Influence of composition, thermoelastic characteristics and concentration of components on average stresses in matrix composites reinforced by oriented fibers

Authors

  • Bardushkin V.V. National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russian Federation
  • Kolesnikov V.I. Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russian Federation
  • Kochetygov A.A. Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russian Federation
  • Sychev A.P. Federal Research Centre the Southern Scientific Centre of the Russian Academy of~Sciences, Rostov-on-Don, Russia, Russian Federation
  • Yakovlev V.B. National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russian Federation

UDC

539.3

EDN

GICQQF

DOI:

10.31429/vestnik-16-3-16-22

Abstract

A model is constructed in the work that allows predicting the influence of local stresses caused by changes in the volumes of the heterogeneity elements of two-component matrix composites with orthogonal reinforced (parallel to a fixed plane) fibers on average stresses over the material. The model is based on a generalized singular approximation of random field theory, used in solving a system of stochastic differential equilibrium equations for an elastic medium. When constructing the model, the concept of the stress concentration operator (fourth-rank tensor) is used, which connects the material average stresses with their local values within a single heterogeneity element. The generalized singular approximation allows you to obtain an explicit expression for the concentration operator, with the help of which a calculated relation is derived for determining average stresses in the considered matrix structures. The ratio allows you to take into account a number of factors. These include the composition and thermoelastic characteristics of the components of the composites, the volume concentration and orientation of the fibers in the matrix, as well as the difference factor in the magnitude of the change (jump) in temperature in various elements of the inhomogeneity of the material -- the fibers and the matrix.

For model composites with a silicon dioxide matrix and oriented fibers (copper, aluminum), numerical calculations were carried out to determine the values of the average material stresses in the directions of the axes of the laboratory coordinate system. The dependences of the indicated values on the volumetric content of fibers, as well as on variations in the magnitude of the temperature jump in the fibers and matrix, are studied. Model calculations showed that the difference in the magnitude of the temperature jump in the elements of heterogeneity and the volumetric concentration of fibers in the composites have a significant effect on the values of average stresses over the material.

Keywords:

matrix composite, thermoelastic properties, average stresses, simulation

Funding information

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ (17-08-01374-а).

Authors info

  • Vladimir V. Bardushkin

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

  • Vladimir I. Kolesnikov

    президент, заведующий кафедрой "Теоретическая механика" Ростовского государственного университета путей сообщения

  • Andrei A. Kochetygov

    аспирант кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"

  • Aleksandr P. Sychev

    канд. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией транспорта и новых композиционных материалов Федерального исследовательского центра Южный научный центр РАН

  • Viktor B. Yakovlev

    д-р физ.-мат. наук, профессор РАН, профессор кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ", главный научный сотрудник Института нанотехнологий микроэлектроники РАН

References

  1. Кербер М.Л. Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология. СПб.: Профессия, 2018. 640 с. [Kerber, M.L. Polymer composite materials: structure, properties, technology. Profession, St. Petersburg, 2018. (In Russian)]
  2. Шевченко В.Г. Основы физики полимерных композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 2010. 99 с. [Shevchenko, V.G. Fundamentals of the physics of polymer composite materials. MSU Publ., Moscow, 2010. (In Russian)]
  3. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Напряженное состояние композитных материалов в условиях воздействия термодинамических факторов // Вестник Южного научного центра РАН. 2005. Т. 1. №4. С. 9–13. [Kolesnikov, V.I., Bardushkin, V.V., Sychev, A.P., Yakovlev, V.B. Stress condition of composite materials under influence of thermodynamic factors. Vestnik Yuzhnogo nauchnogo tsentra RAN [Bulletin of the Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences], 2005, vol. 1, no. 4, pp. 9–13. (In Russian)]
  4. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Влияние микроструктуры и термоупругих характеристик компонентов на средние напряжения в волокнистых композитных материалах // Материалы, технологии, инструменты. 2009. Т. 14. №2. С. 12–15. [Kolesnikov, V.I., Bardushkin, V.V., Sychev, A.P., Yakovlev, V.B. Influence of the microstructure and thermoelastic characteristics of components on average stresses in fibrous composites. Materialy, tekhnologii, instrumenty [Materials, technologies, tools], 2009, vol. 14. no. 2, pp. 12–15. (In Russian)]
  5. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Сорокин А.И., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Влияние термоупругих характеристик компонентов, формы и ориентации неизометричных включений на средние напряжения в матричных структурах // Физическая мезомеханика. 2016. Т. 19. №5. С. 43–47. (Переводная версия: Kolesnikov V.I., Bardushkin V.V., Sorokin A.I., Sychev A.P., and Yakovlev V.B. Effect of thermoelastic characteristics of components, shape of non-isometric inclusions, and their orientation on average stresses in matrix structures // Physical Mesomechanics. 2018. Vol. 21. No. 3. P. 258–262. DOI: 10.1134/S1029959918030104) [Kolesnikov, V.I., Bardushkin, V.V., Sorokin, A.I., Sychev, A.P., Yakovlev, V.B. Effect of thermoelastic characteristics of components, shape of non-isometric inclusions, and their orientation on average stresses in matrix structures. Physical Mesomechanics, 2018, vol. 21. no. 3, pp. 258–262. DOI: 10.1134/S1029959918030104 (In Russian)]
  6. Громов Д.Г. Материалы и процессы формирования многослойной металлизации кремниевых СБИС. Автореф. дис. ... докт. техн. наук. М., 2000. 271 с. [Gromov, D.G. Materials and processes for the formation of multilayer metallization of silicon VLSIC, tech. sci. doct. diss. Moscow, 2000. (In Russian)]
  7. Климовицкий А.Г., Громов Д.Г., Евдокимов В.Л., Личманов И.О., Мочалов А.И., Сулимин А.Д. Материалы для металлизации кремниевых СБИС // Электронная промышленность. 2002. №1. С. 60–66. [Klimovitsky, A.G., Gromov, D.G., Evdokimov, V.L., Lichmanov, I.O., Mochalov, A.I., Sulimin, A.D. Materials for metallization of silicon VLSIC. Elektronnaya promyshlennost' [Electronic industry], 2002, no. 1, pp. 60–66. (In Russian)]
  8. Климовицкий А.Г. Разработка материалов и процессов для формирования системы металлизации СБИС субмикронного уровня. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2004. 138 с. [Klimovitsky, A.G. Development of materials and processes for the formation of a metallization system for super-large integrated circuits of the submicron level, tech. sci. cand. diss. Moscow, 2004. (In Russian)]
  9. Смолин В.К. Особенности применения алюминиевой металлизации в интегральных схемах // Микроэлектроника. 2004. Т. 33. №1. С. 10–16. [Smolin, V.K. Features of the use of aluminum metallization in integrated circuits. Mikroelektronika [Microelectronics], 2004, vol. 33, no. 1, pp. 10–16. (In Russian)]
  10. Громов Д.Г., Климовицкий А.Г., Мочалов А.И., Сулимин А.Д. Использование эффекта понижения температуры плавления тонких пленок меди в процессе заполнения канавок и контактных окон для технологии многоуровневой металлизации кремниевых ИС // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2004. №6. С. 3–9. [Gromov, D.G., Klimovitsky, A.G., Mochalov, A.I., Sulimin, A.D. The use of the effect of lowering the melting temperature of thin films of copper in the process of filling the grooves and contact windows for the technology of multilevel metallization of silicon IC. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Elektronika [News of Higher Educational Institutions. Electronics], 2004, no. 6, pp. 3–9. (In Russian)]
  11. Громов Д.Г., Мочалов А.И., Сулимин А.Д., Шевяков В.И. Металлизация ультрабольших интегральных схем. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 277 с. [Gromov, D.G., Mochalov, A.I., Sulimin, A.D., Shevyakov, V.I. Metallization of ultra-large integrated circuits. BINOM. Laboratoriya znaniy, Moscow, 2009. (In Russian)]
  12. Патент РФ 2420827. Способ изготовления медной многоуровневой металлизации СБИС / Красников Г.Я., Валеев А.С., Шелепин Н.А., Гущин О.П., Воротилов К.А., Васильев В.А., Аверкин С.Н. Заявл. 11.01.2010. Опубл. 10.06.2011. Бюлл. №16. [Patent RU 2420827. Manufacturing method of multi-level copper metallisation of VLSIC / Krasnikov, G.Ya., Valeev, A.S., Shelepin, N.A., Gushchin, O.P., Vorotilov, K.A., Vasiliev, V.A., Averkin, S.N. Ann. 11.01.2010. Publ. 10.06.2011. Bull. no. 16. (In Russian)]
  13. Стоянов А.А., Зенин В.В., Новокрещенова Е.П., Грибанов М.А. Сборка изделий микроэлектроники с использованием металлизации и проволоки из меди // Вестник ВГТУ. 2014. Т. 10. №5-1. С. 98–104. [Stoyanov, A.A., Zenin, V.V., Novokreschenova, E.P., Gribanov, M.A. Assembly of microelectronics products using metallization and copper wire. Vestnik VGTU [Bulletin of VSTU], 2014, vol. 10, no. 5-1, pp. 98–104. (In Russian)]
  14. Шиляева Ю.И., Бардушкин В.В., Гаврилов С.А., Силибин М.В., Яковлев В.Б., Боргардт Н.И., Волков Р.Л., Смирнов Д.И. О прогнозировании температуры плавления металлических нитевидных нанокристаллов, электрохимически осажденных в поры анодного оксида алюминия // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. №3. С. 84–94. [Shilyaeva, Yu.I., Bardushkin, V.V., Gavrilov, S.A., Silibin, M.V., Yakovlev, V.B., Borgardt, N.I., Volkov, R.L., Smirnov, D.I. About the prediction of melting temperature of metal nanowires electrochemically deposited into the pores of anodic aluminum oxide. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no. 3, pp. 84–94. (In Russian)]
  15. Бардушкин В.В., Кириллов Д.А., Шиляева Ю.И., Гаврилов С.А., Яковлев В.Б., Силибин М.В. Влияние термоупругих свойств компонентов на температуру плавления нитевидных наночастиц Cu, Ag и Au в матрице анодного Al2O3 // Журнал физической химии. 2017. Т. 91. №6. С. 1030–1036. DOI: 10.7868/S0044453717060048 (Переводная версия: Bardushkin V.V., Kirillov D.A., Shilyaeva Yu.I., Gavrilov S.A., Yakovlev V.B., and Silibin M.V. Effect of the thermoelastic properties of components on the melting point of filamentary nanoparticles of Cu, Ag, and Au in the matrix of anodic Al2O3 // Russian Journal of Physical Chemistry A. 2017. Vol. 91. No. 6. P. 1099–1104. DOI: 10.1134/S0036024417060036) [Bardushkin, V.V., Kirillov, D.A., Shilyaeva, Yu.I., Gavrilov, S.A., Yakovlev, V.B., Silibin, M.V. Effect of the thermoelastic properties of components on the melting point of filamentary nanoparticles of Cu, Ag, and Au in the matrix of anodic Al2O3. Russian Journal of Physical Chemistry A, 2017, vol. 91, no. 6, pp. 1099–1104. DOI: 10.1134/S0036024417060036 (In Russian)]
  16. Бардушкин В.В., Яковлев В.Б., Кочетыгов А.А., Петров Н.И. Напряженное состояние матричных структур в условиях воздействия термодинамических факторов // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. 2019. №1. С. 61–66. [Bardushkin, V.V., Yakovlev, V.B., Kochetygov, A.A., Petrov, N.I. Stressed state of matrix structures in the conditions of exposure to thermodynamic factors. Elektronnaya tekhnika. Seriya 3. Mikroelektronika [Electronic Technology. Series 3. Microelectronics], 2019, no. 1, pp. 61–66. (In Russian)]
  17. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Сычев А.П. О прогнозировании распределений локальных упругих полей в неоднородных средах на основе обобщенного сингулярного приближения // Вестник Южного научного центра РАН. 2015. Т. 11. №3. С. 11–17. [Kolesnikov, V.I., Yakovlev, V.B., Bardushkin, V.V., Sychev, A.P. On the prediction of local elastic fields' distributions in non-uniform media on the basis of a generalized singular approximation. Vestnik Yuzhnogo nauchnogo tsentra RAN [Bulletin of the Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences], 2015, vol. 11, no 3, pp. 11–17. (In Russian)]
  18. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с. [Shermergor, T.D. Micromechanics of inhomogeneous medium. Nauka, Moscow, 1977. (In Russian)]
  19. Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. Киев: Наукова думка, 1989. 207 с. [Khoroshun, L.P., Maslov, B.P., Leshchenko, P.V. Predicting of the effective properties of piezoelectric composite materials. Naukova Dumka, Kiev, 1989. (In Russian)]
  20. Физические величины: Справочник. / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с. [Grigor'ev, I.S., Meilikhov, E.Z. (eds.) Physical Quantities: A Handbook. Energoatomizdat, Moscow, 1991. (In Russian)]
  21. Деменко В.Ф. Таблицы механических свойств конструкционных материалов. Харьков: Изд-во ХАИ, 2014. 7 с. [Demenko, V.F. Tables of mechanical properties of structural materials. KhAI Publ., Khar'kov, 2014. (In Russian)]

Downloads

Download data is not yet available.

Downloads

Issue

Vol. 16 (2019) No. 3

Pages

16-22

Section

Mechanics

Dates

Submitted

August 28, 2019

Accepted

September 5, 2019

Published

September 30, 2019

How to Cite

[1]
Bardushkin, V.V., Kolesnikov, V.I., Kochetygov, A.A., Sychev, A.P., Yakovlev, V.B., Influence of composition, thermoelastic characteristics and concentration of components on average stresses in matrix composites reinforced by oriented fibers. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2019, т. 16, № 3, pp. 16–22. DOI: 10.31429/vestnik-16-3-16-22

License

Copyright (c) 2019 Бардушкин В.В., Колесников В.И., Кочетыгов А.А., Сычёв А.П., Яковлев В.Б.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Similar Articles

1-10 of 248

You may also start an advanced similarity search for this article.

Most read articles by the same author(s)

1 2 3 > >>