Взаимодействие сферических волн с пластиной, погруженной в жидкость
УДК
539.3Аннотация
Рассматривается взаимодействие сферических волн, возбуждаемых точечным источником, с упругой пластиной, погруженной в акустическую среду. Для оценки границ применимости различных подходов рассматриваются математические модели, построенные как на основе упрощенных уравнений теории тонких пластин Кирхгофа-Лява, так и полной системы уравнений Ляме для упругих слоистых структур. С помощью преобразования Фурье по горизонтальным координатам получены интегральные представления для исходного поля источника, для отраженного и прошедшего волнового поля. На основе метода стационарной фазы и теории вычетов выводятся асимптотические представления для объемных и поверхностных волн в дальней зоне. Получены выражения для осредненной за период колебаний энергии точечного источника, энергии отраженных и прошедших объемных волн, а также волн, бегущих вдоль пластины. Проводится анализ зависимости энергетических характеристик волнового поля от частоты.
Ключевые слова:
упругая пластина, акустическая среда, точечный источник, интегральные и асимптотические представления, баланс энергииИнформация о финансировании
Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (проект № 17-11-01191).
Библиографические ссылки
- Grandia W.A. NDE applications of air-coupled ultrasonic transducers // Ultrasonic Symposium: Proceedings. Seattle, WA, 1995. Vol. 1. P. 697-709.
- Маев Р.Г. Акустическая микроскопия. М.: Торус Пресс, 2005. 402 с. [Maev R.G. Akusticheskaya mikroskopiya [Acoustic microscopy]. Moscow, Torus Publ., 2005, 402 p. (In Russian)]
- Бреховских Л.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 342 с. [Brekhovskikh L.M. Volny v sloistykh sredakh [Waves in layered media]. Moscow, Nauka Publ., 1973. 342 p. (In Russian)]
- Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с. [Isakovich M.A.Obshchaya akustika [General acoustics]. Moscow, Nauka Publ., 1973. 496 p. (In Russian)]
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 с. [Timoshenko S.P., Voynovskiy-Kriger S.Plastinki i obolochki [Plates and shells]. Moscow, Nauka Publ., 1966. 640 p. (In Russian)]
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории для неклассичесикх областей. М.: Наука, 1978. 319 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskiye smeshannyye zadachi teorii dlya neklassichesikkh oblastey [Dynamic mixed problems of the theory for nonclassical domains]. Moscow, Nauka Publ., 1978. 319 p. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Методы построения матрицы Грина стратифицированного упругого полупространства // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1987. Т. 27. № 1. С. 93-101. [Babeshko V.A. Glushkov E.V., Glushkova N.V. Metody postroyeniya matritsy Grina stratifitsirovannogo uprugogo poluprostranstva [Methods for constructing the Green matrix of a stratified elastic half-space]. Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki [Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics], 1987, vol. 27, no. 1, pp. 93-101. (In Russian)]
- Gallop J., Hron F. Asymptotic solutions to cagniard’s problem // Geophysical Journal International. 1999. Vol. 138. No. 3. P. 820-830. [Gallop J., Hron F. Asymptotic solutions to cagniard’s problem. Geophysical J. Int., 1999, vol. 138, no. 3, pp. 820-830.]
- Фоменко С.И. Асимптотика волновых полей в слоистом скважинном волноводе // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 4. С. 56-62. [Fomenko S.I. Asimptotika volnovyih poley v sloistom skvazhinnom volnovode [Asymptotics of wave fields layered borehole waveguide]. Ekologicheskiy vestnik nauchnyih tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Eclological bulletin of research centers of the Black Sea economic cooperation], 2007, no. 4, pp. 56-62. (In Russian)]
- Glushkov E.V., Glushkova N.V., Fomenko S.I. Wave generation and source energy distribution in cylindrical fluid-filled waveguide structures // Wave Motion. 2017. Vol. 72. P. 70-86.
- Glushkov E.V., Glushkova N.V., Eremin A.A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // Journal of the Acoustical Society of America. 2011. Vol. 129. P. 2923-2934.
- Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Фоменко С.И., Жанг Ч. Поверхностные волны в материалах с функционально-градиентными покрытиями // Акустический журнал. 2012. Т. 58. № 3. С. 339-353. [Glushkov E.V., Glushkova N.V., Fomenko S.I., Zhang Ch. Poverkhnostnyye volny v materialakh s funktsional'no-gradiyentnymi pokrytiyami [Surface waves in materials with functional gradient coatings]. Akusticheskiy zhurnal [Acoustical physics], 2012, vol. 58, no 3, pp. 339-353. (In Russian)]
- Умов Н.А. Уравнения движения энергии в телах. Избранные сочинения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. С. 151-226. [Umov N.A. Izbrannyye sochineniya [Selected works], Moscow-Leningrad, Gostekhizdat Pub., 1950. 571 p. (In Russian)]
- Glushkov E.V., Glushkova N.V., Fomenko S.I. Wave energy transfer in elastic half-spaces with soft interlayers // J. of the Acoustical Society of America. 2015. Vol. 137. No. 4. P. 1802-1812.
- Shen C., Xin F.X., Lu T.J. A 3-D elasticity theory based model for acoustic radiation from multilayered anisotropic plates // J. of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 135. No. 5. P. EL232-8.
- Scherrer R., Maxit L., Guyader J.-L., Audoly C. Analysis of the sound radiated by a heavy fluid loaded structure excited by an impulsive force // Internoise: Proceedings. Innsbruck, Austria. 2013. P. 827-838.
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
5 июля 2017
После доработки
17 августа 2017
Публикация
30 сентября 2017
Как цитировать
[1]
Мякишева, О.А., Взаимодействие сферических волн с пластиной, погруженной в жидкость. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 3, pp. 38–45.
Лицензия
Copyright (c) 2017 Мякишева О.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
