Определение термоупругого состояния цилиндра эллиптического сечения с внутренним источником теплоты при внешнем теплообмене и лучистым тепловым потоке, поступающим с одной внешней стороны

Авторы

  • Канарейкин А.И. Российский государственный геологоразведочный университет им. Серго Орджоникидзе (МГРИ), Российская Федерация ORCID iD 0000-0001-9108-7495

УДК

539.3

EDN

LYTAZM

DOI:

10.31429/vestnik-23-1-49-55

Аннотация

Работа посвящена вопросам термоупругости термоупругого цилиндра эллиптического сечения. В ней рассматривается задача о распределении температурного поля тела эллиптического сечения с внутренним источником теплоты при внешнем теплообмене и поступающим тепловым потоком с другой стороны. Для её решения в работе рассматривается решение уравнения Лапласа в эллиптической системе координат. Основным методом является метод Фурье. Полученное выражение температурного поля цилиндра позволило определить возникающие внутренние термонапряжения. Полученный результат может быть использован в инженерных расчётах теплообменных аппаратов и солнечных коллекторов.

Ключевые слова:

теплообмен, эллипс, термонапряженность, уравнение Лапласа, конвективный теплообмен, лучистый тепловой поток, метод Фурье, гипергеометрические функции

Информация о финансировании

Исследование не имело спонсорской поддержки.

Информация об авторе

  • Александр Иванович Канарейкин

    канд. техн. наук, доцент кафедры высшей математики и физики Российского государственного геологоразведочного университета им. Серго Орджоникидзе (МГРИ)

Библиографические ссылки

  1. Nasikas, A., Karamanos, S., Papanicolopulos, S., Non-Associative Plasticity for Structural Instability of Cylindrical Shells in the Inelastic Range. University of Edinburgh, 2022.
  2. Fajuyitan, O.K., Sadowski, A., Wadee, A., Length Effects in Elastic Imperfect Cylindrical Shells under Uniform Bending. University of London, 2018.
  3. Локтева Н.А. Нестационарное деформирование анизотропной круговой цилиндрической оболочки. Труды МАИ, 2021, № 120, c. 139–145. [Lokteva, N.A., Unsteady deformation of an anisotropic circular cylindrical shell. Trudy MAI = Proc. of the Moscow Aviation Institute, 2021, no. 120, pp. 139–145. (in Russian)]
  4. Fage, A., Warsap, J.H., The Effects of Turbulence and Surface Roughness on the Drag of Circular Cylinders. ARC RM1283, 1930, pp. 36–47.
  5. Kanareykin, A.I., Mathematical modeling of the fuel element of a nuclear reactor taking into account the temperature dependence of the thermal conductivity of the fuel element made of uranium oxide. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 4. IV International Scientific and Practical Conference "Actual Problems of the Energy Complex: Physical Processes, Mining, Production, Transmission, Processing and Environmental Protection", 2022, p. 012012. DOI: 10.1088/1755-1315/990/1/012012
  6. Kanareykin, A., Modeling of buckling modes of laminated layered cylinders with elliptical cross section. AIP Conf. Proc., 2025, vol. 3347, art. 020053. DOI: 10.1063/5.0290501
  7. Kanareykin, A., Modeling of the temperature field and thermal stresses of a fuel element with variable volumetric heat release. E3S Web of Conferences, 2024, vol. 592, p. 03009. DOI: 10.1051/E3SCONF/202459203009
  8. Kanareykin, A., Heat exchange between the heating element and its shell under the boundary condition of the fourth kind. E3S Web of Conferences. International Scientific Siberian Transport Forum – TransSiberia 2023, 2023, p. 07039. DOI: 10.17586/1606-4313-2023-22-3-68-73
  9. Kanareykin, A., Heat exchange in fuel rods at different cross sections. E3S Web of Conferences. XI International Scientific and Practical Conference Innovative Technologies in Environmental Science and Education (ITSE-2023). EDP Sciences, 2023, p. 02021. DOI: 10.1051/e3sconf/202343102021
  10. Канарейкин, А.И., Распределение температурного поля в теле с эллиптическим поперечным сечением. Научные труды Калужского государственного университета им. К.Э. Циолковского. Серия "Естественные науки", 2016, с. 230–231. [Kanarekin, A.I., Distribution of the temperature field in a fuel element with an elliptical cross-section. Proc. of the Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky. "Natural Sciences" Series, 2016, p. 230–231. (in Russian)]
  11. Железнов, Л.П., Серьёзнов, А.Н., Нелинейное деформирование и устойчивость подкрепленной композитной цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Полет. Общероссийский научно-технический журнал, 2022, № 2, с. 40–48. [Zheleznov, L.P., Serebernov, A.N., Nonlinear deformation and stability of a reinforced composite cylindrical shell under axial compression. Polet. Obshcherossiyskiy nauchno-tekhnicheskiy zhurnal = Flight. All-Russian Scientific and Technical Journal, 2022, no. 2, pp. 40–48. (in Russian)]
  12. Петров, И.И., Фундаментальные решения для ортотропной цилиндрической оболочки. Труды МАИ, 2022, № 124, с. 23–29. [Petrov, I.I., Fundamental solutions for an orthotropic cylindrical shell. Trudy MAI = Proc. of the Moscow Aviation Institute, 2022, no. 124, pp. 23–29. (in Russian)]
  13. Канарейкин, А.И., Уравнение Лапласа в теплофизике. Наукосфера, 2023, № 12-2, с. 241–245. [Kanarekin, A.I., Laplace equation in thermophysics. Naukosphera = Science Sphere, 2023, no. 12-2, pp. 241–245. (in Russian)]
  14. Захаров, В.А., Верификация методики численного исследования процесса теплообмена в кольцевых каналах теплообменного аппарата. Машиностроение и машиноведение, 2020, № 1(70), с. 14–16. [Zakharov, V.A., Verification of the methodology for numerical investigation of the heat exchange process in the annular channels of a heat exchanger. Mashinostroenie i mashinovedenie = Mechanical Engineering and Machine Science, 2020, no. 1 (70), pp. 14–16. (in Russian)]
  15. Канарейкин, А.И., О частном решении дифференциального уравнения в частных производных без перехода к эллиптической системе координат. Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Региональная университетская научно-практическая конференция. Сер. "Естественные науки", Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского, 2015, с. 140–141. [Kanarekin, A.I., On the partial solution of a partial differential equation without transition to an elliptic coordinate system. Nauchnye trudy Kaluzhskogo gosudarstvennogo universiteta imeni K.E. Tsiolkovskogo. Regional'naya universitetskaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya. Ser. "Estestvennye nauki", Kaluzhskiy gosudarstvennyy universitet im. K.E. Tsiolkovskogo = Proc. of Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky. Regional University Scientific and Practical Conference. Ser. "Natural Sciences", Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky, 2015, pp. 140–141. (in Russian)]
  16. Несис, Е.И., Методы математической физики. Москва, Просвещение, 1977. [Nesis, E.I., Methods of mathematical physics. Moscow, Prosveshchenie, 1977. (in Russian)]
  17. Kanareikin, A.I., Energy calculation of the temperature field of an elliptical body without internal heat sources under boundary conditions of the third kind. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2022, no. 1045, p. 012068. DOI: 10.1088/1755-1315/1045/1/012068
  18. Канарейкин, А.И., Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренним источником тепла при адиабатической изоляции половины поверхности. Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением, 2021, № 5, с. 20–25. [Kanarekin, A.I., Temperature distribution in an elliptical body with an internal heat source during adiabatic insulation of half of the surface. Kuznechno-shtampovochnoe proizvodstvo. Obrabotka materialov davleniem = Forging and stamping production. Pressure treatment of materials, 2021, no. 5. pp. 20–25. (in Russian)]
  19. Канарейкин, А.И., Распределение температуры в теле эллиптического сечения с внутренним источником тепла при гранитных условиях первого рода. Вестник Калужского университета, 2020, № 2 (47), с. 74–76. [Kanarekin, A.I., Temperature distribution in an elliptical body with an internal heat source under boundary conditions of the first kind. Vestnik Kaluzhskogo universiteta = Bulletin of the University of Kaluga, 2020, no. 2 (47), pp. 74–76. (in Russian)]
  20. Канарейкин, А.И., Определение термоупругого состояния поверхности трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и конвективном теплообмене с внутренней. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2025, т. 22, № 2, с. 72–79. [Kanareikin, A.I., Determination of the thermoelastic state of the surface of a cylindrical pipe for the case of radiant heat flow from one outer side and convective heat exchange from the inner side. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2025, vol. 22, no. 2, pp. 72–79. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-22-2-72-79
  21. Власов, Н.М., Иванов, С.Д., Колесов, В.С., Распространение метода пластинчатой аналогии на задачи термоупругости для тел с включением. Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1974, № 14, с. 91–94. [Vlasov, N.M., Ivanov, S.D., Kolesov, V.S., Extension of the plate analogy method to thermoelasticity problems for bodies with inclusions. Teplovye napryazheniya v elementakh konstruktsiy = Thermal stresses in structural elements, 1974, No. 14, pp. 91–94. (in Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 23 (2026) № 1

Страницы

49-55

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

7 ноября 2025

Принята к публикации

17 марта 2026

Публикация

24 марта 2026

Как цитировать

[1]
Канарейкин, А.И., Определение термоупругого состояния цилиндра эллиптического сечения с внутренним источником теплоты при внешнем теплообмене и лучистым тепловым потоке, поступающим с одной внешней стороны. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2026, т. 23, № 1, pp. 49–55. DOI: 10.31429/vestnik-23-1-49-55

Лицензия

Copyright (c) 2026 Канарейкин А.И.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 456

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)