Mathematical model of ion transport across the interface "ion-exchange membrane/strong electrolyte"
UDC
517.958:544.6EDN
ZXPYMPAbstract
Mathematical model of ion transfer across the interface ion-exchange membrane/restores formulated in the article. The border is seen as extended in space object with all the properties that are inherent physico-chemical phases for the first time. The dimensions of this object are estimated in the range of 1-300 nm by electron microscopy. Concentration distribution of ions in the system, the charge density distribution and the dependence of the integral of the magnitude of the charge on the length of the nanolayer is presented. The hydrodynamic conditions of the flow solution using the Navier-Stokes equations are modeled.
Keywords:
mathematical model, boundary phases, charge density, Navier-Stokes equationsFunding information
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ и администрации Краснодарского края №16-48-230433р_а.
References
- Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов. М.: Наука, 1996. 392 с. [Zabolotskiy V.I., Nikonenko V.V. Perenos ionov [Transfer of ions]. Moscow, Nauka Pub., 1992, 392 p.]
- Рубинштейн И., Зальцман Б., Прец И., Линдер К. Экспериментальная проверка электроосмотического механизма формирования "запредельного" тока в системе с катионообменной электродиализной мембраной // Электрохимия. 2002. Т. 38. № 8. С. 956-967. [Rubinshtein I., Zaltzman B., Pretz J., Linder K. Eksperimentalnay proverka electroosmoticheskogo mechanizma formirovania `'zapredelnogo" toka v sisteme c kationoobmennoy electrodializnoy membranoy [Experimental verification of the electroosmotic mechanism of overlimiting currency through a system with cation exchange electrodialysis membrane]. Electrochimiy [Russ. J. Electrochem.], 2002, vol. 38, no. 8, pp. 956-967.]
- Заболоцкий В.И., Никоненко В.В., Уртенов М.Х., Лебедев К.А., Бугаков В.В. Электроконвекция в системах с гетерогенными ионообменными мембранами // Электрохимия. 2012. Т. 48. № 7. С. 766-777. [Zabolotskiy V.I., Nikonenko V.V., Urtenov M.Kh., Lebedev K.A., Bugakov V. V. Electroconveczia v sistemach s geterogennwmi ionoobmennwmi membranami [Electroconvection in systems with heterogeneous ion-exchange membranes], Electrochemiy [Russ. J. Electrochem.], 2012, vol. 48, no. 7, pp. 766-777.]
- Nikonenko V.V., Kovalenko A.V., Urtenov M.K., Pismenskaya N.D., Han J., Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: State of the art and perspectives // Desalination. 2014. Vol. 342. P. 85-106.
- Urtenov M.K., Uzdenova A.M., Kovalenko A.V., Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Vasil'eva V.I., Sistat P., Pourcelly G. Basic mathematical model of overlimiting transfer enhanced by electroconvection in flow-through electrodialysis membrane cells // J. Memb. Sci. 2013. Vol. 447. P. 190-202.
- Васильева В.И., Жильцова А.В., Малыхин М.Д., Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Чермит Р.Х., Шарафан М.В. Влияние химической природы ионогенных групп ионообменных мембран на размеры области электроконвективной нестабильности при высокоинтенсивных токовых режимах // Электрохимия. 2014. Т. 50. № 2. С. 134-143. [Vasil'eva V.I., Zhiltsova A.V., Malykhin M.D., Zabolotskiy V.I., Lebedev K.A., Chermit R. Kh., Sharafan M.V. [Effect of the chemical nature of the ionic groups of the ion exchange membrane on the size of the area electroconvective instability at high intensity current modes]. Elektrochimiy [Russ. J. Electrochem.], 2014, vol. 50, no. 2, pp. 134-143.]
- Васильева В.И., Шапошник В.А., Заболоцкий В.И., Лебедев К.А., Петруня И.П. Диффузионные пограничные слои на границе ионообменная мембрана/раствор при высокоинтенсивных режимах электродиализа // Сорбционные и хроматографические процессы. 2005. Т. 5. Вып. 1. С. 111-127. [Vasil'eva V.I., Shaposhnic V.A., Zabolotskiy V. I., Lebedev K. A., Petrynia I.P. Diffuzionnwe prigranichnwe sloi na granizce ionoobmennaia memrana / rastvor pri vwsokich intensivnwch regimach elektrodializa [The diffusion boundary layers at the interface of ion-exchange membrane / solution with high-intensity modes of electrodialysis]. Sorpcionnwe I chromotograficheskie processw [Sorption and chromatography processes], 2005, vol. 1, pp. 111-127.]
- Васильева В.И., Григорчук О.В., Ботова Т.С., Заболоцкий В.И., Лебедев К.А. Колебательная неустойчивость стратефицированных электромембранных систем при высокоинтнсивных токовых режимах // Сорбционные и хроматографические процессы. 2008. Т. 8. Вып. 3. С. 359-379. [Pismenskaya N. D., Nikonenko V. V., Belova E. I., Lopatkova G. Yu. and Sistat Ph., et al. Sopriagennaia konvekczia rastvora na poverchnosti ionoobmennwch membrane pri intensivnwch tokovwch regimach [Conjugate convection of solution at the surface of the ion exchange membranes under intensive current regimes] Elektrochimia [Russ. J. Electrochem.], 2007, vol. 43, no. 3, pp. 307-327.]
- Письменская Н.Д., Никоненко В.В., Белова Е.И., Лопаткова Г.Ю., Систат Ф., Пурсели Ж., Ларше К. Сопряжённая конвекция раствора у поверхности ионообменных мембран при интенсивных токовых режимах // Электрохимия. 2007. Т. 43. № 3. С. 325-343. [Zabolotskiy V. I., Lebedev K. A. Lovtsov E. G. Matematicheskai model sverpredelnogo sostoiania v ionoobmennwch membrannwch sistemach [Mathematical model of overlimiting state of the ion exchange membrane system]. Electrochemistry [Russ. J. Electrochem.], 2006, vol. 42, no. 8, pp. 836-846.]
- Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. Faraday Trans. II. 1979. Vol. 75. P. 231-246.
- Уртенов М.Х. Краевые задачи для системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона. Краснодар. КубГУ. 1998. 126 с. [Urtenov M.A.-Kh., Kraevwe zadachi dlia system yravneniy nernsta-Planka-Puassona [Boundary value problems for systems of equations Nernst-Planck-Poisson], Krasnodar, KubSU Pub., 1998, 126 p.]
- Rubinstein I., Maletzki F. Elektroconvection at an electrically inhomoheneous permselective membrane // J. Chem. Soc., Faraday Trans. II. 1991. Vol. 87. № 13. P. 2079-2087.
- Rubinstein I., Zaltzman B., Kedem O. Electric Fields in around ion-exchange membranes // J. Memb. Sci. 1997. Vol. 125. P. 17-21.
- Коваленко А.В., Заболоцкий В.И., Никоненко В.В., Уртенов М.Х. Математическое моделирование влияния морфологии поверхности гетерогенных ионообменных мембран на электроконвекцию // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. Т. 104. № 10. http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/46.pdf [Kovalenko A. V., Zabolotskiy V. I., Nikonenko V. V., Urtenov M. A.-Kh. Matematicheskoe modelirovaniye vlianiya morfologiy poverchnosti geterogennwch ionoobmennwch membrane na electroconvecziu [Mathematical modeling of the influence of the morphology of the heterogeneous ion-exchange membranes on electroconvection]. Politematicheskia setevoiw elektronnwiy zhyrnal naychnwy zhurnal Kubanskogo Gosydarstvennogo Agrarnogo Universiteta [Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban State Agrarian University], 2014, vol. 10, no. 104. Avaliable at: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/46.pdf (accessed date 10.11.2017)]
- Узденова А.М., Коваленко А.В., Уртенов М.Х. Математические модели электроконвекции в электромембранных системах. Карачаевск: КЧГУ, 2011. 156 с. [Uzdenov A.M., Kovalenko A.V., Urtenov M.A.-Kh. Matematicheskie modeli electrokonvekcii v elektromembrsnnwch systemach [Mathematical models of electroconvection in electro-membrane systems], Karachaevsk, KCHGU Pub., 2011, 156 p.]
Downloads
Download data is not yet available.
Downloads
Dates
Submitted
October 10, 2017
Accepted
November 4, 2017
Published
December 25, 2017
How to Cite
[1]
Kasparov, M.A., Lebedev, K.A., Mathematical model of ion transport across the interface "ion-exchange membrane/strong electrolyte". Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, № 4, pp. 40–49.
License
Copyright (c) 2017 Каспаров М.А., Лебедев К.А.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
