Идентификация неоднородных свойств вязкоупругой круглой пластины
УДК
539.3Аннотация
Представлены методы идентификации механических свойств существенно неоднородной вязкоупругой круговой в плане пластины, защемленной по контуру. Для учета эффекта затухания в вязкоупругом материале использована модель стандартного вязкоупругого тела на основе теории комплексных модулей. Рассмотрены две обратные задачи по реконструкции свойств: в первом случае известным считалось смещение пластины при определенной частоте, измеренное в наборе точек, во втором — смещение в точке, измеренное в некотором частотном диапазоне. В результате с помощью представленных методов удается восстанавливать неизвестные функции мгновенного и длительного модулей пластины в обоих случаях. Приведены результаты вычислительных экспериментов.
Ключевые слова:
идентификация, неоднородность, вязкоупругость, комплексный модуль, круглая пластина, итерационный процесс, регуляризацияИнформация о финансировании
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (16-31-00144 мол-а, 16-01-00354 А) и Программы фундаментальных исследований по стратегическим направлениям развития науки Президиума РАН №1.
Библиографические ссылки
- Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 223 с. [Vatul'yan A.O. Obratnye zadachi v mekhanike deformiruemogo tverdogo tela [Inverse problems in mechanics of solids]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2007, 223 p. (In Russian)]
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1974. 338 с. [Kristensen R. Vvedenie v mekhaniku kompozitov [Introduction to the mechanics of composites]. Moscow, Mir Publ., 1974, 338 p. (In Russian)]
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с. [Timoshenko S.P., Voynovskiy-Kriger S. Plastinki i obolochki [The plates and the shells]. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1963, 635 p. (In Russian)]
- Папков С.О. Колебания прямоугольной ортотропной пластины со свободными краями: анализ и решение бесконечной системы // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 2. С. 152-160. [Papkov S.O. Kolebaniya pryamougol'noy ortotropnoy plastiny so svobodnymi krayami: analiz i reshenie beskonechnoy sistemy [The vibrations of an orthotropic rectangular plate with free edges: the analysis and solution of the infinite system]. Akust. zhurn. [Acoustical physics], 2015, vol. 61, no. 2, pp. 152-160. (In Russian)]
- Леоненко Д.В. Колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании Пастернака // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014, № 1. С. 59-63. [Leonenko D.V. Kolebaniya krugovykh trekhsloynykh plastin na uprugom osnovanii Pasternaka [The vibrations of circular sandwich plates on the Pasternak elastic foundation]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva. [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no. 1, pp. 59-63. (In Russian)]
- Ходжаев Д.А., Эшматов Б.Х. Нелинейные колебания вязкоупругой пластины с сосредоточенными массами // Прикладная механика и техническая физика. 2007. Т. 48. № 6. С. 158-169. [Khodzhaev D.A., Eshmatov B.Kh. Nelineynye kolebaniya vyazkouprugoy plastiny s sosredotochennymi massami [Nonlinear vibrations of a viscoelastic plate with concentrated masses]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika. [Journal of Applied Mechanics and Technical Physics], 2007, vol. 48, no .6, pp. 158-169. (In Russian)]
- Chuanmeng Y., Guoyong J., , Xinmao Y., Zhigang L. A modified Fourier-Ritz solution for vibration and damping analysis of sandwich plates with viscoelastic and functionally graded materials // International Journal of Mechanical Sciences. 2016. Vol.106. P. 1-18.
- Kima S., Kreiderb K.L. Parameter identification for nonlinear elastic and viscoelastic plates // Applied Numerical Mathematics. 2006. Vol. 56. No. 12. P. 1538-1554.
- Ватульян А.О., Беляк О.А., Сухов Д.Ю., Явруян О.В. Обратные и некорректные задачи. Ростов-на-Дону: Изд. ЮФУ. 2011. 232 с. [Vatul'yan A.O., Belyak O.A., Sukhov D.Yu., Yavruyan O.V. Obratnye i nekorrektnye zadachi [Inverse and incorrect problems]. Rostov-on-Don, YuFU Publ., 2011, 232 p. (In Russian)]
- Ватульян А.О., textit{Соловьев А.Н.} Об итерационном подходе в обратных задачах теории упругости // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 1. С. 23-29. [Vatul'yan A.O., Solov'ev A.N. Ob iteratsionnom podkhode v obratnykh zadachakh teorii uprugosti [An iterative approach to inverse problems of the theory of elasticity]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2006, no. 1, pp. 23-29. (In Russian)]
- Аникина Т.А., Ватульян А.О., Углич П.С. Об определении переменной жесткости круглой пластины // Вычислительные технологии. 2012. Т. 17. № 6. С. 26-35. [Anikina T.A., Vatul'yan A.O., Uglich P.S. Ob opredelenii peremennoy zhestkosti krugloy plastiny [Determination of the circular plates of variable hardness]. Vychislitel'nye tekhnologii [Computational technologies], 2012, vol. 17, no. 6. pp. 26-35. (In Russian)]
- Богачев И.В., Ватульян А.О., Явруян О.В. Реконструкция жесткости неоднородной упругой пластины // Акустический журнал. 2016. Т. 62. № 3. С. 369-374. [Bogachev I.V., Vatul'yan A.O., Yavruyan O.V. Rekonstruktsiya zhestkosti neodnorodnoy uprugoy plastiny [Reconstruction of non-uniform stiffness elastic plate]. Akusticheskiy zhurnal [Acoustical physics], 2016, vol. 62, no. 3, pp. 369-374. (In Russian)]
- Vatulyan A.O., Yavruyan O.V., Bogachev I.V. Reconstruction of inhomogeneous properties of orthotropic viscoelastic layer // International J. of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. No. 11-12. P. 2238-2243.
- Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 352 с. [Fletcher K. Chislennye metody na osnove metoda Galerkina [Numerical methods based on the Galerkin method]. Moscowm, Mir Publ., 1988, 352 p. (In Russian)]
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с. [Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Metody resheniya nekorrektnykh zadach [Methods for solving ill-posed problems]. Moscow, Nauka Publ., 1979, 288 p. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
1 апреля 2016
Принята к публикации
8 мая 2016
Публикация
30 июня 2016
Как цитировать
[1]
Аникина, Т.А., Богачёв, И.В., Ватульян, А.О., Дударев, В.В., Идентификация неоднородных свойств вязкоупругой круглой пластины. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 2, pp. 10–18.
Лицензия
Copyright (c) 2016 Аникина Т.А., Богачёв И.В., Ватульян А.О., Дударев В.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
