Особенности прохождения плоских волн через слоистый фононный кристалл с несколькими периодическими массивами трещин

Авторы

  • Голуб М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Фоменко С.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Дорошенко О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-2-31-41

Аннотация

В работе изучается прохождение упругих волн через фононный кристалл, состоящий из множества двухслойных ячеек. Для возникновения дополнительных запрещенных и разрешенных зон вводятся периодические массивы интерфейсных полосовых трещин. Для моделирования распространения волн в фононных кристаллах используется метод граничных интегральных уравнений. На основе вектора Умова строятся линии тока энергии, позволяющие анализировать влияние количества массивов трещин на особенности прохождения или отражения волновой энергии в фононном кристалле.

Ключевые слова:

упругие волны, фононный кристалл, трещина, периодический массив, запрещенная зона, резонанс, вектор Умова

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 18-501-12069) и Немецкого научно-исследовательского общества DFG (проект ZH 15/29-1).

Информация об авторах

  • Михаил Владимирович Голуб

    д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета

  • Сергей Иванович Фоменко

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

  • Ольга Валерьевна Дорошенко

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры интеллектуальных информационных систем Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Macleod H.A. Thin-Film Optical Filters, Fourth Edition. CRC Press, USA, 2010. P. 800.
  2. Russell P. Photonic crystal fibers // Science. 2003. Vol. 299(6), P. 358–362.
  3. Srivastava A. Metamaterial properties of periodic laminates // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2016. Vol. 96. P. 252–263.
  4. Hwangh H.Y. Effect of the crack length on the piezoelectric damage monitoring of glass fiber epoxy composite DCB specimens // Composites Science and Technology. 2012. Vol. 72. Iss. 8. P. 902–907.
  5. Kutsenko A.A., Shuvalov A.L. Shear surface waves in phononic crystals // The Journal of the Acoustical Society of America. 2013. Vol. 133. N 2. P. 653–660.
  6. Pang Y. Reflection and transmission of plane waves at an imperfectly bonded interface between piezoelectric and piezomagnetic media // European Journal of Mechanics - A/Solids. 2011. Vol. 30. Iss. 5. P. 731–740.
  7. Ponge M.F., Cro C., Vasseur J.O. Control of elastic wave propagation in one-dimensional piezomagnetic phononic crystals // Journal of the Acoustical Society of America. 2016. Vol. 139. Iss. 6. P. 3288–3295.
  8. Yan D.J., Chen A.L., Wang Y.S. Propagation of guided elastic waves in nanoscale layered periodic piezoelectric composites // European Journal of Mechanics - A/Solids. 2017. Vol. 66. P. 158–167.
  9. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с. [Babeshko, V.A., Glushkov, E.V., Zinchenko, Zh.F. Dinamika neodnorodnykh lineyno-uprugikh sred [Dynamics of inhomogeneous linear elastic media]. Nauka, Moscow, 1989. (In Russian)]
  10. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Интегральные преобразования и волновые процессы. Краснодар: Кубанский государственный университет, 2017. 201 с. [Glushkov, E.V., Glushkova, N.V. Integral'nye preobrazovaniya i volnovye processy [Integral transformations and wave processes]. Kuban State University, Krasnodar, 2017. (In Russian)]
  11. Fomenko S.I., Golub M.V., Bui T.Q. In-plane elastic wave propagation and band-gaps in layered functionally graded phononic crystals // International Journal of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. Iss. 13. P. 2491–2503.
  12. Фоменко С.И., Голуб М.В., Александров А.А. Численно устойчивый метод определения волновых полей и запрещенных зон в слоистых фононных кристаллах // Вычислительная механика сплошных сред. 2017. № 3. С. 235–244. [Fomenko, S.I., Golub, M.V., Aleksandrov, A.A. Chislenno ustojchivyj metod opredeleniya volnovyh polej i zapreshchennyh zon v sloistyh fononnyh kristallah [A numerically stable method for determining wave fields and band gaps in layered phonon crystals]. Vychislitel'naya mekhanika sploshnyh sred [Computational mechanics of continuous media], 2017, no. 3, pp. 235–244. (In Russian)]
  13. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Голуб М.В., Жанг Ч. Резонансное блокирование бегущих волн системой трещин в упругом слое // Акустический журнал. 2009. № 1. С. 11–20. [Glushkov, E.V., Glushkova, N.V., Golub, M.V., Zhang, Ch. Rezonansnoe blokirovanie begushchih voln sistemoj treshchin v uprugom sloe [Resonant blocking of traveling waves by a system of cracks in the elastic layer]. Akusticheskij zhurnal [Acoustic J.], 2009, no. 1, pp. 11–20. (In Russian)]
  14. Glushkov E.V., Glushkova N.V. On the efficient implementation of the integral equation method in elastodynamics // Journal of Computational Acoustics. 2001. Vol. 9(3). P. 889–898.
  15. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода // ДАН СССР. 1951. Т. 78. № 3. C. 255–258. [Sveshnikov, A.G. Printsip predel'nogo pogloshcheniya dlya volnovoda [The limit absorption principle for a waveguide]. Doklady Akademii Nauk USSR [Rep. of the USSR Academy of Sciences], 1951, vol. 80, no. 3, pp. 345–347. (In Russian)]
  16. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Eremin A.A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // Journal of Acoustical Society of America. 2011. Vol. 129. No. 5. P. 2923–2934.
  17. Golub M.V., Zhang Ch. In-plane time-harmonic elastic wave motion and resonance phenomena in a layered phononic crystal with periodic cracks // Journal of Acoustical Society of America. 2015. Vol. 137. Iss. 1. P. 238–252.
  18. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. 560 с. [Rabinovich M.I., Trubetskov D.I. Vvedenie v teoriyu kolebanij i voln [Introduction to the theory of oscillations and waves]. NIC ``Reguljarnaya i haoticheskaya dinamika'', Moscow, Izhevsk, 2000. (In Russian)]
  19. Umov N.A. Ableitung der bewegungsgleichunger der energie continuirlichen körpern. Zeitschrift für Mathematik und Physik. 1874. Vol. 19. Iss. 5. P. 1–22.
  20. Babeshko V.A., Glushkov E.V., Glushkova N.V. Energy vortices and backward fluxes in elastic waveguides // Wave Motion. 1992. Vol. 16. P. 183–192.
  21. Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 91 с. [Lezhnev V.G., Danilov E.A. Zadachi ploskoj gidrodinamiki [Problems of flat hydrodynamics]. Kuban State University, Krasnodar, 2000. (In Russian)]
  22. Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с. [Lezhnev A.V., Lezhnev V.G. Metod bazisnyh potencialov v zadachah matematicheskoj fiziki i gidrodinamiki [The method of basic potentials in problems of mathematical physics and hydrodynamics]. Kuban State University, Krasnodar, 2009. (In Russian)]
  23. Лежнев В.Г., Марковский А.Н. Проекционные алгоритмы вихревых (2D) течений в сложных областях // Таврический вестник информатики и математики. 2015. № 1. С. 42–49. [Lezhnev V.G., Markovskij A.N. Proekcionnye algoritmy vihrevyh {2D techenij v slozhnyh oblastyah [Projection Algorithms of Vortex {2D Flows in Complex Areas]. Tavricheskij vestnik informatiki i matematiki [Tauride J. of Computer Science and Mathematics], 2015, no. 1, pp. 42–49. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том 17 (2020) № 1

Страницы

31-41

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

28 октября 2019

Принята к публикации

5 декабря 2019

Публикация

31 марта 2020

Как цитировать

[1]
Голуб, М.В., Фоменко, С.И., Дорошенко, О.В., Особенности прохождения плоских волн через слоистый фононный кристалл с несколькими периодическими массивами трещин. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 1, pp. 31–41. DOI: 10.31429/vestnik-17-1-2-31-41

Лицензия

Copyright (c) 2020 Голуб М.В., Фоменко С.И., Дорошенко О.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 166

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)