О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения третьего порядка

Авторы

  • Абдурагимов Г.Э. Дагестанский государственный университет, Махачкала, Russian Federation ORCID 0000-0001-7095-932X

УДК

517.927.4

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-6-13

Аннотация

В статье рассматривается краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения третьего порядка с симметричными граничными условиями. С помощью теоремы Красносельского о неподвижной точке конуса установлены достаточные условия существования по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. В сублинейном случае доказана и единственность такого решения. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты.

Ключевые слова:

положительное решение, краевая задача, конус, функция Грина

Финансирование

Исследование не имело спонсорской поддержки.

Информация об авторе

Гусен Эльдерханович Абдурагимов

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики Дагестанского государственного университета

e-mail: gusen_e@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Yao, Q., Feng, Y., The existence of solution for a third-order two-point boundary value problem. Appl. Math. Lett., 2002, vol. 15, no. 2, pp. 227–232. DOI: 10.1016/S0893-9659(01)00122-7
  2. Liu, Z., Ume, J.S., Kang, S.M., Positive solutions of a singular nonlinear third order two-point boundary value problem. J. Math. Anal. Appl., 2007, vol. 326, no. 1, pp. 589–601. DOI: 10.1016/j.jmaa.2006.03.030
  3. El-Shahed, M., Positive solutions for nonlinear singular third order boundary value problem. Comm. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 2009, vol. 14, no. 2, pp. 424–429. DOI: 10.1016/j.cnsns.2007.10.008
  4. Qu, H., Positive solutions of boundary value problems of nonlinear third-order differential equations. Int. J. Math. Anal., 2010, vol. 4, no. 17, pp. 855–860.
  5. Gao, Y., Wang, F., Existence of solutions of nonlinear mixed two-point boundary value problems for third-order nonlinear differential equation. J. Appl. Math., 2012, vol. 2012, pp. 1–12. DOI: 10.1155/2012/262139
  6. Cheng, Z., Existence of positive periodic solutions for third-order differential equation with strong singularity. Adv. Differ. Equ., 2014, vol. 2014, no. 162, pp. 1–12. DOI: 10.1186/1687-1847-2014-162
  7. Almuthaybiri, S.\,S., Tisdell, C., Sharper existence and uniqueness results for solutions to third-order boundary value problems. MMA, 2020, vol. 25, no. 3, pp. 409–420. DOI: 10.3846/mma.2020.11043
  8. Murty, K.\,N., Sailaja, P., Existence and uniqueness of solutions to three-point boundary value problems associated with third order non-linear fuzzy differential equations. IJECS, 2023, vol. 12, no. 2, pp. 25648–25653. DOI: 10.18535/ijecs/v12i02.4719
  9. Jankowski, T., Existence of positive solutions to third order differential equations with advanced arguments and nonlocal boundary conditions. Nonlinear Analysis: Theory, Methods \& Applications, 2012, vol. 75, no. 2, pp. 913–923. DOI: 10.1016/j.na.2011.09.025
  10. Ardjouni, A., Djoudi, A., Existence of positive periodic solutions for third-order nonlinear delay differential equations with variable coefficients. Mathematica Moravica, 2019, vol. 23, no. 2, pp. 17–28. DOI: 10.5937/MatMor1902017A
  11. Крейн, С.Г., Функциональный анализ. Москва, Наука, 1972. [Crane, S.G., Funktsional'nyy analiz = Functional analysis. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
  12. Zhou, W.X., Zhang, J.G., Li, J.M., Existence of multiple positive solutions for singular boundary value problems of nonlinear fractional differential equations. Adv. Differ. Equ., 2014, vol. 97, pp. 1–15. DOI: 10.1186/1687-1847-2014-97

Загрузки

Выпуск

2024. Том 21. № 2

Раздел

Математика

Страницы

6-13

Отправлено

2024-03-26

Опубликовано

2024-06-28

Как цитировать

Абдурагимов Г.Э. О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения третьего порядка // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2024. Т. 21, №2. С. 6-13. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-6-13

Copyright (c) 2024 Абдурагимов Г.Э.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.