Об автоматизации анализа неодномерных задач нелинейной теории упругости
УДК
539.3Аннотация
В рамках системы компьютерной алгебры Maple разработана интерактивная программная оболочка анализа задач нелинейной теории упругости. В системе реализован ряд алгоритмов автоматической генерации краевых задач равновесия, как в декартовых, так и в отрогональных криволинейных координатах. Для решения систем нелинейных уравнений в частных производных осуществлена интеграция возможностей встроенных средств пакета Maple и возможностей среды конечно-элементного моделирования FlexPDE. На примере решения ряда тестовых задач о растяжении прямоугольника с отверстием продемонстрированы основные возможности интерактивной оболочки в области анализа прямых и обратных задач нелинейной теории упругости.
Ключевые слова:
нелинейная упругость, метод конечных элементов, компьютерная алгебра, прямые и обратные задачиИнформация о финансировании
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашение 14.А18.21.0389).
Библиографические ссылки
- Maurel W., Wu Y., Thalmann N. M., Thalmann D. Biomechanical Models for Soft Tissue Simulation. Berlin, Springer-Verlag. 2003. 173 p.
- Miller K., Chinzei K., Orssengo G., Bednarz P. Mechanical properties of brain tissue in-vivo: experiment and computer simulation // J. of Biomechanics. 2000. Vol. 33, Is. 11. P. 1369-1376.
- Hing J.T., Brooks A.D., Desai J.P. Reality-based needle insertion simulation for haptic feedback in prostate brachytherapy // Proc. of IEEE int. conf. on robotics and automation. May 15-19, 2006. Orlando, Florida, USA. P. 619-624
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
- Gavrilyachenko T. M., Karyakin M. I., Sukhov D.Yu. Designing of the interface for nonlinear boundary value problem solver using Maple // Proc. of the Int. Conf. on Computational Sciences and its Applications (ICCSA 2008). IEEE Computer Society, Los Alamitos - Washington - Tokyo. p. 284-291.
- Карякин М.И., Сухов Д.Ю., Шубчинская Н.Ю. Об особенностях чистого изгиба упругой панели при больших деформациях // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2012. №4. С. 69-75.
- Федоров И.В., Сигал Е.И., Славин Л.Е. Эндоскопическая хирургия. М.: ГЭОТАР Медиа, 2009. 544 с.
- Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple. Гродно: ГрГУ, 2007. 458 с.
- Backstrom G. Fields of Physics by Finite Element Analysis // FlexPDE: finite element model builder for Partial Differential Equations. [Электронный ресурс]. http://www.pdesolutions.com/cgi-bin/getbook50
- Карякин М.И. Об особенностях растяжения нелинейно-упругих образцов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №4. С. 43-48.
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2013 Жеребко А.И., Карякин М.И., Обрезков Л.П.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
