Моделирование возбуждения плоских упругих волн в слоистых анизотропных материалах поверхностными и встроенными пьезопреобразователями

Авторы

  • Нец П.А. Кубанский государственный университет, Российская Федерация ORCID iD 0009-0003-7414-6395
  • Евдокимов А.А. Кубанский государственный университет, Российская Федерация ORCID iD 0009-0008-0071-3066

УДК

531.39

EDN

UAFQPR

DOI:

10.31429/vestnik-23-1-73-85

Аннотация

В работе расматривается задача моделирования процессов возбуждения и распространения бегущих упругих волн в многослойном анизотропном волноводе пленочным пьезопреобразователем, расположенным на поверхности волновода или интегрированным между его слоями. Для ее решения в случае плоской деформации развивается гибридный численно-аналитический подход, основанный на сопряжении конечно-элементного решения в ограниченной области, содержащей пьзоактуатор, с представлениями волновых полей в однородных частях многослойного волновода в виде суперпозиции нормальных мод. Приводятся результаты численной верефикации разработанной компьютерной модели и примеры ее использования для параметрического анализа волновой динамики слоистого композитного материала с перекресной схемой укладки трансверсально-изотропных слоев, демонстрирующие влияние глубины размещения пьезопреобразователя на распределение энергии между отдельными нормальными модами.

Ключевые слова:

бегущие упругие волны, слоистый анизотропный волновод, поверхностные и встроенные пьезопреобразователи, гибридная вычислительная схема

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FZEN-2024-0003).

Информация об авторах

  • Полина Алексеевна Нец

    лаборант-исследователь Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета 

  • Александр Александрович Евдокимов

    канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Giurgiutiu, V., Structural Health Monitoring with Piezoelectric Wafer Active Sensors. Elsevier Academic Press, Oxford, England, 2014.
  2. Farrar, C.R., Worden, K., Structural Health Monitoring with Piezoelectric Wafer Active Sensors. Phil. Trans. R. Soc. A., 2006, vol. 365, pp. 303–315. DOI: 10.1098/rsta.2006.1928
  3. Yantchev, V., Katardjiev, I., Thin film Lamb wave resonators in frequency control and sensing applications: a review. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2013, vol. 23, iss. 4, pp. 043001. DOI: 10.1088/0960-1317/23/4/043001
  4. Liu, W., Hong, J.W., Three-dimensional Lamb wave propagation excited by a phased piezoelectric array. Smart Materials and Structures, 2010, vol. 19, no. 8, pp. 085002 DOI: 10.1088/0964-1726/19/8/085002
  5. Kudela, P., Zak, A., Krawczuk, M., Ostachowicz, W., Modelling of wave propagation in composite plates using the time domain spectral element method. Journal of Sound and Vibration, 2007, vol. 302, iss. 4–5, pp. 728–745. DOI: 10.1016/j.jsv.2006.12.016
  6. Moreau, L., Castaings, M., Hosten, B., Predoisignals, M.V., An orthogonality relation-based technique for post-processing finite element predictions of waves scattering in solid waveguides. J. Acoust. Soc. Am., 2006, vol. 120, no. 2, pp. 611–620. DOI: 10.1121/1.2216563
  7. Golub, M., Shpak, A., Semi-analytical hybrid approach for the simulation of layered waveguide with a partially debonded piezoelectric structure. Applied Mathematical Modelling, 2019, vol. 65, iss. 13, pp. 234–255. DOI: 10.1016/j.apm.2018.08.019
  8. Benmeddour, F., Treyssède, F., Laguerre, L., Numerical modeling of guided wave interaction with non-axisymmetric cracks in elastic cylinders. International Journal of Solids and Structures, 2010, vol. 48, pp. 764–774. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2010.11.013
  9. Khanazaryan, A., Golub, M., Hybrid method for modelling anti-plane vibrations of layered waveguides with bonded composite joints. Computational Continuum Mechanics, 2023, vol. 16, iss. 1, pp. 101–114. DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.1.8
  10. Глушков, Е.В., Глушкова, Н.В., Евдокимов, А.А., Гибридная численно-аналитическая схема для расчета дифракции упругих волн в локально неоднородных волноводах. Акустический журнал, 2018, т. 64, № 1, с. 3–12. [Glushkov, E., Glushkova, N., Evdokimov, A., Hybrid numerical-analytical scheme for calculating elastic wave diffraction in locally inhomogeneous waveguides. Acoustical Physics, 2018, vol. 64, no. 1, pp. 3-12. DOI: 10.1134/S1063771018010086] (in Russian) DOI: 10.7868/S0320791918010082
  11. Ghasemi-Nejhad, M.N., Russ, R., Pourjalali, S., Manufacturing and testing of active composite panels with embedded piezoelectric sensors and actuators. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2005, vol. 16, iss. 4, pp. 319–333. DOI: 10.1177/1045389X05050103
  12. Konka, H.P., Wahab, M.A, Lian, K., The effects of embedded piezoelectric fiber composite sensors on the structural integrity of glass-fiber–epoxy composite laminate. Smart Materials and Structures, 2011. vol. 21, iss. 1, pp. 1–9. DOI: 10.1088/0964-1726/21/1/015016
  13. Lampani, L., Sarasini, F., Tirillo, J., Gaudenzi, P., Analysis of damage in composite laminates with embedded piezoelectric patches subjected to bending action. Composite Structures, 2018, vol. 202, pp. 935–942. DOI: 10.1016/j.compstruct.2018.04.073
  14. Tuloup, C., Harizi, W., Aboura, Z., Meyer, Y., Khellil, K., Lachat, R., On the use of in-situ piezoelectric sensors for the manufacturing and structural health monitoring of polymer-matrix composites: A literature review Composite Structures, 2019, vol. 215, iss. 9, pp. 127–149. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.02.046
  15. Auld, B.A., Acoustic Fields and Waves in Solids. Vol. 1 & 2. New York, Wiley, 1973.
  16. Варелджан, М.В., Двухэтапная вычислительная схема для моделирования возбуждения упругих колебаний в изотропном слое поверхностным пьезопреобразователем. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2024, т. 21, № 1, с. 57–69. [Vareldzhan, M.V., Two-step Computational Scheme for Modeling the Excitation of Elastic Wavesby an Ultrasonic Piezoelectric Transducer. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2024, vol. 21, no. 1, pp. 57–69. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-21-1-57-69
  17. Glushkov, E.V., Glushkova, N.V., Evdokimov, A.A., Hybrid Numerical-Analytical Scheme for Locally Inhomogeneous Elastic Waveguides. Proceedings of 14th World Congress on Computational Mechanics (WCCM) ECCOMAS Congress 2020, Paris, France, 11–15 January 2021, 2020, vol. 700, pp. 1–12. DOI: 10.23967/wccm-eccomas.2020.173
  18. Зильберглейт, А.С., Нуллер, Б.М., Обобщённая ортогональность однородных решений в динамических задачах теории упругости. ДАН, 1997, т. 234, № 2, с. 333–335. [Silbergleit, A. S., Noller, B. M., Generalized orthogonality of homogeneous solutions in dynamic problems of elasticity theory. Doklady Akademii nauk = Report of the Academy of Sciences, 1997, vol. 234, no. 2, pp. 333–335. (in Russian)]
  19. Бабешко, В.А., Глушков, Е.В., Зинченко, Ж.Ф., Динамика неоднородных линейно-упругих сред. Москва, Наука, 1989. [Babeshko, V.A., Glushkov, E.V., Zinchenko, Zh.F. Dinamika neodnorodnyh linejno-uprugih sred = Dynamics of inhomogeneous linear-elastic media. Moscow, Nauka, 1989. (in Russian)]
  20. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических тел. Москва, Наука, 1979. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Dinamicheskie smeshannye zadachiteorii uprugosti dlya neklassicheskikh tel = Dynamic mixed problems of the theory of elasticity fornon-classical bodies. Moscow, Nauka, 1979. (in Russian)]
  21. Свешников, А.Г., Принцип предельного поглощения для волновода. ДАН, 1951, т. 80, № 3, с. 341–344. [Sveshnikov, A.G., The principle of limiting absorption for a waveguide. Doklady Akademii nauk = Report of the Academy of Sciences, 1951, vol. 80, no. 3, pp. 341–344. (in Russian)]
  22. Sheeraz, M.A., Butt, Z., Khan, A.M., Mehmood, S., Ali, A., Azeem, M., Nasir, A., Imtiaz, T., Design and optimization of piezoelectric transducer (PZT-5H stack) Journal of Electronic Materials, 2019, vol. 48, no. 10, pp. 6487–6502. DOI: 10.1007/s11664-019-07453-7
  23. Ng, C.T., Veidt, M., Scattering of the fundamental anti-symmetric Lamb wave at delaminations in composite laminates J. Acoust. Soc. Am., 2011, vol. 129, no. 3, pp. 1288–1296. DOI: 10.1121/1.3533741

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 23 (2026) № 1

Страницы

73-85

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

14 февраля 2026

Принята к публикации

17 марта 2026

Публикация

24 марта 2026

Как цитировать

[1]
Нец, П.А., Евдокимов, А.А., Моделирование возбуждения плоских упругих волн в слоистых анизотропных материалах поверхностными и встроенными пьезопреобразователями. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2026, т. 23, № 1, pp. 73–85. DOI: 10.31429/vestnik-23-1-73-85

Лицензия

Copyright (c) 2026 Нец П.А., Евдокимов А.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

41-50 из 1101

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.