Множество единственности потенциала простого слоя
УДК
519.63Аннотация
Работа посвящена рассмотрению вопроса полноты системы точечных (базисных) потенциалов. Введено понятие множества единственности потенциала простого слоя и доказано, что система точечных потенциалов полна тогда и только тогда, когда множество базисных точек (сингулярностей) потенциалов является множеством единственности потенциала простого слоя. Изучены свойства множеств единственности потенциала простого слоя. Установлено, что понятие множества единственности потенциала простого слоя расширяет понятие множества единственности гармонических функций. Приведены примеры множеств, являющихся множествами единственности потенциала простого слоя и не являющимися таковыми. Представлен также пример множества базисных точек не являющегося множеством единственности гармонических функций, для которого система точечных потенциалов полна, т.е. являющегося множеством единственности потенциала простого слоя.
Ключевые слова:
метод фундаментальных решений, метод точечных потенциалов, метод базисных потенциаловБиблиографические ссылки
- Купрадзе В.Д. О приближенном решении задач математической физики // УМН. 1967. Т. XXII. № 2(134). С. 59-107.
- Купрадзе В.Д., Алексидзе М.А. Метод функциональных уравнений для приближенного решения некоторых граничных задач // ЖВМиМФ. 1964. № 4. C. 683-715.
- Лежнев А.В., Лежнёв В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: Издательство КубГУ, 2009. 111 с.
- Свидлов А.А. Решение линейного уравнения Россби в ограниченной области // Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. 2013. Т. 155. № 3. С. 142-149.
- Свидлов А.А., Бирюк А.Э., Дроботенко М.И. Негладкое решение уравнения Россби // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. № 2. С. 89-94.
- Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: Издательство иностранной литературы, 1957. 451 с.
- Лекции по линейным интегральным уравнениям. М.: Физматлит, 1959. 233 с.
Загрузки
Выпуск
Страницы
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2015 Свидлов А.А., Дроботенко М.И., Бирюк А.Э.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.