Хрупкое разрушение материалов при развитии "узких" изолированных дефектов
УДК
539.375Аннотация
В работе получен макроскопический критерий хрупкого разрушения при образовании изолированного дефекта в форме "узкой" раскрывающейся трещины (выточки) в двух случаях: в первом конформное отображение внешности единичного круга на плоскость с дефектом в форме выточки задаётся дробно-рациональной функцией, а во втором подобное конформное отображение задаётся отрезком степенного ряда. Показано, что в обоих случаях предельная кривая имеет вид, идентичный случаю, когда дефект задаётся "узким эллипсом". При этом трещина также ориентирована либо перпендикулярно растягивающему напряжению, либо вдоль сжимающего напряжения. Отсюда сделан вывод, что форма и геометрические свойства "достаточно узкого" изолированного дефекта не влияют на величины критических нагрузок, необходимых для начала его развития. Предложенный в работе критерий позволяет оценивать прочность различных хрупких материалов в условиях однократного статического нагружения при постоянной температуре опыта.
Ключевые слова:
хрупкое разрушение материалов, развитие изолированных дефектов, форма изолированного дефекта, предельная кривая разрушения, раскрывающаяся трещинаБиблиографические ссылки
- Дунаев И.М., Дунаев В.И. Об энергетическом условии разрушения твёрдых тел // ДАН. 2000. Т. 372. № 1. С. 43-45. [Dunaev I.M., Dunaev V.I. Ob energeticheskom uslovii razrusheniya tverdykh tel [On the energy provided fracture of solids]. Doklady Akademii Nauk [Proc. of Russian Academy of Science], 2000, vol. 372, no. 1, pp. 43-45. (In Russian)]
- Дунаев И.М., Дунаев В.И. Энергетическое условие разрушения твёрдых тел // Механика твёрдого тела. 2003. № 6. С. 69-81. [Dunaev I.M., Dunaev V.I. Energeticheskoe uslovie razrusheniya tverdykh tel [Power failure condition for solids]. Mekhanika tverdogo tela [Mechanics of solids], 2003, no. 6, pp. 69-81. (In Russian)]
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с. [Muskhelishvili N.I. Nekotorye osnovnye zadachi matematicheskoy teorii uprugosti [Some basic problems of the mathematical theory of elasticity]. Moscow, Nauka Publ., 1966, 707 p. (In Russian)]
- Белоносов С.М. Основные плоские статические задачи для односвязных и двухсвязных областей. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. 231 с. [Belonosov S.M. Osnovnye ploskie staticheskie zadachi dlya odnosvyaznykh i dvukhsvyaznykh oblastey [Basic flat static problem for simply connected and doubly connected domains]. Novosibirsk, Izd-vo SO AN SSSR Publ., 1962, 231 p. (In Russian)]
- Каминский А.А. Хрупкое разрушение вблизи отверстий. Киев: Наукова думка, 1982. 157 с. [Kaminskiy A.A. Khrupkoe razrushenie vblizi otverstiy [Brittle fracture near the holes]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1982, 157 p. (In Russian)]
- Панасюк В.В., Буйна Е.В. К вопросу о предельном равновесии пластин с острыми концентраторами напряжений // Концентрация напряжений. 1968. Вып. 2. С. 115-125. [Panasyuk V.V., Buyna E.V. K voprosu o predel'nom ravnovesii plastin s ostrymi kontsentratorami napryazheniy [Problem of balance plates with acute stress concentrators]. Kontsentratsiya napryazheniy [Stress Concentration], 1968, iss. 2, pp. 115-125. (In Russian)]
- Си. Г., Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения. Разрушение. Т. 2. М.: Мир, 1975. С. 83-203. [Si. G., Libovits G. Matematicheskaya teoriya khrupkogo razrusheniya. Razrushenie. T. 2 [The mathematical theory of brittle fracture. Destruction, vol. 2]. Moscow, Mir Publ., 1975, pp. 83-203. (In Russian)]
- Дунаев В.И., Тугуз Т.К. О влиянии форм изолированного дефекта на макроскопический критерий хрупкого разрушения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 2. С. 46-50. [Dunaev V.I., Tuguz T.K. O vliyanii form izolirovannogo defekta na makroskopicheskiy kriteriy khrupkogo razrusheniya [The effect of the forms of an isolated defect on a macroscopic criterion of brittle fracture]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2007, no. 2, pp. 46-50. (In Russian)]
- Огибалов П.М., Лопаткин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: Из-во МГУ, 1975. 527 с. [Ogibalov P.M., Lopatkin V.A., Kishkin B.P. Mekhanika polimerov [Polymer Mechanics]. Moscow, Izdatelstvo MGU Publ., 1975, 527 p. (In Russian)]
- Ильюшин А.А., Ленский Б.С. Сопротивление материалов. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит., 1959. 371 с. [Il'yushin A.A., Lenskiy B.S. Soprotivlenie materialov [Strength of Materials]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1959, 371 p. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2015 Дунаев В.И., Молдаванов С.Ю., Лозовой С.Б., Георгияди В.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
