О численном решении уравнения Фредгольма I-го рода
УДК
519.6DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-2-16-19Аннотация
В статье рассматривается приближённый метод решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, использующий для аппроксимации решения метод точечных потенциалов. Доказана сходимость метода, приведены результаты решения задачи обтекания пластины, полученные с помощью предложенного метода.
Ключевые слова:
метод точечных потенциалов, интегральные уравнения, приближенные методыБиблиографические ссылки
- Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: Янус, 1995. 520 с. [Lifanov, I.K. Metod singuljarnyh integral'nyh uravnenij i chislennyj jeksperiment [The method of singular integral equations and numerical experiment]. Janus, Moscow, 1995. (In Russian)]
- Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с. [Brebbija, K., Teles, Zh., Vroubel, L. Metody granichnyh jelementov [Boundary Methods]. Mir, Moscow, 1987. (In Russian)]
- Бойков И.В. Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений. Пенза: Пензенский ГУ, 2004. 298 с. [Bojkov, I.V. Priblizhennye metody reshenija singuljarnyh integral'nyh uravnenij [Approximate methods for solving singular integral equations]. Penza State University, Penza, 2004. (In Russian)]
- Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 92 с. [Lezhnev, V.G., Danilov, E.A. Zadachi ploskoj gidrodinamiki [Problems of flat hydrodynamics]. Kuban State University, Krasnodar, 2000. (In Russian)]
- Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с. [Lezhnev, A.V., Lezhnev, V.G. Metod bazisnyh potencialov v zadachah matematicheskoj fiziki i gidrodinamiki [The method of basic potentials in problems of mathematical physics and hydrodynamics]. Kuban State University, Krasnodar, 2009. (In Russian)]
- Дроботенко М.И., Игнатьев Д.В. Метод точечных потенциалов для уравнений Лапласа // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 5–9. [Drobotenko, M.I., Ignat'ev, D.V. Metod tochechnykh potentsialov dlya uravneniy Laplasa [The method of point potentials for the Laplace equations]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological bulletin of scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2007, no. 1, pp. 5–9. (In Russian)]
- Sakakibara K. Method of fundamental solutions for biharmonic equations based on Almansi-type decomposition // Applications of Mathematics. 2017. Vol. 62. Iss. 4. P. 297–317.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 286 с. [Tikhonov, A.N., Arsenin, V.Ya. Metody resheniya nekorrektnykh zadach [Methods for solving incorrect tasks]. Nauka, Moscow, 1979. (In Russian)]
- Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 240 с. [Morozov, V.A. Regulyarnye metody resheniya nekorrektno postavlennykh zadach [Regular methods for solving incorrectly posed tasks]. Nauka, Moscow, 1987. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
24 января 2020
Принята к публикации
28 января 2020
Публикация
31 марта 2020
Как цитировать
[1]
Дроботенко, М.И., Ветошкин, П.В., О численном решении уравнения Фредгольма I-го рода. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 1, pp. 16–19. DOI: 10.31429/vestnik-17-1-2-16-19
Лицензия
Copyright (c) 2020 Дроботенко М.И., Ветошкин П.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
