Схлопывание осесимметричной каверны при медленных движениях цилиндра в жидкости после отрывного удара

Авторы

  • Норкин М.В. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Russian Federation ORCID 0000-0002-9508-5996

УДК

519.634

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-62-69

Аннотация

Рассматривается осесимметричная задача о вертикальном и отрывном ударе цилиндра конечных размеров под свободной поверхностью идеальной, несжимаемой, тяжелой жидкости. Предполагается, что после удара цилиндр движется вглубь жидкости с постоянной скоростью. Позади тела образуется присоединенная каверна и появляется новая внутренняя свободная граница жидкости. Требуется изучить процесс схлопывания каверны при малых скоростях движения цилиндра, которые соответствуют небольшим числам Фруда. В главном асимптотическом приближении формулируется задача с односторонними ограничениями, на основе которой определяется динамика круговой линии отрыва и время схлопывания тонкой каверны. Проводится асимптотический анализ формы каверны с учетом решений типа пограничного слоя вблизи линии отрыва. Показывается, что при малых числах Фруда внутренняя свободная граница подходит к линии отрыва под прямым углом.

Ключевые слова:

отрывной удар цилиндра, динамика зоны отрыва, схлопывание каверны, малые числа Фруда, решения типа пограничного слоя

Финансирование

Исследование не имело спонсорской поддержки.

Информация об авторе

Михаил Викторович Норкин

д-р физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры вычислительной математики и математической физики Южного федерального университета

e-mail: norkinmi@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Седов, Л.И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. Москва, Наука, 1980. [Sedov, L.I., Ploskie zadachi gidrodinamiki i aerodynamiki = Plane problems of hydrodynamics and aerodynamics. Moscow, Nauka, 1980. (in Russian)]
  2. Норкин, М.В., Образование каверны при наклонном отрывном ударе кругового цилиндра под свободной поверхностью тяжелой жидкости. Сибирский журнал индустриальной математики, 2016, т. 19, № 4, с. 81–92. [Norkin, M.V., Cavity formation at the inclined separated impact on a circular sylinder under a free surface of a heavy liquid. Sibirskiy zhurnal industrial'noy matematiki = Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2016, vol. 10, no. 4, pp. 538–548. (in Russian)] DOI: 10.1134/S1990478916040104
  3. Норкин, М.В., Динамика точек отрыва при ударе плавающего кругового цилиндра. Прикладная механика и техническая физика, 2019, т. 60, № 5, с.19–27. [Norkin, M.V., Dynamics of separation points upon impact of a floating circular cylinder. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika = Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2019, vol. 60, no. 5, pp. 798–804. (in Russian)] DOI: 10.15372/PMTF20190503
  4. Норкин, М.В., Асимптотика медленных движений прямоугольного цилиндра в жидкости после отрывного удара. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2020, т. 162, кн. 4, с. 426–440. [Norkin, M.V., Asymptotics of slow motions of a rectangular cylinder in a liquid after a separation impact. Uchenye zapiski Kazanskogo universiteta. Seriya fiziko-matematicheskie nauki = Scientific Notes of Kazan University. Series Physical and Mathematical Sciences, 2020, vol. 162, no. 4, pp. 426–440. (in Russian)] DOI: 10.26907/2541-7746.2020.4.426-440
  5. Reinhard, M, Korobkin, A.A., Cooker, M.J., Cavity formation on the surface of a body entering water with deceleration. Journal of Engineering Mathematics, 2016, vol. 96(1), pp. 155–174. DOI: 10.1007/s10665-015-9788-8
  6. Пегов, В.И., Мошкин, И.Ю., Расчет гидродинамики кавитационного способа старта ракет. Челябинский физико-математический журнал, 2018, т. 3, № 4, с. 476–485. [Pegov, V.I., Moshkin, I.Yu, Analysis of Fluid Dynamics of Cavitational Launch Technique. Chelyabinskiy fiziko-matematicheskiy zhurnal = Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, 2018, vol. 3, no. 4, pp. 476–485. (in Russian)] DOI: 10.24411/2500-0101-2018-13408
  7. Bergant, A., Simpson, A.R., Tijsseling, A.S., Water hammer with column separation: A historical review. Journal of Fluids and Structures, 2006, vol. 22, no. 2, pp. 135–171. DOI: 10.1016/j.jfluidstructs.2005.08.008
  8. Аганин, А.А., Ильгамов, М.А., Мустафин, И.Н., Ударная кавитация жидкости в цилиндрической емкости. Ученые записки Казанского университета. Серия физико-математические науки, 2020, т. 162, кн. 1. c. 27–37. [Aganin, A.A., Ilgamov, M.A., Mustafin, I.N., Impact-induced cavitation in a cylindrical container with liquid. Uchenye zapiski Kazanskogo universiteta. Seriya fiziko-matematicheskie nauki = Scientific Notes of Kazan University. Series Physical and Mathematical Sciences, 2020, vol. 162, no. 1, pp. 27–37. (in Russian)] DOI: 10.26907/2541-7746.2020.1.27-37
  9. Гуревич, М.И., Теория струй идеальной жидкости. Москва, Наука, 1979. [Gurevich, M.I., Teoriya struy ideal'noy zhidkosti = Theory of jets of an ideal fluid. Moscow, Nauka, 1979. (in Russian)]
  10. Иванов, А.Н., Гидродинамика развитых кавитационных течений. Ленинград, Судостроение, 1980. [Ivanov, A.N, Gidrodinamika razvitykh kavitatsionnykh techeniy = Hydrodynamics of developed cavitations flows. Leningrad, Shipbuilding, 1980. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

2024. Том 21. № 2

Раздел

Механика

Страницы

62-69

Отправлено

2024-05-27

Опубликовано

2024-06-28

Как цитировать

Норкин М.В. Схлопывание осесимметричной каверны при медленных движениях цилиндра в жидкости после отрывного удара // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2024. Т. 21, №2. С. 62-69. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-62-69

Copyright (c) 2024 Норкин М.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.