Определение предварительной орбиты по двум коротким сериям наблюдений методом продолжения решения по параметру с наилучшей параметризацией
УДК
521.3Аннотация
Рассматривается метод определения предварительной орбиты, если для двух моментов времени известны угловые топоцентрические координаты тела и скорости их изменения. Основное уравнение метода базируется на использовании интегралов площадей и энергии задачи двух тел. Для его решения предлагается использовать метод продолжения решения по параметру с наилучшей параметризацией, который не требует приведения исходного уравнения к полиномиальному виду. Данный метод сводится к решению задачи Коши для системы из двух дифференциальных уравнений начальными условиями, независящими от данных исходного уравнения. При этом находятся все возможные решения.
Ключевые слова:
предварительная орбита, интегралы задачи двух тел, метод продолжения решения по параметруБиблиографические ссылки
- Taff L.G., Hall D.L. The use of angles and angular rates. I — Initial orbit determination // Celest. Mech. 1977. Vol. 16. P. 481-488. DOI: 10.1007/BF01229289
- Gronchi G.F., Dimare L., Milani A. Orbit determination with two-body integrals // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2010. Vol. 107. P. 299-318. DOI: 10.1007/s10569-010-9271-9
- Gronchi G.F., Farnocchia D., Dimare L. Orbit determination with two-body integrals II // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2011. Vol. 110. P. 257-270. DOI: 10.1007/s10569-011-9357-z
- Gronchi G.F., Bau G., Maro S. Orbit determination with two-body integrals III // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2015. Vol. 123. P. 105-122. DOI: 10.1007/s10569-015-9623-6
- Виноградова Т.А. Вычисление эллиптической орбиты по двум наблюдениям, если определены скорости изменения сферических координат // Тез. докл. конф. "Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века". Санкт-Петербург, 2000. С. 263. [Vinogradova T.A. Vychislenie ellipticheskoy orbity po dvum nabludeniyam, esli opredeleny scorosti izmeneniya sphericheskih koordinat [The determination of elliptical orbit from two observations with velocities of spherical coordinates] In: Tezisy dokladov konferencii "Astrometriya, geodinamika I nebesnaya mehanika na poroge XXI veka" [Proc. of conf. "Astrometry, geodynamics and celestial mechanics at the beginning of XXI century"], St.-Petersburg, 2000, pp. 263. (In Russian)]
- Виноградова Т.А. Метод определения предварительной эллиптической орбиты по двум коротким сериям ПЗС-наблюдений // Тр. ИПА РАН. 2016. Вып. 39. С. 8-16. [Vinogradova T.A. The method of elliptic orbit determination from two short CCD series of observations. Bull. of Institute of Applied Astronomy RAS, 2016, vol. 39, pp. 8-16. (In Russian)]
- Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения нелинейных уравнений // ДАН СССР. 1953. Т. 88. №4. 601-602. [Davidenko D.F. On a new method of numerical solution of systems of nonlinear equations. Dokl. Akad. Nauk. SSSR, 1953. vol. 88, no. 4, pp. 601-602.]
- Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике). М.: Эдиториал, 1999. 224с. [Shalashilin V.I., Kuznetsov E.B. Parametric continuation and optimal parametrization in applied mathematics and mechanics. Kluwer, 2003. 228 p. DOI: 10.1007/978-94-017-2537-8]
- Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с. [Hairer E., Norsett S.P., Wanner G. Solving ordinary differential equations I. Nonstiff problems. Springer-Verlag, 1993. 528 p. DOI: 10.1007/978-3-540-78862-1]
- Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. 800 c. [Subbotin M.F. Vvedenie V Teoreticheskuyu Astronomiyu [Introduction to Theoretical Astronomy]. Moscow, Nauka Publ., 1968, 800 p.]
- Дубошин Г.Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976. 864 c. [Duboshin G.N. Spravochnoe rukovodstvo po nebesnoi mekhanike i astrodinamike [Ref. Guide to Celestial Mech. and Astrodynamics]. Moscow, Nauka Publ., 1976, 864 p.]
- Кузнецов В.Б. Определение орбиты по двум векторам положения методом продолжения по параметру с наилучшей параметризацией // Изв. Главной астроном. обсерватории в Пулкове. № 223. Тр. астрометрической конф. "Пулково-2015". СПб, 2016. С. 207-212. [Kuznetsov V.B. Determination of orbit from two position vectors by the continuation method with optimal optimization. Izvestya glavnoy astronomicheskoy observatorii v Pulcove [News of the Main Astronomical Observatory in Pulkovo], 2016, no. 223, pp. 207-212.]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
27 октября 2017
Принята к публикации
29 октября 2017
Публикация
28 декабря 2017
Как цитировать
[1]
Кузнецов, В.Б., Определение предварительной орбиты по двум коротким сериям наблюдений методом продолжения решения по параметру с наилучшей параметризацией. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 4, pp. 79–85.
Лицензия
Copyright (c) 2017 Кузнецов В.Б.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
