К исследованию вибрации пластин Кирхгофа на гидроупругом основании

Авторы

  • Колесников М.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0002-7552-0567
  • Телятников И.С. Кубанский государственный университет, Краснодар; Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation ORCID 0000-0001-8500-2133

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-21-3-16-25

Аннотация

В работе рассмотрена задача о колебаниях слоя жидкости между упругими структурами, вызванных локализованным виброисточником, погруженным в жидкость. Покрытие моделируется системой контактирующих протяженных пластин с осредненными по толщине параметрами. Применением интегрального подхода задача о колебаниях гидроупругой структуры сведена к функциональному уравнению относительно Фурье образов перемещений пластин покрытия, решаемому с помощью метода Винера–Хопфа. В вопросах сейсмологии изучение волнового поля поверхности среды позволяет построить модели естественных тектонических процессов, оценить возможные последствия от воздействий заглубленных источников. Представленный подход может быть использован при исследовании особенностей волновых процессов в гидроупругих средах, моделируемых многослойным основанием, содержащим заглубленные жидкие слои.

Ключевые слова:

установившиеся колебания, пластины Кирхгофа, акустическая среда, упругое основание, сосредоточенный источник, метод факторизации

Финансирование

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда и Кубанского научного фонда № 24-21-20032.

Информация об авторах

Максим Николаевич Колесников

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Научно-исследовательской части Кубанского государственного университета

e-mail: kolesnikov@kubsu.ru

Илья Сергеевич Телятников

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Научно-исследовательской части Кубанского государственного университета, старший научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: ilux_t@list.ru

Библиографические ссылки

  1. Николаев, A.B., Сейсмика неоднородных и мутных сред. Москва, Наука, 1977. [Nikolaev, A.B., Seysmika neodnorodnykh i mutnykh sred = Seismics of Heterogeneous and Turbid Media. Moscow, Nauka, 1977. (in Russian)]
  2. Золотарев, A.A., Пряхина, О.Д., Селезнев, М.Г., Смирнова, A.B., О возбуждении волн в слоистых средах осциллирующей нагрузкой. В сб.: Проблемы вибрационного просвечивания Земли. Москва, Наука, 1977, c. 75–79. [Zolotarev, A.A., Pryakhina, O.D., Seleznev, M.G., Smirnova, A.V., On the excitation of waves in layered media by an oscillating load. In: Problemy vibratsionnogo prosvechivaniya Zemli = Problems of Vibrational Scanning of the Earth. Moscow, Nauka, 1977, pp. 75–79. (in Russian)]
  3. Бабешко, В.А., Селезнев, М.Г., Шагинян, A.C., Способ определения параметров смещения упругой среды при гармоническом воздействии. Прикладная геофизика, 1983, вып. 106, с. 32–39. [Babeshko, V.A., Seleznev, M.G., Shaginyan, A.S., Method for determining the parameters of displacement of an elastic medium under harmonic action. Prikladnaya geofizika = Applied Geophysics, 1983, iss. 106, pp. 32–39. (in Russian)]
  4. Бабешко, В.А., Бабешко, О.М., Собисевич, А.Л., Исследование поведения вязкой жидкости при вибровоздействии. ДАН, 1993, т. 336, № 6, с. 760–762. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Sobisevich, A.L., Study of the behavior of a viscous liquid under vibration action. Doklady Akademii nauk = Rep. of the Academy of Sciences, 1993, vol. 336, no. 6, pp. 760–762. (in Russian)]
  5. Barabanov, V.L., Nikolaev, A.V., Sobisevich, A.L. et. al., On effects of vibrations on water-saturated media. Seismicity and Related Processes in the Environment, 1994, vol. 1, pp. 75–77.
  6. Ляпин, A.A., Селезнев, М.Г., Собисевич, Л.Е., Собисевич, А.Л., Механико-математические модели в задачах активной сейсмологии. ГНТП "Глобальные изменения природной среды и климата". Москва, ГНИЦ ПГК, 1999. [Lyapin, A.A., Seleznev, M.G., Sobisevich, L.E., Sobisevich, A.L., Mekhaniko-matematicheskie modeli v zadachakh aktivnoy seysmologii = Mechanical and mathematical models in active seismology problems. Moscow, GNITs PGK, 1999. (in Russian)]
  7. Pride, S.R., Tromeur, E., Berryman, J.G., Biot slow-wave effects in stratified rock. Geophysics, 2002, vol. 67, iss. 1, pp. 271–281. DOI: 10.1190/1.1451799
  8. Gurevich B. Effect of fluid viscosity on elastic wave attenuation in porous rocks. Geophysics, 2002, vol. 67, iss. 1, pp. 264–270. DOI: 10.1190/1.1451798
  9. Суворова, Т.В., Беляк, О.А., Моделирование волновых процессов в неоднородном гетерогенном основании. В сб. Труды конференции "Транспорт: наука, образование, производство (Транспорт-2019)", Ростов-на-Дону, 23–26 апреля 2019 года, 2019, т. 4, с. 262–266. [Suvorova, T.V., Belyak, O.A., Modeling of wave processes in an inhomogeneous heterogeneous foundation. In the collection Trudy konferentsii "Transport: nauka, obrazovanie, proizvodstvo (Transport-2019)", Rostov-na-Donu, 23–26 aprelya 2019 goda = Proc. of the Conference "Transport: Science, Education, Production (Transport-2019)", Rostov-on-Don, April 23–26, 2019, 2019, vol. 4, pp. 262–266. (in Russian)]
  10. Кондратов, Д.В., Кондратова, Т.С., Попов, В.С, Попова, А.А., Моделирование гидроупругого отклика пластины, установленной на нелинейно-упругом основании и взаимодействующей с пульсирующим слоем жидкости. Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 3, с. 581–597. [Kondratov, D.V., Kondratova, T.S., Popov, V.S., Popova, A.A., Modeling the hydroelastic response of a plate mounted on a nonlinear elastic foundation and interacting with a pulsating fluid layer. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie = Computer Research and Modeling, 2023, v. 15, no. 3, pp. 581–597. (in Russian)] DOI: 10.20537/2076-7633-2023-15-3-581-597
  11. Телятников, И.С., Колесников, М.Н., Павлова, А.В., Рубцов, С.Е., К исследованию вибрации пластин Кирхгофа на акустическом основании. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 4, с. 91–99. [Telyatnikov, I.S., Kolesnikov, M.N., Pavlova, A.V., Rubtsov, S.E., On the study of vibration of Kirchhoff plates on an acoustic foundation. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2022, v. 19, no. 4, pp. 91–99. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-19-4-91-99 EDN: HTFHNV
  12. Telyatnikov, I.S., Pavlova, A.V., Rubtsov, S.E., Study of harmonic oscillations in an acoustic medium with a coating, excited by an internal concentrated source. Springer Proceedings in Physics, 2023, vol. 1067, pp. 322–328. DOI: 10.1007/978-981-97-1872-644
  13. Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Бабешко, В.А., Телятников, И.С., Хрипков, Д.А., Уафа, Г.Н., Мухин, А.С., Горшкова, Е.М., О литосферных плитах из многокомпонентных материалов. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 1, с. 66–70. [Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Babeshko, V.A., Telyatnikov, I.S., Khripkov, D.A., Uafa, G.N., Mukhin, A.S., Gorshkova, E.M., On lithospheric plates made of multicomponent materials. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2022, vol. 19, no. 1, pp. 66–70. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-19-1-65-69 EDN: EAXJGX
  14. Гольденвейзер, А.Л., Теория упругих тонких оболочек. Москва, Наука, 1976. [Goldenweiser, A.L., Teoriya uprugikh tonkikh obolochek = Theory of Elastic Thin Shells. Moscow, Nauka, 1976. (in Russian)]
  15. Исакович, М.А., Общая акустика. Москва, Наука, 1973. [Isakovich, M.A., Obshchaya akustika = General Acoustics. Moscow, Nauka, 1973. (in Russian)]
  16. Тимошенко, С.П., Гудьер, Дж., Теория упругости. Москва, Наука, 1975. [Timoshenko, S.P., Goodyer, J., Teoriya uprugosti = Theory of Elasticity. Moscow, Nauka, 1975. (in Russian)]
  17. Бабешко, В.А., Глушков, Е.В., Зинченко, Ж.Ф., Динамика неоднородных линейно-упругих сред. Москва, Наука, 1989. [Babeshko, V.A., Glushkov, E.V., Zinchenko, Zh.F., Dinamika neodnorodnykh lineyno-uprugikh sred = Dynamics of Inhomogeneous Linear-elastic Media. Moscow, Nauka, 1989. (in Russian)]
  18. Тихонов, А.Н., Самарский, А.А., Уравнения математической физики. Москва, Наука, 2004. [Tikhonov, A.N., Samarsky, A.A., Uravneniya matematicheskoy fiziki = Equations of Mathematical Physics. Moscow, Nauka, 2004. (in Russian)]
  19. Noble, B., Methods Based on the Wiener–Hopf Technique for the Solution of Partial Differential Equations. New York, Pergamon Press, 1958.
  20. Лаврентьев, М.А., Шабат, Б.В., Методы теории функций комплексного переменного. Москва, Наука, 1973. [Lavrentiev, M.A., Shabat, B.V., Metody teorii funktsiy kompleksnogo peremennogo = Methods of the Theory of Functions of a Complex Variable. Moscow, Nauka, 1973. (in Russian)]
  21. Колесников, М.Н., Телятников, И.С., О методах изучения динамики контактирующих литосферных структур. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 4, вып. 1, c. 50–61. [Kolesnikov, M.N., Telyatnikov, I.S., On methods for studying the dynamics of contacting lithospheric structures. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, no. 4, iss. 1, pp. 50–61. (in Russian)] EDN: ZXPYMZ

Загрузки

Выпуск

2024. Том 21. № 3

Раздел

Механика

Страницы

16-25

Отправлено

2024-08-19

Опубликовано

2024-09-24

Как цитировать

Колесников М.Н., Телятников И.С. К исследованию вибрации пластин Кирхгофа на гидроупругом основании // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2024. Т. 21, №3. С. 16-25. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-21-3-16-25

Copyright (c) 2024 Колесников М.Н., Телятников И.С.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.