Структура квантовой механики

Авторы

  • Лебедев К.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Тумаев Е.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation

УДК

530.145.81

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-2-66-73

Аннотация

В статье показано, что в рамках подхода сформулированного группой Н. Бурбаки, квантовая механика есть составная структура, состоящая из трёх простых математических структур: гильбертова пространства комплекснозначных векторов, пространства линейных самосопряжённых операторов и структуры классической механики. Физическая интерпретация задаётся семью специальными аксиомами, которые определяют своеобразие КМ.

Ключевые слова:

квантовая механика, аксиоматический метод, математическая структура, гильбертово пространство

Информация об авторах

Константин Андреевич Лебедев

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры интеллектуальных и информационных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: klebedev.ya@yandex.ru

Евгений Николаевич Тумаев

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: tumaeva@bk.ru

Библиографические ссылки

  1. Сериков А.А., Харкянен В.Н. Одномерная стационарная миграция квантовых частиц // Теоретическая и математическая физика. 1989. Т. 78, № 1. С. 82–88.
  2. Tan W.-C., Inkson J.C. Magnetization, persistent currents, and their relation in quantum rings and dots // Phys. Rev. B. Vol. 60, 1999. P. 5626–5635. DOI: 10.1103/PhysRevB.60.5626
  3. Маргулис В.А. Магнитный момент кольца Волкано // Физика твердого тела. 2008. Т. 50. С. 148–153.
  4. Styer D.F., Balkin M.S., Becker K.M., Burns M.R., Dudley C.E., Forth S.T., Gaumer J.S, Kramer M.A., Oertel D.C., Park L.H., Rinkoski M.T., Smith C.T., Wotherspoon T.D. Nine formulations of quantum mechanics // American Journal of Physics. 2002. Vol. 70. P. 288–297.
  5. Белинский А.В. Квантовые измерения. М.: БИНОМ. 2008. 183 с.
  6. Neumann J. Mathematical of Quantum Mechanics. Berlin, 1932. 368 p.
  7. Bourbaki N. L'Architecture des mathematiques // Les grands courants de la pensée mathématique. 1948. P. 35–37.
  8. Колмогоров А.Н. Математика –- наука и профессия. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 288 с.
  9. Лебедев К.А. О методических и научных принципах создания школьного учебника математики серии <<МГУ-школе>>. I. Числовые системы (5–6 классы) // Математическое образование. 2016. № 3(79). С. 3–20.
  10. Лебедев К.А. Архитектура элементарной математики. Краснодар: КубГУ, 2000. 34 с.
  11. В.Л. ван дер Варден. Алгебра. М.: Наука. 1976. 647 с.
  12. Лебедев К.А. Архитектура математики. Топология, алгебра и функциональный анализ. Краснодар: КубГУ, 2001. 18 с.
  13. Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. М.: Мир, 1965. 130 с.
  14. Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 200 с.
  15. Ландау П.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989. 767 с.
  16. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики. Т. 2. Квантовая механика, квантовая статистика и физическая кинетика. М.: Наука, 1971. 936 с.
  17. Шпольский Э.В. Атомная физика. Ч. 2. М.: Мир, 1974. 444 с.
  18. Шифф Л. Квантовая механика. М.: Наука, 1959. 545 с.
  19. Садовничий В.А. Теория операторов. М.: Высшая школа, 1999. 368 с.
  20. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971. 271 с.
  21. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Физматлит, 1980. 495 с.
  22. Колмогоров А.Н., Фомин С.С. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 542 с.
  23. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1977. 760 с.
  24. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. М.: Наука, 1979. 558 с.

Загрузки

Выпуск

2020. Том 17. № 2

Раздел

Физика

Страницы

66-73

Отправлено

2020-03-17

Опубликовано

2020-06-26

Как цитировать

Лебедев К.А., Тумаев Е.Н. Структура квантовой механики // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. Т. 17, №2. С. 66-73. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-17-2-66-73

Copyright (c) 2020 Лебедев К.А., Тумаев Е.Н.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.