Плоские волны и функции Грина в пьезоэлектрическом пространстве при движущихся осциллирующих источниках

Авторы

  • Калинина Т.И. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова, Новочеркасск, Российская Федерация
  • Наседкин А.В. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Изучены задачи о движении с постоянной скоростью осциллирующего источника в электроупругом пространстве. Для выделения единственного решения использован принцип предельного поглощения. Отмечены свойства плоских волн и их основных характеристических поверхностей. С использованием интегрального преобразования Фурье получены функции Грина (фундаментальные решения) в интегральных формах, пригодные для различных режимов движения, выделены квазистатические и динамические составляющие решений. По методу стационарной фазы построены асимптотики дальних полей, проведен кинематический и энергетический анализ решений.

Ключевые слова:

электроупругость, фундаментальные решения, движущийся осциллирующий источник, плоские волны, дальнее поле, групповая скорость, энергия волн

Информация о финансировании

Работа второго автора выполнена при поддержке проекта № 1105 организации проведения научных исследований в рамках базовой части задания на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности Минобрнауки России.

Информация об авторах

  • Тамара Ипполитовна Калинина

    ассистент кафедры высшей математики Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) им. М.И. Платова

  • Андрей Викторович Наседкин

    д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Южного федерального университета

Библиографические ссылки

  1. Белоконь А.В. Колебания упругой неоднородной полосы, вызванные движущимися нагрузками // ПММ. 1982. Т. 46. № 2. C. 296-302. [Belokon A.V. Oscillations of an elastic inhomogeneous strip caused by moving loads. Journal of Applied Mathematics and Mechanics (PMM), 1982, vol. 46, no. 2, pp. 225-230. doi: 10.1016/0021-8928(82)90142-3]
  2. Белоконь А.В., Ворович И.И. О некоторых закономерностях образования волновых полей в анизотропном слое при пульсирующей движущейся нагрузке // Мех. и научн.-техн. прогресс. Т. 3. М., 1988. С. 215-222. [Belokon A.V., Vorovich I.I. O nekotoryih zakonomernostyah obrazovaniya volnovyih poley v anizotropnom sloe pri pulsiruyuschey dvizhuscheysya nagruzke [About some regularities of generation of wave fields in anisotropic layer under moving pulsating load]. Mehanika i nauchno-tehnicheskiy progress [Mechanics and scientific and technical progress], 1988, vol. 3, pp. 215-222. [In Russian]]
  3. Белоконь А.В., Наседкин А.В. Энергетика волн, генерируемых подвижными источниками // Акуст. Ж. 1993. Т. 39, № 3. С. 421-427. [Belokon A.V., Nasedkin A.V. Energetika voln, generiruemyih podvizhnyimi istochnikami [Energy characteristics of wave generated by moving sources]. Akusticheskij Zhurnal [Russian Physical Acoustics], 1993, vol. 39, no. 1, pp. 421-427. [In Russian]]
  4. Калинина Т.И., Наседкин А.В. Фундаментальные решения в двумерных задачах электроупругости при движущихся осциллирующих источниках // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. Науки. 2014. № 6 (184). С. 16-23. [Kalinina T.I., Nasedkin A.V. Fundamentalnyie resheniya v dvumernyih zadachah elektrouprugosti pri dvizhuschihsya ostsilliruyuschih istochnikah [Fundamental solutions in two-dimensional electroelastic problems under moving oscillating sources]. Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskiy region. Estestvennyie Nauki [Russian Izvestiya, North-Caucas. Region. Ser. Natural Sciences], 2014, no. 6 (184), pp. 16-23. [In Russian]]
  5. Белоконь А.В., Наседкин А.В. Фундаментальные решения в задачах электроупругости при установившихся колебаниях // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. Науки. 2001. Спецвыпуск. С. 23-25. [elokon A.V., Nasedkin A.V. Fundamentalnye reshenija v zadachah jelektrouprugosti pri ustanovivshihsja kolebanijah [The fundamental solutions for harmonic problems of electroelasticity]. Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskiy region. Estestvennyie Nauki [Russian Izvestiya, North-Caucas. Region. Ser. Natural Sciences], 2001, Special issue, pp. 23-25. [In Russian]]
  6. Khutoryansky N.M., Sosa H. Dynamic representation formulas and fundamental solutions for piezoelectricity // Int. J. Solids Struct. 1995. V. 32. P. 3307-3325. doi: 10.1016/0020-7683(94)00308-J
  7. Norris A.N. Dynamic Green's functions in anisotropic piezoelectric, thermoelastic and poroelastic solids // Proc. Roy. Soc. London. A. 1994. Vol. 447. No. 1929. P. 175-188. doi: 10.1098/rspa.1994.0134
  8. Wang C.-Y., Zhang Ch. 3-D and 2-D Dynamic Green's functions and time-domain BIEs for piezoelectric solids // Eng. Anal. Bound. Elem. 2005. V. 29. P. 454-465. doi: 10.1016/j.enganabound.2005.01.006
  9. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. М.: Наука, 1982. 424 с. [Dieulesaint E., Royer D. Ondes elastiques dans les solides. Application au traitement du signal. Paris: Masson, 1974, 407 p.]
  10. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 c. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannyie zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskih oblastey [Dynamic mixed problem of elasticity theory for nonclassical areas]. Moscow, Nauka, 1979, 320 p. [In Russian]]
  11. Наседкин А.В. Волновое поле движущегося гармонического источника в анизотропной упругой среде // Труды XXVIII Летней Школы "Актуальные проблемы механики", г. С.-Петербург (Репино), 1-10 июня 2000. / Под ред. Индейцева Д.А. СПб.: ИПМаш РАН, 2001. Т. 2. С. 66-79. [Nasedkin A.V. Volnovoe pole dvizhuschegosya garmonicheskogo istochnika v anizotropnoy uprugoy srede [Wave field of moving harmonic source in anisotropic elastic medium]. Trudyi XXVIII Letney Shkolyi "Aktualnyie problemyi mehaniki", [Proc. XXVIII Summer School "Actual Problems in Mechanics", Russia, St.Petersburg (Repino), June 1-10, 2000 / Ed. D.A. Indeitsev, St.Petersburg, IPME RAS, 2001, vol. 2, pp. 66-79. [In Russian]]
  12. Hanyga A. Point source in anisotropic elastic medium // Gerlands Beitr. Geophysik. Leipzig. 1984. Vol. 93. No. 6. P. 463-479.

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Страницы

47-55

Раздел

Статьи

Даты

Поступила в редакцию

21 мая 2015

Принята к публикации

5 июня 2015

Публикация

25 июня 2015

Как цитировать

[1]
Калинина, Т.И., Наседкин, А.В., Плоские волны и функции Грина в пьезоэлектрическом пространстве при движущихся осциллирующих источниках. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 2, pp. 47–55.

Похожие статьи

1-10 из 422

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.