Об автоматизации анализа неодномерных задач нелинейной теории упругости

Авторы

  • Жеребко А.И. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Карякин М.И. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Обрезков Л.П. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Russian Federation

УДК

539.3

Аннотация

В рамках системы компьютерной алгебры Maple разработана интерактивная программная оболочка анализа задач нелинейной теории упругости. В системе реализован ряд алгоритмов автоматической генерации краевых задач равновесия, как в декартовых, так и в отрогональных криволинейных координатах. Для решения систем нелинейных уравнений в частных производных осуществлена интеграция возможностей встроенных средств пакета Maple и возможностей среды конечно-элементного моделирования FlexPDE. На примере решения ряда тестовых задач о растяжении прямоугольника с отверстием продемонстрированы основные возможности интерактивной оболочки в области анализа прямых и обратных задач нелинейной теории упругости.

Ключевые слова:

нелинейная упругость, метод конечных элементов, компьютерная алгебра, прямые и обратные задачи

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашение 14.А18.21.0389).

Информация об авторах

Артём Игоревич Жеребко

аспирант кафедры теории упругости Южного федерального университета

Михаил Игоревич Карякин

канд. физ.-мат. наук, декан факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета

e-mail: m.karyakin@gmail.com

Леонид Павлович Обрезков

аспирант кафедры теории упругости Южного федерального университета

Библиографические ссылки

  1. Maurel W., Wu Y., Thalmann N. M., Thalmann D. Biomechanical Models for Soft Tissue Simulation. Berlin, Springer-Verlag. 2003. 173 p.
  2. Miller K., Chinzei K., Orssengo G., Bednarz P. Mechanical properties of brain tissue in-vivo: experiment and computer simulation // J. of Biomechanics. 2000. Vol. 33, Is. 11. P. 1369-1376.
  3. Hing J.T., Brooks A.D., Desai J.P. Reality-based needle insertion simulation for haptic feedback in prostate brachytherapy // Proc. of IEEE int. conf. on robotics and automation. May 15-19, 2006. Orlando, Florida, USA. P. 619-624
  4. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  5. Gavrilyachenko T. M., Karyakin M. I., Sukhov D.Yu. Designing of the interface for nonlinear boundary value problem solver using Maple // Proc. of the Int. Conf. on Computational Sciences and its Applications (ICCSA 2008). IEEE Computer Society, Los Alamitos - Washington - Tokyo. p. 284-291.
  6. Карякин  М.И., Сухов  Д.Ю., Шубчинская  Н.Ю. Об особенностях чистого изгиба упругой панели при больших деформациях // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2012. №4. С. 69-75.
  7. Федоров И.В., Сигал Е.И., Славин Л.Е. Эндоскопическая хирургия. М.: ГЭОТАР Медиа, 2009. 544 с.
  8. Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple. Гродно: ГрГУ, 2007. 458 с.
  9. Backstrom G. Fields of Physics by Finite Element Analysis // FlexPDE: finite element model builder for Partial Differential Equations. [Электронный ресурс]. http://www.pdesolutions.com/cgi-bin/getbook50
  10. Карякин М.И. Об особенностях растяжения нелинейно-упругих образцов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №4. С. 43-48.

Загрузки

Выпуск

Страницы

54-59

Отправлено

2013-10-12

Опубликовано

2013-12-30

Как цитировать

Жеребко А.И., Карякин М.И., Обрезков Л.П. Об автоматизации анализа неодномерных задач нелинейной теории упругости // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. №4. С. 54-59.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)