Колебания трехслойного стержня на основании Пастернака
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-32-38Аннотация
Рассмотрены свободные и вынужденные колебания трёхслойного стержня на упругом основании Пастернака. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Реакция основания описывается моделью Пастернака. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Получена система уравнений движения и аналитическое решение в перемещениях. Приведены численные результаты.
Ключевые слова:
колебания, основание Пастернака, трёхслойный стержень, собственная частотаИнформация о финансировании
Работа выполнена при поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (Т18Р-090).
Библиографические ссылки
- Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 c. [Bolotin, V.V., Novichkov, Yu.N. Mechanics of layered structures. Mashinostroenie, Moscow, 1980. (In Russian)]
- Леоненко Д.В. Радиальные собственные колебания упругих трехслойных цилиндрических оболочек // Механика машин, механизмов и материалов. 2010. № 3(12). С. 53–56. [Leonenko, D.V. Radial natural vibration of the elastic three-layered cylindrical shells. Mechanics of Machines, Mechanisms and Materials, 2010, no. 3 (12), pp. 53–56. (In Russian)]
- Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В. Свободные колебания в нейтронном потоке круговой трехслойной пластины, скрепленной с упругим основанием // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2012. № 2. С. 92–97. [Starovoitov, E.I., Leonenko, D.V. The free vibration of sandwich circular plate in neutron flux on elastic foundation. Engineering and Automation Problems, 2012, no. 2, pp. 92–97. (In Russian)]
- Starovoitov E. I., Leonenko D.V. Impact of thermal and ionizing radiation on a circular sandwich plate on an elastic foundation // International Applied Mechanics. 2011. Vol. 47, № 5. P. 580–589.
- Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Гармоническое нагружение слоистых вязкоупругопластических систем // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2000. № 6. С. 91–98. [Gorshkov, A.G., Starovoitov, E.I., Yarovaya, A.V. Harmonic loading of layered viscoelastoplastic systems. Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela [News of the Russian academy of sciences. Mechanics of solid], 2000, no. 6, pp. 91–98. (In Russian)]
- Havaldar S., Sharma R. Experimental investigation of dynamic characteristics of multilayer PU foam sandwich panels // Journal of Minerals and Materials Characterization and Engineering. 2013. Vol. 1. № 5. P. 201–206.
- Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В., Леоненко Д.В. Деформирование трехслойной круговой пластины на упругом основании // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 1. С. 16–22. [Kozel A.G. Mathematical model of deformation of the circular three-layer plate on the basis of Pasternak. Problemy Fiziki, Matematiki i Tekhniki [Problems of Physics, Mathematics and Technics], 2017, no. 1(30), pp. 42–46. (In Russian)]
- Starovoitov E.I., Leonenko D.V., Yarovaya A.V. Vibration of sandwich rod under local and impulsive forces // International Applied Mechanics. 2005. Vol. 41. № 7. P. 809–816.
- Козел А.Г. Математическая модель деформирования круговой трёхслойной пластины на основании Пастернака. Проблемы физики, математики и техники. Сер.: Математика. 2017. № 1(30). С. 42–46. [Rabboh, S., Bondok, N., Mahmoud, T., El Kholy, H. The effect of functionally graded materials into the sandwich beam dynamic performance. Materials Sciences and Applications, 2013, no. 4, pp. 751–760.]
- Старовойтов Э.И., Журавков М.А. Леоненко Д.В. Трехслойные стержни в терморадиационных полях. Минск: Беларуская навука, 2017. 275 с. [Starovoitov, E.I., Zhuravkov, M.A., Leonenko, D.V. Three-layer bars in a thermoradiative fields. Belaruskaja navuka, Minsk, 2017. (In Russian)]
- Леоненко Д.В. Колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании Пастернака // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 1. С. 59–63. [Leonenko, D.V. Vibrations of circular three-layer plates on en Pasternak elastic foundation. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2014, no. 1, pp. 59–63. (In Russian)]
- Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Стройиздат, 1954. 56 с. [Pasternak, P.L. Fundamentals of a new method for calculating foundations on an elastic base with the help of two bed coefficients. Strojizdat, Moscow, 1954. (In Russian)]
- Старовойтов Э.И. К описанию термомеханических свойств некоторых конструкционных материалов // Проблемы прочности. 1988. № 4. С. 11–16. [Starovoitov, E.I. Description of the thermomechanical properties of some structural materials. Strength of Materials, 1988, vol. 20, iss. 4, pp. 426–431.]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
18 июня 2018
После доработки
14 июля 2018
Публикация
29 сентября 2018
Как цитировать
[1]
Леоненко, Д.В., Колебания трехслойного стержня на основании Пастернака. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 3, pp. 32–38. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-32-38
Лицензия
Copyright (c) 2018 Леоненко Д.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
