ, 1975, с. 180–185. [Sachenkov, A.V., On the introduction of calculation of orthotropic plates and shells. Issledovaniya po teorii plastin i obolochek = Research on the theory of plates and shells, iss. 11. Kazan, Publ. of KSU, 1975, pp. 180–185. (in Russian)]
  14. Morley, L., An improvement on Donnell's approximation for thin-walled circular cylinders. Quart. J. Mech. Appl. Math., 1959, vol. 12, no. 1, p. 263. DOI: 10.1093/qjmam/12.1.89
  15. Cooper, R.M., Cylindrical shell under line load. J. Appl. Mech., 1957, vol. 24, № 4, p. 553–558. DOI: 10.1115/1.4011600
  16. Артюхин, Ю.П., Гурьянов, Н.Г., Котляр, Л.М., Система Математика 4.0 и ее приложения в механике. Казань, Казанское математическое общество, Изд-во КамПИ, 2002. [Artyukhin, Yu.P., Guryanov, N.G., Kotlyar, L.M., Sistema Matematika 4.0 i ee prilozheniya v mekhanike = The Mathematics 4.0 system and its applications in mechanics. Kazan, Kazan Mathematical Society, Publ, of CamPI, 2002. (in Russian)]
  17. Великанов, П.Г., Основы работы в системе Mathematiсa. Казань, Издательство Казанского гос. техн. ун-та, 2010. [Velikanov, P.G., Osnovy raboty v sisteme Mathematisa = Fundamentals of work in the Mathematics system. Kazan, Publ. of Kazan State Technical University, 2010. (in Russian)]
  18. Мэттьюз, Ф., Роллингс, Р., Композитные материалы. Механика и технология. Москва, Техносфера, 2004. [Matthews, F., Rawlings, R., Kompozitnye materialy. Mekhanika i tekhnologiya = Composite materials. Mechanics and technology. Moscow, Technosphere, 2004. (in Russian)]
  19. Артюхин, Ю.П., Расчет однослойных и многослойных ортотропных оболочек на локальные нагрузки. В сб. Исследования по теории пластин и оболочек, вып. 4. Казань, Издательство КГУ, 1966, с. 91–110. [Artyukhin, Yu.P., Calculation of single-layer and multilayer orthotropic shells for local loads. In: Issledovaniya po teorii plastin i obolochek = Research on the theory of plates and shells, vol. 4. Kazan, Publ. of KSU, 1966. pp. 91–110. (in Russian)]
  20. Stanescu, K. Vissarion, V., A static-geometric analogy for thin elastic shells with orthotropy of the material and its application to the calculation of flat shells and cylindrical shells of circular cross-section. Revue de mécanique appliquée (RPR), 1958, vol. 3, no. 1.
  21. Саченков, А.А., Цикл лекций по теории пластин и оболочек. Казань, Издательство Казанского университета, 2014. [Sachenkov, A.A., Tsikl lektsiy po teorii plastin i obolochek = Lecture series on the theory of plates and shells. Kazan, Kazan University Press, 2014. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

2024. Том 21. № 2

Раздел

Механика

Страницы

23-34

Отправлено

2024-02-02

Опубликовано

2024-06-28

Как цитировать

Великанов П.Г., Артюхин Ю.П. Исследование композитов в виде слоистых ортотропных оболочек // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2024. Т. 21, №2. С. 23-34. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-23-34

Copyright (c) 2024 Великанов П.Г., Артюхин Ю.П.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.