Множество единственности потенциала простого слоя
УДК
519.63Аннотация
Работа посвящена рассмотрению вопроса полноты системы точечных (базисных) потенциалов. Введено понятие множества единственности потенциала простого слоя и доказано, что система точечных потенциалов полна тогда и только тогда, когда множество базисных точек (сингулярностей) потенциалов является множеством единственности потенциала простого слоя. Изучены свойства множеств единственности потенциала простого слоя. Установлено, что понятие множества единственности потенциала простого слоя расширяет понятие множества единственности гармонических функций. Приведены примеры множеств, являющихся множествами единственности потенциала простого слоя и не являющимися таковыми. Представлен также пример множества базисных точек не являющегося множеством единственности гармонических функций, для которого система точечных потенциалов полна, т.е. являющегося множеством единственности потенциала простого слоя.
Ключевые слова:
метод фундаментальных решений, метод точечных потенциалов, метод базисных потенциаловБиблиографические ссылки
- Купрадзе В.Д. О приближенном решении задач математической физики // УМН. 1967. Т. XXII. № 2(134). С. 59-107. [Kupradze V.D. O priblizhennom reshenii zadach matematicheskoy fiziki [About approximate solution of mathematical physics problems]. Uspekhi matematicheskikh nauk [Russian Mathematical Surveys], 1967, vol. XXII, no. 2(134), pp. 59-107. (In Russian)]
- Купрадзе В.Д., Алексидзе М.А. Метод функциональных уравнений для приближенного решения некоторых граничных задач // ЖВМиМФ. 1964. № 4. C. 683-715. [Kupradze V.D., Aleksidze M.A. Metod funktsional'nykh uravneniy dlya priblizhennogo resheniya nekotorykh granichnykh zadach [Functiol equations method for approximate solition boundary value problems]. Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki [Journal of computational mathematics and mathematical physics], 1964, no. 4, pp. 683-715. (In Russian)]
- Лежнев А.В., Лежнёв В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: Издательство КубГУ, 2009. 111 с. [Lezhnev A.V., Lezhnev V.G. Metod bazisnykh potentsialov v zadachakh matematicheskoy fiziki i gidrodinamiki [Basis potentials method for mathematical physics and hydrodynamics problems]. Krasnodar, KubSU Publ., 2009, 111 p.]
- Свидлов А.А. Решение линейного уравнения Россби в ограниченной области // Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. 2013. Т. 155. № 3. С. 142-149. [Svidlov A.A. Reshenie lineynogo uravneniya Rossbi v ogranichennoy oblasti [Solving the Linear Rossby Equation ia a finite domain]. Uchenie zapiski Kazanskogo universiteta: Serija: Fiziko-matematicheskie nauki [Scientific notes of Kazan University. Series: Physics and mathematics], 2013, vol. 155, no. 3, pp. 142-149.(In Russian)]
- Свидлов А.А., Бирюк А.Э., Дроботенко М.И. Негладкое решение уравнения Россби // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. № 2. С. 89-94. [Svidlov A.A., Biryuk A.E., Drobotenko M.I. Negladkoe reshenie uravnenija Rossbi [Unsmooth solution of Rossby equation]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2013, no. 2, pp. 89-94. (In Russian)]
- Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: Издательство иностранной литературы, 1957. 451 с. [Miranda K. Uravneniya s chastnymi proizvodnymi ellipticheskogo tipa [Partial differential equations of elliptic type]. Moscow, Izdatel'stvo inostrannoy literatury Publ., 1957, 451 p.]
- Лекции по линейным интегральным уравнениям. М.: Физматлит, 1959. 233 с. [Mihlin S.G. Lektsii po lineynym integral'nym uravneniyam [Lections on linear integral equations]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1959. 233 p.]
Скачивания

Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2015 Свидлов А.А., Дроботенко М.И., Бирюк А.Э.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.