Mathematical modeling of vortex structures during electroconvection in the electrodialyzer cell channel on model membranes with two conducting~sections

Authors

  • Zabolotsky V.I. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Lebedev K.A. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Vasilenko P.A. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Kuzyakina M.V. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation

UDC

517.958:544.6

EDN

VXILME

DOI:

10.31429/vestnik-16-1-73-82

Abstract

The article deals with mathematical modeling of the mechanism of electroconvection in electromembrane systems. The simulation is carried out by solving two-dimensional Navier-Stokes equations for incompressible fluid with boundary adhesion conditions and a given volume force distribution in accordance with the Rubinstein theory. It is shown that the volume force induced by current flow that can generate paired electroconvective vortices (electroosmosis of the second kind). It is shown that the most important parameters affecting the electroconvection are the limit current, the size of the inhomogeneities and the value of the space charge.

Keywords:

ion exchange membrane, electroconvection, morphology, vortexes, modeling

Funding information

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ и администрации Краснодарского края (проект №16-48-230433р_а).

Authors info

  • Viktor I. Zabolotsky

    д-р хим. наук, профессор, заведующий кафедрой физической химии Кубанского государственного университета

  • Konstantin A. Lebedev

    д-р физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

  • Polina A. Vasilenko

    аспирант Кубанского государственного университета

  • Marina V. Kuzyakina

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры геоинформатики Кубанского государственного университета

References

  1. Rubinshtein Y., Shtilman L. Voltage against current curves of cation-exchange membranes // Y. Chem. Soc. Faraday Trans. II. 1979. Vol. 75. P. 231–246.
  2. Заболоцкий В.И., Никоненко В.В, Уртенов М.Х., Лебедев К.А., Бугаков В.В. Электроконвекция в системах с гетерогенными ионообменными мембранами // Электрохимия. 2012. Т. 48, № 7. С. 766–777. [Zabolotskii, V.I., Nikonenko, V.V., Urtenov, M.Kh., Lebedev, K.A., Bugakov, V.V. Electroconvection in systems with heterogeneous ion-exchange membranes. Mi>Russ. J. Electrochem., 2012, vol. 48, no. 7, pp. 766–777. DOI: 10.1134/S102319351206016X]
  3. Zabolotsky V.I., Novak L., Kovalenko A.V., Nikonenko V.V., Urtenov M.H., Lebedev K.A. Electroconvection in systems with heterogeneous ion-exchange membranes // Petroleum Chemistry. September 2017. Vol. 57. Iss. 9. P. 779–789.
  4. Рубинштейн И., Зальцман Б., Прец И., Линдер К. Экспериментальная проверка электроосмотического механизма формирования "запредельного"" тока в системе с катионообменной электродиализной мембраной // Электрохимия. 2002. Т. 38. № 8. С. 956–967. [Rubinstein, I., Zaltzman, B., Pratts, I., Linder, K. Experimental verification of the electroosmotic mechanism of overlimiting conductance through a cation exchange electrodialysis membrane. Mi>Russ. J. Electrochem., 2002, vol. 38, iss. 8, pp. 853–863. https://doi.org/10.1023/A:101686171]
  5. Заболоцкий В.И., Лоза С.А., Шарафан М.В. Физико-химические свойства профилированных гетерогенных ионообменных мембран // Электрохимия. 2005. Т. 41. № 10. С. 1185–1192. [Zabolotskii, V.I., Loza, S.A., Sharafan, M.V. Physicochemical properties of profiled heterogeneous ion-exchange membranes. Mi>Russ. J. Electrochem., 2005, vol. 41, iss. 10, pp. 1053–1060. DOI: 10.1007/s11175-005-0180-2]
  6. Письменская Н.Д., Никоненко В.В., Мельник Н.А., Пурсели Ж., Ларше К. Влияние характеристик границы ионообменная мембрана/раствор на массоперенос при интенсивных токовых режимах // Электрохимия. 2012. Т. 48. №6. С. 677–697. [Pismenskaya, N.D., Nikonenko, V.V., Mel'nik, N.A., Pourcelli, G., Larchet, G. Effect of the ion-exchange-membrane/solution interfacial characteristics on the mass transfer at severe current regimes. Mi>Russ. J. Electrochem., 2012, vol. 41, iss. 6, p. 610–628. DOI: 10.1134/S1023193512060092]
  7. Nikonenko V.V., Mareev S.A., Pis'menskay N.D., Uzdenov A.M., Kovalenko A.V., Urtenov M.Kh., Pourcelly G. Effect of electroconvection and its use in intensifying the mass transfer in electrodialysis (Review) // Russian J. of Electrochemistry. 2017. Vol. 53. No. 10. P. 1122–1144.
  8. Nikonenko V.V., Kovalenko A.V., Urtenov M.K., Pismenskaya N.D., Han J. Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: State-of-the-art and perspectives // Desalination. 2014. Vol. 342. P. 85–106.
  9. Rubinstein S.M., Manukyan G., Staicu A., Rubinstein I., Zaltzman B., Lammertink R., Mugele F., Wessling M. Direct observation of a nonequilibrium electro-osmotic instability // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 236101.
  10. Васильева В.И., Битюцкая Л.А., Зайченко Н.А. Микроскопический анализ морфологии поверхности ионообменных мембран // Сорбционные и хроматографические процессы. 2008. Т. 8. С. 260–271. [Vasilieva, V.I., Bitiutskaya, L.A., Zaychenko, N.A. Mikroskopicheskiy analiz morfologii poverkhnosti ionoobmennykh membran [Microscopic analysis of the surface morphology of ion-exchange membranes]. Mi>Sorbtsionnye i khromatograficheskie protsessy [Sorption and chromatographic processes], 2008, vol. 8, pp. 260–271. (In Russian)]
  11. Уртенов М.Х. Краевые задачи для систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона (факторизация, декомпозиция, модели, численный анализ). Краснодар, КубГУ, 1998. 126 с. [Urtenov M.Kh. Mi>Kraevye zadachi dlya sistem uravneniy Nernsta-Planka-Puassona (faktorizatsiya, dekompozitsiya, modeli, chislennyy analiz) [Boundary value problems for systems of Nernst-Planck-Poisson equations (factorization, decomposition, models, numerical analysis)]. Krasnodar, KubSU, 1998. 126 p.]
  12. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Корженко Н.М., Сеидов Р.Р., Уртенов М.Х. Теория стационарного переноса бинарного электролита в слое Нернста // ДАН. 1997. Т. 355. С. 488. [Babeshko V.A., Zabolotsky V.I., Korzhenko N.M., Seidov R.R., Urtenov M.Kh. Theory of stationary transfer of binary electrolyte in the Nernst layer. Mi>Doklady Akademii nauk [Reports of Russian Academy of Science], 1997, vol. 355, pp. 488. (In Russian)]
  13. Zabolotskiy V.I., But A. Yu., Vasil'eva V.I., Akberova E.M., Melnikov S.S. Ion transport and electrochemical stability of strongly basic anion-exchange membranes under high current electrodialysis conditions // J. of Membrane Science 2017. Vol. 526. P. 60–72.
  14. Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Уртенов М.Х., Никоненко В.В., Василенко П.А., Шапошник В.А., Васильева В.И. Математическая модель для описания вольтамперных кривых и чисел переноса при интенсивных режимах электродиализа // Электрохимия. 2013. T. 49. № 4. С. 1–12. [Zabolotsky V.I., Lebedev K.A., Urtenov M.Kh., Nikonenko V.V., Vasilenko P.A., Shapoahnik V.A., Vasilieva V.I. Matematicheskaya model' dlya opisaniya vol'tampernykh krivykh i chisel perenosa pri intensivnykh rezhimakh elektrodializa [Mathematical model for description of current-voltage curves and transfer numbers under intensive electrodialysis regimes]. Mi>Electrochemistry, 2013, vol. 49, no. 4, pp. 1–12. (In Russian)]

Downloads

Download data is not yet available.

Downloads

Issue

Vol. 16 (2019) No. 1

Pages

73-82

Section

Physics

Dates

Submitted

December 14, 2018

Accepted

January 12, 2019

Published

March 30, 2019

How to Cite

[1]
Zabolotsky, V.I., Lebedev, K.A., Vasilenko, P.A., Kuzyakina, M.V., Mathematical modeling of vortex structures during electroconvection in the electrodialyzer cell channel on model membranes with two conducting~sections. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2019, т. 16, № 1, pp. 73–82. DOI: 10.31429/vestnik-16-1-73-82

License

Copyright (c) 2019 Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Василенко П.А., Кузякина М.В.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Similar Articles

1-10 of 135

You may also start an advanced similarity search for this article.