Интегральные характеристики затухания свободных колебаний сэндвич-стержня с вязкоупругим заполнителем

Авторы

  • Леоненко Д.В. Белорусский государственный университет транспорта, Беларусь ORCID iD 0000-0001-8003-9279

УДК

539.3

EDN

GZPKHI

DOI:

10.31429/vestnik-23-3-19-26

Аннотация

Исследуется затухание свободных колебаний симметричного трёхслойного стержня с лёгким вязкоупругим заполнителем при произвольных начальных условиях. Уравнения движения получены из вариационного принципа с учётом диссипативной функции Рэлея, включающей сдвиговой и продольный механизмы внутреннего трения. Решение строится методом Бубнова–Галёркина по собственным формам упругой задачи. Вводятся интегральные характеристики затухания: относительная остаточная энергия, эффективный логарифмический декремент и время затухания до заданного уровня. Выполнен численный анализ для стержня с несущими слоями из сплава Д16Т и заполнителем из пенополистирола. Рассмотрены два вида начальных условий: отклонение по первой собственной форме и сосредоточенный импульс. Показано, что при импульсном воздействии эффективный декремент в начальный момент значительно превышает декремент основной моды и выходит на него после затухания высших мод. Для первой моды затухание происходит равномерно в течение всего процесса.

Ключевые слова:

сэндвич-стержень, свободные колебания, вязкоупругое демпфирование, метод Бубнова-Галёркина, эффективный декремент, остаточная энергия, время затухания

Информация о финансировании

Исследование не имело спонсорской поддержки.

Информация об авторе

  • Денис Владимирович Леоненко

    д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой строительной механики, геотехники и строительных конструкций Белорусского государственного университета транспорта

Библиографические ссылки

  1. Леоненко, Д.В., Колебания трехслойного стержня на основании Пастернака. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 3, с. 32–38. [Leonenko, D.V., Fluctuations of sandwich beam on a Pasternak's foundation. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2018, vol. 15, no. 3, pp. 32–38. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-15-3-32-38 EDN: YABSXJ
  2. Starovoitov, E.I., Leonenko, D.V., Bending of a sandwich beam by local loads in the temperature field. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2018, vol. 18, no. 1, pp. 69–83. DOI: 10.18500/1816-9791-2018-18-1-69-83
  3. Леоненко, Д.В., Маркова, М.В., Колебания круговой трехслойной пластины под действием линейной во времени внешней нагрузки. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2023, № 1, с. 49–63. [Leonenko, D.V., Markova, M.V., Oscillations of a circular three-layer plate under eexternal linear in time load. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics, 2023, no. 1, pp. 49–63. (in Russian)] DOI: 10.33581/2520-6508-2023-1-49-63
  4. Леоненко, Д.В., Резонансные колебания сэндвич-стержня с легким заполнителем. В: Механика. Исследования и инновации: международный сборник научных трудов. Гомель, 2025, вып. 18, с. 97–103. [Leonenko, D.V., Resonant vibrations of a sandwich rod with a lightweight core. In: Mechanics. Research and Innovation: International Collection of Scientific Papers, 2025, iss. 18. (in Russian)]
  5. Прокудин, О.А., Рабинский, Л.Н., Чан, К.Т., Определение динамических характеристик металлополимерного слоистого стержня. Труды МАИ, 2021, № 119. [Prokudin, O.A., Rabinskiy, L.N., Thang, Q.T., Determination of the Dynamic Characteristics of a metal-polymer laminated rod. Trudy MAI, 2021, no. 119. (in Russian)] DOI: 10.34759/trd-2021-120-06
  6. Фам, Т.Д., Тарлаковский, Д.В., Нестационарные продольные колебания электромагнитоупругого стержня. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 2, с. 57–65. [Pham, T.D., Tarlakovskii, D.V., Non-stationary Longitudinal Vibrationsof an Electromagnetoelastic Rod. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2020, vol. 17, no. 2, pp. 57–65. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-17-2-57-65 EDN: QOCJLR
  7. Шмид, Г., Калинчук, В.В., Белянкова, Т.И., Тосецки, А., Колебания слоисто неоднородной среды под действием движущейся по ее поверхности осциллирующей нагрузки. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2004, № 1, с. 60–67. [Schmid, G., Kalinchuk, V.V., Belyankova, T.I., Tosecki, A., Vibrations of a layered inhomogeneous medium under the action of oscillating load moving on its surface. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2004, no. 1, pp. 60–67. (in Russian)] EDN: QQPUEZ
  8. Саиян, С.Г., Марасанова, А.А., Иванченко, К.Д., Модестов, К.А., Гармонические продольные волны в дискретно-неоднородных вязкоупругих стержнях. Вестник МГСУ, 2026, т. 21, № 2, с. 207–218. [Saiyan, S.G., Marasanova, A.A., Ivanchenko, K.D., Modestov, K.A., Harmonic longitudinal waves in discretely inhomogeneous viscoelastic rods. Vestnik MGSU, 2026, vol. 21, no. 2, pp. 207–218. (in Russian)] DOI: 10.22227/1997-0935.2026.2.207-218
  9. Рябов, В.М., Ярцев, Б.А., Методы моделирования диссипативных характеристик слоистых композитов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2024, т. 11, № 3, с. 570–583. [Ryabov, V.M., Yartsev, B.A., Methods for modeling the dissipative characteristics of layered composites. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 2024, vol. 11, no. 3, pp. 570–583. (in Russian)] DOI: 10.21638/spbu01.2024.313
  10. Рябов, В.М., Ярцев, Б.А., Паршина, Л.В., Затухающие колебания неоднородных композитных стержней коробчатого сечения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2025, т. 12, № 1, с. 407–418. [Ryabov, V.M., Yartsev, B.A., Parshina, L.V., Damped vibrations of inhomogeneous composite box rods. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 2025, vol. 12, no. 1, pp. 407–418. (in Russian)]
  11. Friedel, H., Kroll, L., Hufenbach, W., Hanselka, H., Structural-dynamic and vibro-acoustic analysis of fibre-reinforced and sandwich structures. Proceedings of the 32nd International SAMPE Technical Conference, 2000, pp. 443–454.
  12. Dubenets, V.G., Vibrations of three-layer plates with an allowance for energy dissipation in the material. Strength of Materials, 1970, no. 2, pp. 82–85. DOI: 10.1007/BF01527197
  13. Kong, S., Zhao, G., Ma, Y., Dong, Y., Yang, Z., Feng, R., A novel three-layer ring springs-based self-centering damper: Development, experiment, and numerical simulation, Engineering Structures, 2026, vol. 353, art. 122231. DOI: 10.1016/j.engstruct.2026.122231

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 23 (2026) № 3

Страницы

19-26

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

4 августа 2026

Принята к публикации

23 сентября 2026

Публикация

25 сентября 2026

Как цитировать

[1]
Леоненко, Д.В., Интегральные характеристики затухания свободных колебаний сэндвич-стержня с вязкоупругим заполнителем. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2026, т. 23, № 3, pp. 19–26. DOI: 10.31429/vestnik-23-3-19-26

Лицензия

Copyright (c) 2026 Леоненко Д.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 446

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)