Взаимодействие штампа и двухслойного основания при наличии сил трения в области контакта

Аннотация

Исследуются две плоские задачи теории упругости о взаимодействии штампа, соответственно имеющего форму параболы (переменная область контакта) и форму прямоугольника (фиксированная область контакта), с основанием, образованным двумя упругими слоями с различными механическими свойствами, жестко соединенными между собой и с недеформируемой подложкой. Предполагается, что в зоне контакта нормальные и касательные напряжения связаны между собой законом Кулона, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия, при этом система штамп-слой находятся в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Построены интегральные уравнения, для решения которых используется метод больших $\lambda$. Для поставленных задач исследовано влияние геометрических и механических параметров задач на положение области контакта, форму деформированной поверхности слоя вне области контакта, эпюру контактных напряжения и их момента при учете сил трения в области контакта.