О представлении решений в методе факторизации
УДК
539.3Аннотация
Метод двойной факторизации развивается применительно к краевым задачам для систем дифференциальных уравнений в частных производных любого конечного порядка, имеющих постоянные коэффициенты. Исследование ведется в произвольных выпуклых областях с гладкой границей. К числу достоинств метода факторизации относится возможность получения аналитического представления решения краевой задачи и изучения качественных свойств решений. Метод факторизации лишен недостатков численных методов, нуждающихся в априорном доказательстве разрешимости краевой задачи. Предлагаемый метод в отличие от методов граничного и конечного элемента, метода фундаментальных решений, разностных методов позволяет выявлять многомерные многопараметрические особые и бифуркационные множества краевых задач, если проблема является результатом линеаризации нелинейных задач, возникающих в сейсмологии.
Информация о финансировании
Работа выполнена при поддержке РФФИ (03-01-00694, 05-01-00902), РФФИ р2003юг (03-01-96537, 03-01-96527, 03-01-96519, 03-01-96584), гранта Президента РФ (НШ-2107.2003), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН, программы "Университеты России" (УР.04.01.102).
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. К исследованию связанных краевых задач механики сплошных сред и математической физики // ДАН. 2005. Т. 400. №2. С. 192-196.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. К исследованию краевых задач сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №3. С. 5-10.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Исследование краевых задач с двойной факторизицей // ДАН. 2005. Т. 403. №1. С. 163-167.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограничеснных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №6. С. 767-770.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393. №4. С. 473-477.
- Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во ИЛ, 1955. 668 с.
- Земанян А.Г. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1974. 400 с.
- Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977. 288 с.
- Бремерман Г.Б. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье. М.: Мир, 1968. 276 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. М.: Наука, 1970. 328 с.
- Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 526 с.
- Алексидзе М.А. Фундаментальные функции уравнений математической физики в приближенных решениях граничных задач. Ч. 1. Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1989. 412 с.
- Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Наука, 1963. 472 с.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 496 с.
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступление
После доработки
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2005 Бабешко В.А., Бабешко О.М.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
