О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах
УДК
539.3Аннотация
Дифференциальный метод факторизации развивается для совокупности различных областей, граничащих между собой, называемых блочными структурами. Такие структуры являются естественным обобщением слоистых структур и относятся к наиболее распространенным в окружающем мире. Их можно рассматривать как отдельные части сложных конструкций природного или техногенного происхождения. Они могут иметь разные масштабы — от нано- и микромасштабов в материаловедении, электронике, до макромасштабов, с которыми приходится иметь дело в строительстве при оценке сейсмостойкости сооружений, в геологии, сейсмологии. Решение дифференциальным методом факторизации краевых задач для таких совокупностей областей имеет свою специфику, отличающуюся от традиционных подходов. Например, граничные условия в дифференциальном методе факторизации не могут удовлетворяться в традиционной форме путем внесения в заданные граничные условия предельных значений решений и их производных на границе области. В настоящей работе показано, каким образом преодолеваются эти сложности при применении дифференциального метода факторизации в блочных структурах.
Информация о финансировании
Работа выполнена при поддержке РФФИ (06-01-00295, 06-01-08017, 06-08-00671), программа Юг России (06-01-96802 - 06-01-96805, 06-05-96806, 06-01-96634 - 06-01-96638), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.
Библиографические ссылки
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №2. С. 168-172.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Выполнение граничных условий в дифференциальном методе факторизации. ДАН. Т. 412. №5. 2007. С. 600-603.
- Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 104 с.
- Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. С. 160.
- Нефедов Е.И., Саидов А.С., Тагилаев А.Р. Широкополосные микрополосковые управляющие устройства СВЧ. М.: Радио и связь, 1994. С. 168.
- Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Физическая механика деформируемых наноструктур. С.-Пб: Янус, 2003. Т. 1. С. 192; Т. 2. С. 352.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. С. 724
- Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представления групп. М.: Наука, 1991. 576 с.
- Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248 с.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Обобщенная факторизация в краевых задачах в многосвязных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №2. С. 185-189.
- Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 412 с.
- Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в механике разрушения, материаловедении и сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 32-42.
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступление
После доработки
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2007 Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г., Бабешко О.М.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
