К решению краевых задач с применением факторизации матриц-функций

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимов С.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

В случае матриц-функций одного комплексного переменного вопрос факторизации матриц-функций относительно контуров в комплексной плоскости, окружности, вещественной оси исследовался в работах многих авторов. Известен результат о необходимости принадлежности для факторизации матриц-функций распадающейся алгебре — пространству, которое является замыканием множества рациональных функций, в том числе мероморфных. В настоящей работе построены соотношения, позволяющие формализовать факторизацию некоторых видов мероморфных матриц-функций, часто встречающихся в смешанных задачах механики сплошной среды, математической физики и их приложениях, экологии и др. Наличие этих формул существенно упрощает решение краевых задач для систем дифференциальных уравнений методом факторизации.

Информация о финансировании

Работа выполнена по программам отделений ЭММПУ, наук о Земле и Президиума РАН (З/Н-241, 379, 380, ГН-374), при поддержке Минобразнауки (Е02-4.0-190), РФФИ (03-01-00694), РФФИ р2003юг (03-01-96537, 03-01-96527, 03-01-96519, 03-01-96587, 04-01-96822), ФЦП "Интеграция" (Б0121), гранта Президента РФ (НШ-2107.2003).

Информация об авторах

  • Владимир Андреевич Бабешко

    академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор НИИ проблем механики и геоэкологии Кубанского государственного университета

  • Ольга Владимировна Евдокимова

    канд. физ.-мат. наук, заведующая кафедрой факультета архитектуры и дизайна Кубанского государственного университета

  • Сергей Михайлович Евдокимов

    канд. физ.-мат. наук, заместитель директора Интернет-центра Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Системы интегральных уравнений на полупрямой, зависящие от разности аргументов // УМН. 1958. 13. Вып. 2. С. 3-72.
  2. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970. 379 с.
  3. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
  4. Литвинчук Г.С., Спитковский И.М. Факторизация матриц-функций. Деп ВИНИТИ. №2410-84. Ч. 1. 250 c., Ч. 2. 212 с.
  5. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  6. Rawlins A.D., Williams W.E. Matrix Wiener-Hopf factorization // Quart. J. Mech. and Appl. Math. 1981. Vol. 34. No 1. P. 1-8.
  7. Бабешко В.А. К расчету параметров высокочастотного резонанса в трехмерном случае // ДАН. 1994. Т. 335. №1. С. 55-58.
  8. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. Т. 393. 2003. №4. С. 473-477.
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. Т. 392. 2003. №6. С. 767-770.
  10. Бабешко О.М. Об одном подходе к проблеме оценки загрязнения разнородных ландшафтов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2003. №1. С. 10-15.
  11. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. I. М.: Наука, 1985, 336 с.; Ч. II. М.: Наука, 1985. 464 с.

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том  (2004) № 2

Страницы

5-7

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

1 июня 2004

Принята к публикации

9 июня 2004

Публикация

21 июня 2004

Как цитировать

[1]
Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Евдокимов, С.М., К решению краевых задач с применением факторизации матриц-функций. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2004, № 2, pp. 5–7.

Лицензия

Copyright (c) 2004 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Евдокимов С.М.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

<< < 4 5 6 7 8 9 10 11 > >>