Особенности применения алгоритма построения двумерного ортонормированного базиса в процедуре ортогонализации Грама-Шмидта
УДК
519.67Аннотация
В статье исследуются вопрос выбора параметров в алгоритме построения двумерного ортонормированного базиса, применяемого в рамках процедуры ортогонализации Грама-Шмидта. Показано, что выбранные значения параметров не только обеспечивают построение базиса с гарантированной точностью и высокую точность вычисленному решению системы линейных уравнений, но и блокирует вычисление решения, вследствие плохой обусловленности матрицы системы линейных уравнений, защищая пользователя от получения недостоверных результатов вычислений.
Ключевые слова:
ортогонализация Грама-Шмидта, число обусловленности, линейное многообразие, машинное число, погрешность вычисления, гарантированная точностьБиблиографические ссылки
- Бабенко В.Н. Устойчивость ортогонализации Грама-Шмидта и способ ее повышения // Экологический вестник научных центров Черноморского экологического сотрудничества. 2014. №4 . С. 7-12. [Babenko V.N. Ustoychivost' ortogonalizatsii Grama-Shmidta i sposob ee povysheniya [Stability of Gram-Schmidt orthogonalization and a way of its increase]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekologicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no. 4, pp. 7-12. (In Russian)]
- Бабенко В.Н. Алгоритм изменения индекса произведения отражений Хаусхолдера // Сиб. матем. журнал. Т. 32, №5. Деп. в ВИНИТИ за № 5350-В90, 59 с. [Babenko V.N. Algoritm izmeneniya indeksa proizvedeniya otrazheniy Khauskholdera [Algorithm of change of an index of product of Householder reflections]. Sibirskiy matematicheskiy zhurnal [Siberial Mathematical Journal], vol. 32, no. 5, Deposited ib VINITI no. 5350-V90, 59 p. (In Russian)]
- Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. Новосибирск, Наука, 1980. [Godunov S.K. Reshenie sistem linejnyh uravnenij [Solution of systems of linear equations]. Novosibirsk, Nauka Pub., 1980, 177 p. (In Russian)]
- Икрамов Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений. Новосибирск: Наука, 1980. 177 с. [Ikramov Kh.D. Nesimmetrichnaya problema sobstvennykh znacheniy [Asymmetric eigenvalue problem]. Novosibirsk, Nauka Pub., 1980, 177 p. (In Russian)]
- Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука, 1983. 335 с. [Beklemishev D.V. Dopolnitel'nye glavy lineynoy algebry [Additional chapters of linear algebra]. Moscow, Nauka Pub., 1983, 335 p. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
2 февраля 2015
Принята к публикации
8 февраля 2015
Публикация
26 марта 2015
Как цитировать
[1]
Бабенко, В.Н., Особенности применения алгоритма построения двумерного ортонормированного базиса в процедуре ортогонализации Грама-Шмидта. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 1, pp. 21–25.
Лицензия
Copyright (c) 2015 Бабенко В.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
