Области однолистности и звездообразности некоторых классов регулярных функций
УДК
517.546.1Аннотация
В настоящей работе методами геометрической теории функций установлены достаточные условия, при которых регулярные в единичном круге $|z|<1$ функции, определяемые интегральными операторами, однолистно отображают круг $|z|<r$, $0<r<1$ на звездообразные области. Изучение геометрических характеристик регулярных функций осуществляется редукцией в класс $P$ регулярных в круге $|z|<1$ функций $p(z)$, $p(0)=1$ имеющих в круге положительную вещественную часть.
Ключевые слова:
регулярная функция, однолистная звездообразная функция, звездообразная функция порядка alpha, оценки радиуса, радиус звездообразности, экстремальная функция, интегральный операторБиблиографические ссылки
- Livingcton A.E. On the radius of univalence of certain analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1966. Vol. 17. No. 2. P. 352-357.
- Bernardi S.D. The radius of univalence of certain analytic functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1970. Vol. 24. No. 2. P. 312-318.
- Bajpai S.K., Dwivedi S.P. Certain conveхity theorems for univalent analytic functions // Publ. de L'institut Mathemtique. 1980. Vol. 28. P. 5-11.
- Causey W.M., White W.L. Starlikeness of certain functions with integral representations // J. Math. Analysis and Appl. 1978. Vol. 64. No. 2. P. 458-466.
- Calys E. G. The radius of univalence and starlikeness of some classes of regular functions // Compos. Math. 1971. Vol. 23. No. 4. P. 467-470.
- Bajpai S.K., Srivastava R.S. On the radius of conveхity and starlikentss of univalent functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1972. Vol. 32. No. 1. P. 153-160.
- Ярёменко Л.А. Радиусы звездности некоторых классов регулярных в круге функций. Кубан. гос. ун-т. Краснодар. Деп. в ВИНИТИ 26.03.09. № 168-В 2009. 10 с. [Yaremenko L.A. Radiusy zvezdnosti nekotorykh klassov regulyarnykh v kruge funktsiy [The radiuses of the starlikeness of some classes of regular in the disk functions]. Krasnodar, Kuban State University, 2009, Available from VINITI, no. 168-B 2009. 10 p. (In Russian)]
- Karunakaran V. Certain classes of regular univalent functions // Pacific J. Math. 1975. Vol. 61. No. 1. P. 173-182.
- Ярёменко Л.А. Оценки одного функционала на специальных классах регулярных функций // Кубан. гос. ун-т. Краснодар. Деп. в ВИНИТИ 28.10.88. № 7738-88. 15 с. [Yaremenko L.A. Otsenki odnogo funktsionala na spetsialnykh klassakh regulzrnykh funktsiy [Assessments of a single functional on special classes of regular functions]. Krasnodar, Kuban State University, 1988, Available from VINITI, no. 7738-88. 10 p. (In Russian)]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
21 октября 2017
После доработки
21 ноября 2017
Публикация
25 декабря 2017
Как цитировать
[1]
Ярёменко, Л.А., Гамаюнова, Д.Ю., Области однолистности и звездообразности некоторых классов регулярных функций. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 4, pp. 13–19.
Лицензия
Copyright (c) 2017 Ярёменко Л.А., Гамаюнова Д.Ю.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
