Математическая классификация электроконвекции в электромембранных системах
УДК
517.3:544.62Аннотация
В работе показано, что причиной электроконвекции является вихревой характер электрической силы, имеющей значительную величину. Предпринята попытка математической классификации явления электроконвекции (электроосмоса) на основе анализа ротора электрической силы. Доказана связь ротора электрической силы и известной классификации Духина-Мищук и Рубинштейна-Зальцмана. Проанализированы причины и механизм возникновения электроконвекции в проточном мембранном канале и показано, что вынужденное течение раствора в канале обессоливания оказывает существенное влияние на развитие электроконвекции. На основании проведенного исследования сделан вывод, что, хотя электроконвекция в проточном мембранном канале имеет черты как электроосмоса первого рода Духина-Мищук, так неустойчивого электроосмоса второго рода Рубинштейна-Зальцмана, все же она является качественно новым типом электроконвекции.
Ключевые слова:
электроконвекция, электроосмос, вынужденное течение раствора, уравнения Нернста-Планка-Пуассона-Навье-Стокса, ротор электрической силыИнформация о финансировании
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-08-00128_a "Теоретическое и экспериментальное исследование гравитационной конвекции в мембранных системах с учетом реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды".
Библиографические ссылки
- Urtenov M.K., Uzdenova A.M., Kovalenko A.V., Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Vasil'eva V.I., Sistat P., Pourcelly G. Basic mathematical model of overlimiting transfer in electrodialysis membrane systems enhanced by electroconvection // Journal of Membrane Science. 2013. Vol. 447. P. 190-202. DOI: 10.1016/j.memsci.2013.07.033
- Kwak R., Guan G., Peng W.K., Han J. Microscale electrodialysis: concentration profiling and vortex visualization // Desalination. 2012. Vol. 308. P. 138-146.
- Nikonenko V., Kovalenko A., Urtenov M., Pismenskaya N., Han J., Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: State-of-the-art and perspectives // Desalination. 2014. Vol. 342. P. 85-106. Режим доступа: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001191641400023X (дата обращения 25.01.2015).
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Герюгова A.A. Электроосмос в микро- и наноканалах. Ч. 1. вывод иерархической системы математических моделей с использованием метода декомпозиции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 114. С. 370-387. [Kovalenko A.V., Urtenov M.Kh., Geryugova A.A. Elektroosmos v mikro- i nanokanalakh. Chast' 1. vyvod ierarkhicheskoy sistemy matematicheskikh modeley s ispol'zovaniem metoda dekompozitsii [The electroosmosis in micro- and nanochannel. Part 1. conclusion a hierarchical system of mathematical models using decomposition method]. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban state agrarian University], 2015, no. 114, pp. 370-387. (In Russian)]
- Nikonenko V.V., Vasil'eva V.I., Akberova E.M., Uzdenova A.M., Urtenov M.K., Kovalenko A.V., Pismenskaya N.P., Mareev S.A., Pourcelly G. Competition between diffusion and electroconvection at an ion-selective surface in intensive current regimes // Advances in Colloid and Interface Science. 2016. No. 235. P. 233-246. DOI: 10.1016/j.cis.2016.06.014
- Коваленко А.В. Влияние диссоциации воды на развитие электроконвекции в мембранных системах // Конденсированные среды и межфазные границы. 2014. Т. 16. № 3. С. 288-293. [Kovalenko A.V. Vliyanie dissotsiatsii vody na razvitie elektrokonvektsii v membrannykh sistemakh [Influence of water dissociation on electroconvection development in membrane systems]. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granitsy [Condensed substance and phase boundary], 2014, vol. 16, no. 3, pp. 288-293. (In Russian)]
- De Jong J., Lammertink R.G.H., Wessling M. Membranes and microfluidics: a review // Lab on a Chip-Miniaturisation for Chemistry and Biology, 2006. Vol. 6. No. 9. P. 1125-1139.
- Духин С.С., Мищук H.A., Жолковский Э.К. Концентрационная поляризация двойного слоя дисперсной частицы при больших числах Пекле // Коллоидный журнал. 1987. Т. 49. № 5. С. 865-874. [Dukhin S.S., Mishchuk H.A., Zholkovskiy E.K. Kontsentratsionnaya polyarizatsiya dvoynogo sloya dispersnoy chastitsy pri bol'shikh chislakh Pekle [The concentration polarization of the double layer of disperse particles at large Peclet numbers]. Kolloidnyy zhurnal [Colloid J.], 1987, vol. 49, no. 5, pp. 865-874. (In Russian)]
- Dukhin S.S. Electrokinetic phenomena of the 2nd kind and their applications // Adv. Colloid Interface Sci. 1991. Vol. 35. P. 173-196.
- Rubinstein I., Zaltzman B. Electroosmotically induced convection at a permselective membrane // Physical Review E. 2000. Vol. 62. P. 2238-2251.
- Коваленко А.В., Заболоцкий В.И., Никоненко В.В., Уртенов М.Х. Математическое моделирование влияния морфологии поверхности гетерогенных ионообменных мембран на электроконвекцию // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. 2014. № 10. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/46.pdf (дата обращения 20.01.2015). [Kovalenko A.V., Zabolotskiy V.I., Nikonenko V.V., Urtenov M.Kh. Matematicheskoe modelirovanie vliyaniya morfologii poverkhnosti geterogennykh ionoobmennykh membran na elektrokonvektsiyu [Mathematical modeling of the influence of the morphology of the heterogeneous ion-exchange membranes on electroconvection]. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal KubGAU [Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban State Agrarian University], 2014, no. 10. Available at: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/46.pdf (accessed 20.01.2015). (In Russian)]
- Mishchuk N.A. Concentration polarization of interface and non-linear electrokinetic phenomena // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 16-39.
- Mishchuk N.A., Takhistov P.V. Electroosmosis of the second kind // Colloids Surf. A. 1995. Vol. 95. No. 2. P. 119-131.
- Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. 1979. Vol. 75. P. 231-246.
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Никоненко В.В., Лойко В.И. Физический смысл некоторых критериев подобия процесса переноса в канале обессоливания электродиализного аппарата с учетом электроконвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. Электрон. журн. 2015. № 1. С. 846-865. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/01/pdf/51.pdf (дата обращения 29.09.2015). [Kovalenko A.V., Urtenov M.Kh., Nikonenko V.V., Loyko V.I. Fizicheskiy smysl nekotorykh kriteriev podobiya protsessa perenosa v kanale obessolivaniya elektrodializnogo apparata s uchetom elektrokonvektsii [The physical meaning of some similarity criteria for the process of transfer in the desalination channel of the electrodialytic apparatus, taking into account electroconvective]. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal KubGAU. Elektronnyy zhurnal [Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban State Agrarian University. Electron. J.], 2015, no. 1. pp. 846-865. Available at: http://ej.kubagro.ru/2015/01/pdf/51.pdf (accessed 29.09.2015). (In Russian)]
- Davidson S.M., Wessling M., Mani A. On the Dynamical Regimes of Pattern-Accelerated Electroconvection // Scientific Reports. 2016. No. 6. P. 22505. DOI: 10.1038/srep22505
- Коваленко А.В., Узденова А.М., Уртенов М.А.Х., Никоненко В.В. Критериальные числа образования нестабильных электроконвективных вихрей в канале обессоливания электродиализного аппарата // Сорбционные и хроматографические процессы. 2014. Т. 14. № 2. С. 260-269. [Kovalenko A.V., Uzdenova A.M., Urtenov M.A.Kh., Nikonenko V.V. Kriterial'nye chisla obrazovaniya nestabil'nykh elektrokonvektivnykh vikhrey v kanale obessolivaniya elektrodializnogo apparata [Criterion number education electroconvective unstable vortices in the desalination channel of the electrodialytic device]. Sorbtsionnye i khromatograficheskie protsessy [Sorption and chromatographic processes], 2014, vol. 14, no. 2, pp. 260-269. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Узденова А.М., Уртенов М.Х., Никоненко В.В. Критериальные числа возникновения электроконвекции в камере обессоливания электродиализатора // Конденсированные среды и межфазные границы. 2013. Т. 15. № 4. С. 404-412. [Kovalenko A.V., Uzdenova A.M., Urtenov M.Kh., Nikonenko V.V. Kriterial'nye chisla vozniknoveniya elektrokonvektsii v kamere obessolivaniya elektrodializatora [The criterion of the number of occurrence of electroconvection in the desalination chamber of electrodialyzer]. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granitsy [Condensed matter and interphase boundaries], 2013, vol. 15, no. 4, pp. 404-412. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Письменский А.В., Уртенов М.Х. Теория подобия электромембранных систем с учетом вынужденной, гравитационной и электроконвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 105. С. 866-887. [Kovalenko A.V., Pis'menskiy A.V., Urtenov M.Kh. Teoriya podobiya elektromembrannykh sistem s uchetom vynuzhdennoy, gravitatsionnoy i elektrokonvektsii [Similarity theory electro-membrane systems with consideration of forced, gravitational and electroconvection]. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban state agrarian University], 2015, no. 105, pp. 866-887. (In Russian)]
- Коваленко А.В. 2D моделирование переноса произвольного бинарного электролита в электромембранных системах при выполнении условия электронейтральности // Фундаментальные исследования. 2015. № 11. Ч. 2. С. 257-266. [Kovalenko A.V. 2D modelirovanie perenosa proizvol'nogo binarnogo elektrolita v elektromembrannykh sistemakh pri vypolnenii usloviya elektroneytral'nosti [2D modeling of the transfer of arbitrary binary electrolyte in electromembrane systems under the condition of electroneutrality]. Fundamental'nye issledovaniya [Fundamental Research], 2015, no. 11, pt. 2, pp. 257-266. (In Russian)]
- Коваленко А.В. Численный анализ 2D модели ЗОМ переноса симметричного бинарного электролита // Фундаментальные исследования. 2015. № 11. Ч. 1. С. 59-65. [Kovalenko A.V. Chislennyy analiz 2D modeli ZOM perenosa simmetrichnogo binarnogo elektrolita [Numerical analysis of the 2D model ZOOM transfer a symmetric binary electrolyte]. Fundamental'nye issledovaniya [Fundamental Research], 2015, no. 11, pt. 1, pp. 59-65. (In Russian)]
- Pismenskiy A.V., Urtenov M.K., Kovalenko A.V., Mareev S.V. Electrodialysis desalination process in conditions of mixed convection // Desalination and Water Treatment. 2014. No. 1-3. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1080/19443994.2014.981407 (дата обращения 12.01.2015).
- Письменский А.В., Коваленко А.В., Уртенов М.Х. Математическое моделирование процессов массопереноса в электромембранных системах в условиях одновременного действия вынужденной, гравитационной и электроконвекции. Зависимость от начальной концентрации // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 3. С. 59-68. [Pis'menskiy A.V., Kovalenko A.V., Urtenov M.Kh. Matematicheskoe modelirovanie protsessov massoperenosa v elektromembrannykh sistemakh v usloviyakh odnovremennogo deystviya vynuzhdennoy, gravitatsionnoy i elektrokonvektsii. Zavisimost' ot nachal'noy kontsentratsii [Mathematical modeling of mass transfer processes in electromembrane systems under the simultaneous action of forced, gravitational and electroconvection. Dependence on the initial concentration]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2014, no. 3, pp. 59-68. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Евдоченко Е.Н., Уртенов М.Х. Расчет и анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. 2015. № 109. С. 958-970. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/05/pdf/66.pdf (дата обращения 20.11.2016) [Kovalenko A.V., Evdochenko E.N., Urtenov M.Kh. Raschet i analiz vremennykh kharakteristik elektrokonvektsii v membrannykh sistemakh [Calculation and analysis of the temporal characteristics of electroconvection in membrane systems]. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal KubGAU [Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban state agrarian University], 2015, no. 109, pp. 958-970. Available at: http://ej.kubagro.ru/2015/05/pdf/66.pdf (accessed 20.11.2016)]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
21 октября 2016
После доработки
19 ноября 2016
Публикация
22 декабря 2016
Как цитировать
[1]
Коваленко, А.В., Математическая классификация электроконвекции в электромембранных системах. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 4, pp. 61–68.
Лицензия
Copyright (c) 2016 Коваленко А.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
