Исследование обратных задач теории трещин с использованием асимптотического метода
УДК
534.16DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-15-2-39-46Аннотация
Предложена эффективная схема исследования прямых и обратных задач идентификации трещин в слое. В основе предлагаемого подхода лежит асимптотический анализ проблемы, учитывающий малость относительного размера дефекта. Идентификация трещины осуществляется по данным акустического зондирования - полям смещений, измеренным на части верхней границы слоя. Для решения обратной задачи в случае трещины, допускающей параметризацию конечным числом параметров, например, прямолинейной трещины, получены трансцендентные уравнения относительно соответствующих характеристик дефекта в режиме частотного зондирования. Предлагаемый подход реализован на модельной задаче об идентификации вертикальной трещины, расположенной на границе раздела двух полуслоев. Приведены результаты вычислетельного эксперимента по восстановлению характеристик трещины.
Ключевые слова:
трещина, слой, идентификация, асимптотический подход, колебания, акустическое зондированиеБиблиографические ссылки
- Герасимов В.Г., Покровский А.Д., Сухоруков В.В. Неразрушающий контроль. М.: Высшая школа, 1992. 424 с. [Gerasimov, V.G., Pokrovskii, A.D., Sukhorukov, V.V. Non-destructive testing. Visshaya shkola, Moscow, 1992. 424 p. (In Russian)]
- Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. Неразрушающий контроль. Акустические методы контроля. М.: Физмалит, 1991. 283 с. [Ermolov, I.N., Aleshin, N.P., Potapov, A.I. Non-Destructive testing. Acoustic control methods. Fizmatlit, Moscow, 1991. 283 p.]
- Краснощеков А.А., Соболь Б.В., Соловьев А.Н., Черпаков А.В. Идентификация трещиноподобных дефектов в упругих элементах конструкций на основе эволюционных алгоритмов // Дефектоскопия. 2011. №6. С. 67-75. [Krasnoshchekov, A.A., Sobol, B.V., Soloviev, A.N., Scoops, A.V. Identification of defects crack-like defects in elastic structural elements on the basis of evolutionary algorithms. Defectoscopy, 2011, no. 6, pp. 67-75. (In Russian)]
- Fomenko S.I., Golub M.V., Bui T.Q., Zhang Ch., Wang Y.-S. In-plane elastic wave propagation and band-gaps in layered functionally graded phononic crystals // International Journal of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. Iss. 13. P. 7444-7456.
- Glushkov E.V., Glushkova N.V., Eremin A.A. Guided wave based nondestructive testing and evaluation of effective elastic moduli of layered composite materials // Materials Physics and Mechanics. 2015. Vol. 23. P. 56-60.
- Соловьев А.Н., Соболь Б.В., Краснощеков А.А. Идентификация и исследование критического состояния поперечной трещины в полосе с накладкой на основе искусственных нейронных сетей // Дефектоскопия. 2014. №8. С. 23-35. [Soloviev, A.N., Sobol, B.V., Krasnoshchekov, A.A. Identification and investigation of the critical state of a transverse crack in a band with an overlay based on artificial neural networks. Defectoscopy, 2014, no. 8, pp. 23-35. (In Russian)]
- Ciarletta M., Iovane G., Sumbatyan M.A. Hypersingular shape sensitivity boundary integral equation for crack identification under harmonic elastodynamic excitation // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2007. Vol. 196. P. 2596-2618.
- Shifrin E.I. Identification of a finite number of small cracks in a rod using natural frequencies // Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. Vol. 70-71. P. 613-624.
- Ватульян А.О., Явруян О.В. Асимптотичекий подход в задачах идентификации трещин // ПММ.2006. №4. С. 714-724. [Vatulyan, A.O., Yavruyan, O.V. Asymptotic approach to the problems of identification of cracks. Applied mathematics and mechanics, 2006, vol. 70, no. 4, pp. 714-724. (In Russian)]
- Ватульян А.О., Азарова П. А. Об асимптотическом анализе задачи о реконструкции трещины в вязкоупругом слое // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. №3. С. 21-29. [Vatulyan, A.O., Azarova P.A. On the asymptotic analysis of the problem of reconstruction of cracks in the viscoelastic layer. Ecological bulletin of the research centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2011, no. 3, pp. 21-29. (In Russian)]
- Ватульян А.О. Беляк О. А. К реконструкции малых полостей в упругом слое // Дефектоскопия. 2006. №10. С. 33-39. [Vatulyan, A.O. Belyak, O.A. The reconstruction of small cavities in an elastic layer. Defectoscopy, 2006, no. 10, pp. 33-39. (In Russian)]
- Ворович И.И., Бабешко В.В. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1989. 320 с. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.V. Dynamic mixed problems of elasticity theory for nonclassical domains. Nauka, Mooscow, 1989. (In Russian)]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
23 апреля 2018
После доработки
13 мая 2018
Публикация
27 июня 2018
Как цитировать
[1]
Ватульян, А.О., Явруян, О.В., Исследование обратных задач теории трещин с использованием асимптотического метода. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 2, pp. 39–46. DOI: 10.31429/vestnik-15-2-39-46
Лицензия
Copyright (c) 2018 Ватульян А.О., Явруян О.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
