О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах

Авторы

  • Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Бабешко В.А. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Федоренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation

УДК

539.3

Аннотация

Дифференциальный метод факторизации развивается для совокупности различных областей, граничащих между собой, называемых блочными структурами. Такие структуры являются естественным обобщением слоистых структур и относятся к наиболее распространенным в окружающем мире. Их можно рассматривать как отдельные части сложных конструкций природного или техногенного происхождения. Они могут иметь разные масштабы — от нано- и микромасштабов в материаловедении, электронике, до макромасштабов, с которыми приходится иметь дело в строительстве при оценке сейсмостойкости сооружений, в геологии, сейсмологии. Решение дифференциальным методом факторизации краевых задач для таких совокупностей областей имеет свою специфику, отличающуюся от традиционных подходов. Например, граничные условия в дифференциальном методе факторизации не могут удовлетворяться в традиционной форме путем внесения в заданные граничные условия предельных значений решений и их производных на границе области. В настоящей работе показано, каким образом преодолеваются эти сложности при применении дифференциального метода факторизации в блочных структурах.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (06-01-00295, 06-01-08017, 06-08-00671), программа Юг России (06-01-96802 - 06-01-96805, 06-05-96806, 06-01-96634 - 06-01-96638), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова

канд. физ.-мат. наук, заведующая кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор НИИ проблем механики и геоэкологии, ректор Кубанского государственного университета

Алексей Григорьевич Федоренко

научный сотрудник Кубанского государственного университета

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат.наук, гл. научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №2. С. 168-172.
  2. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Выполнение граничных условий в дифференциальном методе факторизации. ДАН. Т. 412. №5. 2007. С. 600-603.
  3. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 104 с.
  4. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. С. 160.
  5. Нефедов Е.И., Саидов А.С., Тагилаев А.Р. Широкополосные микрополосковые управляющие устройства СВЧ. М.: Радио и связь, 1994. С. 168.
  6. Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Физическая механика деформируемых наноструктур. С.-Пб: Янус, 2003. Т. 1. С. 192; Т. 2. С. 352.
  7. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. С. 724
  8. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представления групп. М.: Наука, 1991. 576 с.
  9. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248 с.
  10. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Обобщенная факторизация в краевых задачах в многосвязных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №2. С. 185-189.
  11. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 412 с.
  12. Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в механике разрушения, материаловедении и сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 32-42.

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

24-29

Отправлено

2007-01-16

Опубликовано

2007-03-27

Как цитировать

Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г., Бабешко О.М. О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №1. С. 24-29.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

<< < 6 7 8 9 10 11