О дискретизации топологических пространств блочных элементов с разными граничными условиями для трещин нового типа
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-18-4-14-22Аннотация
Блочные элементы граничных задач для дифференциальных уравнений в частных производных обладают значительным набором различных свойств, которые находятся в процессе изучения. Зачастую выявляются определенные их свойства на примере граничных задач одного типа. Затем выявляются новые свойства, но уже для другого типа граничных задач. Естественно, возникают вопросы относительно принадлежности этих свойств обоим типам граничных задач или исключения такой возможности. В настоящей работе анализируются подобные свойства, связанные с дискретностью топологической структуры блочных элементов граничных задач для разных типов граничных задач, независимость от размерности областей рассмотрения. Рассматриваемые вопросы важны для моделирования трещин нового типа.
Ключевые слова:
граничные задачи, метод блочного элемента, упакованные блочные элементы, дискретные топологические пространства, уравнение ГельмгольцаФинансирование
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме акустических и гидродинамических свойств среды, занимающей область трехмерного прямоугольного клина // ПМТФ. 2019. Т. 60. № 6. С. 90–96. DOI: 10.15372/PMTF20190610
- Ткачева Л.А. Колебания плавающей упругой пластины, при периодических смещениях участка дна // ПМТФ. 2005. Т. 46, № 5 (273). С. 166–179.
- Ткачева Л.А. Плоская задача о колебаниях плавающей упругой пластины под действием периодической внешней нагрузки // ПМТФ. 2004. Т. 45, № 5 (273). С. 136–145.
- Ткачева Л.А. Поведение плавающей пластины при колебаниях участка дна // ПМТФ. 2005. Т. 46. № 2 (270). С. 98–108.
- Ткачева Л.А. Взаимодействие поверхностных и изгибно-гравитационных волн в ледяном покрове с вертикальной стенкой // ПМТФ. 2013. Т. 54. № 4 (320). С. 158–170.
- Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 502 с.
- Бабич В.М. О коротковолновой асимптотике функции Грина для уравнения Гельмгольца // Математический сборник. 1964. Т. 65. С. 577–630.
- Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в проблеме дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. 256 с.
- Cerveny V., Molotkov I.A., Psencik I. Rey Method in seismology. Praha, Univerzita Karlova, 1977. 216 p.
- Мухина И.В. Приближенное сведение к уравнениям Гельмгольца уравнений теории упругости и электродинамики для неоднородных сред // ПММ. 1972. Т. 36. С. 667–671.
- Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. С.-Пб.: Наука. 2001. 348 с.
- Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН. Т. 34. № 1. С. 172–176.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования // ДАН. 2021. Т. 499. С. 30–35. DOI: 10.31857/S2686740021040039
- Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility ofpredicting some types of earthquake by a mechanical approach // Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. Iss. 5. P. 2163–2175. DOI: 10.1007/s00707-017-2092-0
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Метод блочного элемента в теории трещин нового типа // ДАН. 2020. Т. 492. С. 77–80. DOI: 10.31857/S2686740020030050
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Метод блочного элемента в разложении решений сложных граничных задач механики // ДАН. 2020. Т. 495. С. 34–38. DOI: 10.31857/S2686740020060048
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Исследование трехмерного уравнения Гельмгольца в клине методом блочного элемента // ПМТФ. 2021. Т. 62. № 5. С. 15–21. DOI: 10.15372/PMTF20210500
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бушуева О.А. Топологическая дискретизация решений граничных задач механики сплошной среды // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. T. 16. № 3. С. 65–71. DOI: 10.31429/vestnik-17-3-65-71
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2022 Бабешко В.А., Кириллова Е.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Хрипков Д.А., Евдокимов В.С., Зарецкий А.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.