К проблеме локализации вибрационного процесса в покрытиях с дефектами

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Гладской И.Б. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Грищенко Д.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Лозовой В.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Плужник А.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Шестопалов В.Л. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Ранее установлено, что как в динамических, так и в статических смешанных граничных задачах могут иметь место локализации процессов, описываемых рассматриваемой граничной задачей. При этом вскрываются некоторые новые, ранее не исследовавшиеся явления. Метод блочного элемента является удобным средством для исследования явлений локализации процессов в связи с тем, что формулировка условий локализации опирается на интегральный метод факторизации, входящий в алгоритм построения блочных элементов. Ниже выводятся условия локализации вибрационного процесса на примере смешанной граничной задачи о вибрации покрытий с дефектами.

Ключевые слова:

локализация, аномальный природный процесс, природные вирусы, граничные задачи дифференциальные уравнения

Информация о финансировании

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (12-01-00330, 12-01-00332, 13-01-96502, 13-01-96505, 13-01-96508, 14-08-00404, 13-01-12003-м), гранта Президента РФ (НШ-1245.2014.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН (проект 43), выполняемых Южным научным центром РАН.

Информация об авторах

  • Владимир Андреевич Бабешко

    академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

  • Ольга Мефодиевна Бабешко

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Игорь Борисович Гладской

    канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Дмитрий Вадимович Грищенко

    аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Виктор Викторович Лозовой

    научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Андрей Валерьевич Плужник

    научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Валерий Леонидович Шестопалов

    канд. техн. наук, заведующий лабораторией Южного научного центра РАН

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Ритцер Д., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О локализации энергии природных процессов и природные вирусы // ДАН. 2013. Т. 448, № 4. С. 406-409. [Babeshko V.A., Rittser D., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O lokalizatsii energii prirodnykh protsessov i prirodnye virusy [On the localization energy of natural processes and natural viruses]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2013, vol. 448, no. 4, pp. 406-409. (In Russian)]
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О "вирусной" теории некоторых аномальных природных явлений // ДАН. 2012. Т. 447. № 1. С. 33-37. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O "virusnoy" teorii nekotorykh anomal'nykh prirodnykh yavleniy [About "viral" theory some anomalous natural phenomena]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2012, vol. 447, no. 1, pp. 33-37. (In Russian)]
  3. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. "Вирусная теория" некоторых природных аномалий // ДАН. 2012. Т. 447. № 6. С. 624-628. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. "Virusnaya teoriya" nekotorykh prirodnykh anomaliy [A "viral theory" some natural anomalies]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2012, vol. 447, no. 6, pp. 624-628. (In Russian)]
  4. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О локализации, резонансах и некоторых аномальных явлениях // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 1. С. 5-10. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O lokalizatsii, rezonansakh i nekotorykh anomal'nykh yavleniyakh [About localization, resonances and some abnormal phenomena]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no. 1, pp. 5-10. (In Russian)]
  5. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О скрытых дефектах в наноструктурах, телах с покрытиями и сейсмологии // ДАН. 2014. Т. 457. № 1. С. 45-49. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O skrytykh defektakh v nanostrukturakh, telakh s pokrytiyami i seysmologii [Hidden defects in nanostructures, bodies, coatings and seismology]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2014, vol. 457, no. 1, pp. 45-49. (In Russian)]
  6. Бабешко В.А., Ритцер Д., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Федоренко А.Г. К теории прогноза сейсмичности на основе механической концепции, топологический подход // ДАН. 2013. Т. 450. № 2. С. 166-170. [Babeshko V.A., Rittser D., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Fedorenko A.G. K teorii prognoza seysmichnosti na osnove mekhanicheskoy kontseptsii, topologicheskiy podkhod [To the theory of prediction of seismicity based on mechanical concepts topological approach]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2013, vol. 450, no. 2, pp. 166-170. (In Russian)]
  7. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Федоренко А.Г., Шестопалов В.Л. К проблеме покрытий с трещинами в сейсмологии и наноматериалах // Механика твердого тела. 2013. № 5. С. 39-45. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Fedorenko A.G., Shestopalov V.L. K probleme pokrytiy s treshchinami v seysmologii i nanomaterialakh [The problem surfaces with cracks in seismology and nanomaterials]. Mekhanika tverdogo tela [Rigid Body Mechanics], 2013, no. 5, pp. 39-45. (In Russian)]
  8. Бабешко В.А. Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей трещин // ДАН. 2002. Т. 382, № 5. С. 625-628. [Babeshko V.A. Pavlova A.V., Ratner S.V., Vil'yams R. K resheniyu zadachi o vibratsii uprugogo tela, soderzhashchego sistemu vnutrennikh polostey treshchin [To the solution of the problem of vibration of the elastic body containing a system of internal cavities cracks]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2002, vol. 382, no. 5, pp. 625-628. (In Russian)]
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. 2003. Т. 392. № 6. C. 767-770. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Metod faktorizatsii v kraevykh zadachakh v neogranichennykh oblastyakh [Method of factorization in boundary-value problems in unbounded domains]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2003, vol. 392, no. 6, pp. 767-770. (In Russian)]
  10. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399, № 1. С. 163-167. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Formuly faktorizatsii nekotorykh meromorfnykh matrits-funktsiy [Formula factorization of some meromorphic matrix functions]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2004, vol. 399, no. 1, pp. 163-167. (In Russian)]
  11. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т. 389. № 2. С. 184-188. [Babeshko V.A., Babeshko O.M. Metod faktorizatsii resheniya nekotorykh kraevykh zadach [Method factorization solution of some boundary value problems]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2003, vol. 389, no. 2, pp. 184-188. (In Russian)]
  12. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. № 5. С. 623-625. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Ob avtomorfizme i psevdodifferentsial'nykh uravneniyakh v metode blochnogo elementa [About the automorphism and pseudodifferential equations in method block element]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2011, vol. 438, no. 5, pp. 623-625. (In Russian)]
  13. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. № 1. С. 49-52. [Babeshko V.A., Babeshko O.M, Evdokimova O.V. K probleme issledovaniya materialov s pokrytiyami [The problem of research materials and coatings]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2006, vol. 410, no. 1, pp. 49-52. (In Russian)]
  14. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. № 4. С. 481-485. [Babeshko V.A., Babeshko O.M, Evdokimova O.V. K probleme otsenki sostoyaniya materialov s pokrytiyami [The problem of assessing the condition of materials and coatings]. Doklady Akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2006, vol. 409, no. 4, pp. 481-485. (In Russian)]
  15. Бабешко В.А. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Метод фиктивного поглощения в задачах теории упругости для неоднородного полупространства // Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 276-284. [Babeshko V.A. Belyankova T.I., Kalinchuk V.V. Metod fiktivnogo pogloshcheniya v zadachakh teorii uprugosti dlya neodnorodnogo poluprostranstva [Method bogus absorption problems of elasticity theory for inhomogeneous half-space]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 2002, vol. 66, iss. 2, pp. 276-284. (In Russian)]
  16. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical fields]. Moscow, Nauka Publ., 1979, 320 p. (In Russian)]
  17. Бабешко В.А. О системах интегральных уравнений динамических контактных задач // Доклады АН СССР. 1975. Т. 220. № 6. С. 1293-1296. [Babeshko V.A. O sistemakh integral'nykh uravneniy dinamicheskikh kontaktnykh zadach [About systems of integral equations of dynamic contact problems]. Doklady AN SSSR [Reports of the USSR Academy of Sciences], 1975, vol. 220, no. 6, pp. 1293-1296. (In Russian)]
  18. Бабешко В.А. Статические и динамические контактные задачи со сцеплением // Прикладная математика и механика. 1975. Т. 39. Вып. 3. С. 505-512. [Babeshko V.A. Staticheskie i dinamicheskie kontaktnye zadachi so stsepleniem [Static and dynamic contact problems with adhesion]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 1975, vol. 39, iss. 3, pp. 505-512. (In Russian)]
  19. Бабешко В.А. Факторизация одного класса матриц-функций и ее приложения // Доклады АН СССР. 1975. Т. 223. № 5. С. 1094-1097. [Babeshko V.A. Faktorizatsiya odnogo klassa matrits-funktsiy i ee prilozheniya [Factorization of a class of matrix functions and its applications]. Doklady AN SSSR [Reports of the USSR Academy of Sciences], 1975, vol. 223, no. 5, pp. 1094-1097. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том  (2014) № 4

Страницы

13-20

Раздел

Статьи

Даты

Поступила в редакцию

7 декабря 2014

Принята к публикации

14 декабря 2014

Публикация

22 декабря 2014

Как цитировать

[1]
Бабешко, В.А., Бабешко, О.М., Гладской, И.Б., Грищенко, Д.В., Лозовой, В.В., Плужник, А.В., Шестопалов, В.Л., К проблеме локализации вибрационного процесса в покрытиях с дефектами. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2014, № 4, pp. 13–20.

Лицензия

Copyright (c) 2014 Бабешко В.А., Бабешко О.М., Гладской И.Б., Грищенко Д.В., Лозовой В.В., Плужник А.В., Шестопалов В.Л.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 433

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>