Устойчивость трехслойной прямоугольной плиты с предварительно напряженным слоем
УДК
539.3Аннотация
В рамках пространственной нелинейной теории упругости решена задача о потере устойчивости сжатой либо растянутой трехслойной прямоугольной пластинки, средний слой которой предварительно сжат или растянут. В качестве уравнения состояния использована модель несжимаемого неогукова материала (модель Трелоара). Пластинка с предварительно напряженным средним слоем подвергается боковому сжатию (растяжению). Устойчивость пластинки изучается статическим методом Эйлера, состоящим в определении параметров деформации, при которых линеаризованная краевая задача допускает нетривиальные решения. Составлены дифференциальные линеаризованные уравнения равновесия для каждого слоя. Методом разделения переменных построены их решения. Проведен анализ зависимости критического усилия от начальной деформации предварительно напряженного слоя.
Ключевые слова:
нелинейная теория упругости, устойчивость, бифуркация равновесия, трехслойная пластинаБиблиографические ссылки
- Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. Berlin: Springer-Verlag, 2004. 602 p.
- Truesdell C. A first course in rational continuum mechanics. 2ed., Academic Press, 1991.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1990. 512 с. [Lurie A.I. Nelinejnaja teorija ustojchivosti [Nonlinear Theory of Elasticity]. Moscow, Nauka Publ., 1990. 512 p. (In Russian)]
- Zubov L.M. Buckling of plates made of neo-hookean material in the case of affine initial deformation // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1970. Vol. 34. Iss. 4. P. 632-642.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с. [Vol'mir A.S. Ustojchivost' deformiruemyh sistem [Stability of deformable systems]. Moscow, Nauka Publ., 1967. 984 p. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2015 Еремеев В.В., Зубов Л.М.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
