About integration approach in inverse problems of the elasticity theory

Authors

  • Vatulyan A.O. Rostov State University, Rostov-on-Don, Russian Federation
  • Solovyev A.N. Rostov State University, Rostov-on-Don, Russian Federation

UDC

539.3

Abstract

Based on the application of the reciprocal theory to the two conditions differing in elastic modules, the linear integral equation has been formulated, which has been used to reconstruct elastic modulus on the basis of the information about displacement fields on the boundary of an elastic body. This equation has been applied to develop an integration process. An example about reconstructing a transverse modulus has been considered while analyzing anti-plane vibrations of a bar. The results of computation experiments have been adduced.

Funding information

Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00734, 05-01-00690) и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ (НШ-2113.2003).

Author info

  • Aleksandr O. Vatulyan

    д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета

  • Arkadiy N. Solovyev

    д-р физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Ростовского государственного университета

References

  1. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ, 1994. 206 с.
  2. Яхно В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. Новосибирск: Наука, 1990. 304 с.
  3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с.
  4. Ватульян А.О. Интегральные уравнения в обратных задачах определения коэффициентов дифференциальных операторов теории упругости // ДАН. 2005. Т. 405. №3. С. 343-345.
  5. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 480 с.
  7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
  8. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Идентификация неоднородностей в твердых телах // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Технические науки. Спецвыпуск "Проблемы машиностроения". 2005. С. 23-27.

Downloads

Download data is not yet available.

Downloads

Issue

No. 1 (2006)

Pages

23-29

Section

Mechanics

Dates

Submitted

December 20, 2005

Accepted

December 31, 2005

Published

March 30, 2006

How to Cite

[1]
Vatulyan, A.O., Solovyev, A.N., About integration approach in inverse problems of the elasticity theory. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2006, № 1, pp. 23–29.

License

Copyright (c) 2006 Ватульян А.О., Соловьёв А.Н.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Most read articles by the same author(s)

1 2 3 > >>