Асимптотическое решение задачи о рассеянии плоских упругих волн на круговой интерфейсной трещине

Авторы

  • Дорошенко О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

В статье рассматривается задача о рассеянии упругих волн на круговой интерфейсной трещине. Для решения используются преобразование Ханкеля и метод граничных интегральных уравнений. Cхема построения решения позволяет вывести асимптотику для трещин малых размеров по сравнению с длиной волны. Асимптотическое решение даёт возможность моделировать распространение упругих волн через интерфейс с распределением микротрещин (зоны неидеального контакта) и определять пружинную жёсткость при использовании пружинных граничных условий.

Ключевые слова:

трещина, рассеяние, упругие волны, асимптотика, интегральный подход

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (12-01-33011-мол_вед_а).

Биография автора

  • Ольга Валерьевна Дорошенко

    научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М: Физматлит, 2007. 224 c. [Vatulyan A.O. Obratnye zadachi v mekhanike deformiruemogo tverdogo tela [Inverse problems of mechanics of deformable solid body]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2007. 224 p. (In Russian)]
  2. Boström A. Review of hypersingular integral equation method for crack scattering and application to modeling of ultrasonic nondestructive evaluation // Applied Mechanics Reviews. 2003. No. 56. P. 383-405.
  3. Achenbach J.D. Effects of crack geometry and material behavior on scattering by cracks. Center for Quality Engineering and Failure Prevention Northwestern University, Technical Progress Report, 1989. 20 p.
  4. Baik J.M., Thompson R.B. Ultrasonic scattering from imperfect interfaces: a quasi-static model // Journal of Nondestructive Evaluation. 1984. No. 4. P. 177-196.
  5. Boström A., Wickham G.R. On the boundary conditions for ultrasonic transmission by partially closed cracks // Journal of Nondestructive Evaluation. 1991. No. 10. P. 139-149.
  6. Rokhlin S.I., Wang Y.J. Analysis of boundary conditions for elastic wave interaction with an interface between two solids // Journal of the Acoustical Society of America. 1991. No. 89. P. 503-515.
  7. Boström A., Golub M. Elastic SH wave propagation in a layered anisotropic plate with interface damage modelled by spring boundary conditions // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 2009. No. 62. P. 39-52.
  8. Golub M. V. Propagation of elastic waves in layered composites with microdefect concentration zones and their simulation with spring boundary conditions // Acoustical Physics. 2010. Vol. 56. Iss. 6. P. 848-855.
  9. Krenk S., Schmidt H. Elastic wave scattering by a circular crack // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1982. no. 308. P. 167-198.
  10. Бабешко В.А. Глушков Е.В. Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М: Наука, 1989. 344 c. [Babeshko V.A. Glushkov E.V., Zinchenko Zh.F. Dinamica neodnorodnych lineyno-uprugikh sred [Dynamics heterogeneous linearly elastic medium]. Moscow, Nauka Publ., 1989. 344 p. (In Russian)]
  11. Golub M.V., Boström A. Interface damage modelled by spring boundary conditions for in-plane elastic wave // Wave Motion. 2011. Vol. 48. No. 2. P. 105-115.
  12. Гринченко В.Г. Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова Думка, 1981. 284 c. [Grinchenko V.G. Meleshko V.V. Harmonicheskie kolebaniya i volny v uprugikh telakh [Harmonic oscillation and wave in elastic solid]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1981. 284 c. (In Russian)]
  13. Глушкова Н.В. Определение и учет сингулярных составляющих в задачах теории упругости: дисс. д-ра … физ.-мат. наук. Краснодар, 2000. 220 c. [Glushkova N.V. Opredelenie i uchet singulyarnyh sostavlyauschih v zadachah teorii uprugosti. Dis. doc. fiz.-mat. nauk. [The determination and the consideration of singular components for theory of elasticity. Phis.-math. sci. cand. diss.]. Krasnodar, 2000. 220 p. (In Russian)]
  14. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Ехлаков А.В. Математическая модель ультразвуковой дефектоскопии пространственных трещин // Прикладная математика и механика. 2002. №66. С. 147-156. [Glushkov E.V., Glushkova N.V., Ekhlakov A.V. Matematicheskaya model ultrazvukovoy defectoskopii prostranstvennykh treschin [The mathematical model ultrasonic non-destructive testing nonplanar cracks]. Prikladnaya matematica i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics], 2002, no. 66, pp. 141-149. (In Russian)]
  15. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. М: Из-во иностранной литературы, 1949. 798 c. [Watson G. N. Teoriya besselevikh funkciy [A treatise on the theory Bessel functions]. Moscow, Inostrannaya literatura Publ., 1949. 798 p. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том  (2015) № 2

Страницы

30-38

Раздел

Статьи

Даты

Поступила в редакцию

17 октября 2014

Принята к публикации

29 декабря 2014

Публикация

25 июня 2015

Как цитировать

[1]
Дорошенко, О.В., Асимптотическое решение задачи о рассеянии плоских упругих волн на круговой интерфейсной трещине. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 2, pp. 30–38.

Лицензия

Copyright (c) 2015 Дорошенко О.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 194

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.