Анализ модели сосуществования популяций, конкурирующих на пространственно-неоднородном ареале
УДК
519.63Аннотация
Моделирование сосуществования популяций на неоднородном ареале проводится для системы нелинейных параболических уравнений с переменными коэффициентами. На основе теории косимметрии дан анализ сценариев устойчивого сосуществования неантагонистических популяций, потребляющих единый ресурс. Определены соотношения на параметры диффузии и роста, при которых возможно образование непрерывного семейства стационарных распределений. В численном эксперименте с помощью метода прямых исследована система двух близкородственных популяций на кольцевом ареале. Проанализировано разрушение семейства стационарных распределений и рассчитаны области значений параметров, при которых наблюдается вытеснение или сосуществование видов.
Ключевые слова:
популяционная динамика, нелинейные параболические уравнения, косимметрия, обобщенный ресурс, метод прямыхИнформация о финансировании
Исследование проводилось при финансовой поддержке РФФИ (14-01-00470).
Библиографические ссылки
- Murray J.D. Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications. New York: Springer, 2003. 811 p.
- Cantrell R.S., Cosner C. Spatial Ecology via Reaction-Diffusion Equations. Wiley, John and Sons Inc., 2003. 428 p.
- Dockery J., Hutson V., Mischaikow K., Pernarowski M. The evolution of slow dispersal rates: a reaction–diffusion model // J. Math. Biol. 1998. Vol. 37. P. 61-83.
- Гаузе Г.Ф. Борьба за существование. М.: Ижевск: Ин-т компьютерных исслед., 2002, 234 с. [Gauze G.F. The struggle for existence, New York, Dover Publising House, 2003. 163 p.]
- Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества. М.: Мир, 1989. Т. 1. 667 с.; Т. 2. 477 с. [Begon M., Harper J., Taunsend K. Ecology: individuals, populations and communities. Oxford, Blackwell Scientific Publications, 1987, 876 p.]
- Белотелов Н.В., Лобанов А.И. Популяционные модели с нелинейной диффузией // Математическое моделирование. 1997. Т. 9. № 12. С. 43-56. [Belotelov N.V., Lobanov A.I. Populyatsionnye modeli s nelineynoy diffuziey [Population models with non-linear diffusion]. Matematicheskoe modelirovanie [Matemathical Modelling], 1997, vol. 9, № 12, pp. 43-56. (In Russian)]
- Cantrell R.S., Cosner C., Lou Y., Xie C. Random dispersal versus fitness-dependent dispersal // J. Differential Equations, 2013. Vol. 254. P. 2905-2941.
- Kinezaki N., Kawasaki K., Shigesada N. Spatial dynamics of invasion in sinusoidally varying environments // Popul Ecol., 2006. Vol. 48. P. 263-270.
- Ковалева Е.С., Цибулин В.Г., Фришмут К. Семейство стационарных режимов в модели динамики популяций // Сиб. журн. индустр. математики. 2009. Т. XII. № 1(37). C. 98-107. [Kovaleva E.S., Tsybulin V.G., Frischmuth K. Semeystvo stacionarnyh rejimov v modeli dinamiki populyaciy [The family of stationary regimes in a model of population dynamics]. Sibirskiy zhurnal industrial'noy matematiki [Siberian journal of industrial mathematics], 2011, vol. XII, no. 1(37), pp. 98-107. (In Russian)]
- Будянский А.В., Цибулин В.Г. Моделирование пространственно-временной миграции близкородственных популяций // Компьютерные исследования и моделирование. 2011. Т. 3. № 4. С.477-488. [Budyanskiy A.V., Tsybulin V.G. Modelirovanie prostranstvenno-vremennoy migratsii blizkorodstvennykh populyatsiy [Modeling of spatial-temporal migration for closely related species]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie [Computer Research and Modelling], 2011, vol. 3, no. 4, pp. 477-488. (In Russian)]
- Юдович В.И. Косимметрия, вырождение решений операторных уравнений, возникновение фильтрационной конвекции // Математические заметки. 1991, Т. 49. Вып. 5. С. 142-148. [Yudovich V.I. Kosimmetriya, vyrozhdenie resheniy operatornykh uravneniy, vozniknovenie fil'tratsionnoy konvektsii [Cosymmetry, degeneration of solutions of operator equations, and the onset of filtration convection]. Matematicheskie zametki [Math. Notes], vol. 49, 1991, pp. 142-148. (In Russian)]
- Юдович В.И. О бифуркациях при возмущениях, нарушающих косимметрию // ДАН. 2004. Т. 398. № 1. С. 57-61. [Yudovich V.I. Bifurcations under perturbations violating cosymmetry. Dokl. Phys., 2004, vol. 49, no. 9, pp. 522-526.]
- Kovaleva E.S., Tsybulin V.G., Frischmuth K. Family of equilibria in a population kinetics model and its collapse // Nonlinear Analysis: Real World App. 2011. Vol. 12. P. 146-155.
- Будянский А.В., Кругликов М.Г., Цибулин В.Г. Численное исследование сосуществования популяций в одной экологической нише // Вестник ДГТУ. 2014. Т. 14. № 2. С. 28-35. [Budyansky A.V., Kruglikov M.G., Tsybulin V.G. Chislennoe issledovanie sosushchestvovaniya populyatsiy v odnoy ekologicheskoy nishe [Numerical study of coexistence of populations in an environmental niche]. Vestnik DGTU [Proc. of DGTU], 2014, vol. 14, no. 2, pp. 28-35. (In Russian)]
- Klinka D.R., Reimchen T.E. Adaptive coat colour polymorphism in the Kermode bear of coastal British Columbia // Biol. J. Linnean Society. 2009. Vol. 98. P. 479-488.
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
22 мая 2015
Принята к публикации
3 июня 2015
Публикация
25 июня 2015
Как цитировать
[1]
Кругликов, М.Г., Цибулин, В.Г., Анализ модели сосуществования популяций, конкурирующих на пространственно-неоднородном ареале. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 2, pp. 56–64.
Лицензия
Copyright (c) 2015 Кругликов М.Г., Цибулин В.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
