К проблеме локализации напряженно-деформированного состояния в телах с покрытиями, содержащими дефекты

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Гладской И.Б. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Акинина М.М. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Уафа Г.Н. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Плужник А.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Шестопалов В.Л. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Исследуется возможность локализации напряженно-деформированного состояния блочной структуры, состоящей из горизонтально расположенных разнотипных блоков, контактирующих по границам между собой. Эта блочная структура расположена на поверхности трехмерной линейно деформируемой подложки. Рассматриваемые блочные структуры находятся под вертикальным статическим внешним воздействием. Такое состояние свойственно литосферным плитам, а также наноматериалам и изделиям из конструкционных материалов. На примере блочной структуры, состоящей из двух разнотипных контактирующих полуплоскостей на трехмерной деформируемой подложке, рассмотрен случай существования скрытого дефекта, способного провоцировать локализацию напряженно-деформированного состояния в этой зоне.

Ключевые слова:

смешанная граничная задача, локализация, факторизация матриц-функций, топология, внешние формы, интегральные уравнения

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, 13-01-12003-м, 13-01-96502, 13-01-96505, 13-01-96508, 13-01-96509, 15-01-01379, 15-08-01377), гранта Президента РФ (НШ-1245.2014.1), Программ Президиума РАН № 3 и № 43.

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

e-mail: babeshko41@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Игорь Борисович Гладской

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: i.glad@list.ru

Мария Михайловна Акинина

младший научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: akinina_mm@mail.ru

Галина Николаевна Уафа

инженер-исследователь Южного научного центра РАН

e-mail: uafa70@mail.ru

Андрей Валерьевич Плужник

научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Валерий Леонидович Шестопалов

канд. техн. наук, заведующий лабораторией Южного научного центра РАН

e-mail: vlshestopalov@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологические методы в теории скрытых дефектов и некоторые аномалии // ДАН. 2014. Т. 457. № 6. С. 650-655.
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О разнотипных покрытиях с дефектами в статических задачах сейсмологии и наноматериалах // ДАН. 2014. Т. 459. № 6. С. 41-45.
  3. Бабешко В.А. Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей трещин // ДАН. 2002. Т. 382, № 5. С. 625-628.
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. 2003. Т.392. № 6. C. 767-770.
  5. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. № 1. С. 163-167.
  6. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т. 389. № 2. С. 184-188.
  7. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. № 5. С. 623-625.
  8. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. № 1. С. 49-52.
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. № 4. С. 481-485.
  10. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.
  11. Улитко А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости. Киев: Наукова Думка, 1979. 262 с.
  12. Бабешко В.А., Ритцер Д., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О локализации энергии природных процессов и природные вирусы // ДАН. 2013. Т. 448. № 4. С. 406-409.
  13. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О "вирусной" теории некоторых аномальных природных явлений // ДАН. 2012. Т. 447. № 1. С. 33-37.
  14. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. "Вирусная теория" некоторых природных аномалий // ДАН. 2012. Т. 447. № 6. С. 624-628.
  15. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной модели некоторых природных явлений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 3. С. 15-23.
  16. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.

Загрузки

Выпуск

Страницы

26-33

Отправлено

2015-03-09

Опубликовано

2015-03-26

Как цитировать

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Гладской И.Б., Акинина М.М., Уафа Г.Н., Плужник А.В., Шестопалов В.Л. К проблеме локализации напряженно-деформированного состояния в телах с покрытиями, содержащими дефекты // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015. №1. С. 26-33.