Mathematical modeling of nonstationary 1:1 electrolyte transfer and study of the space charge region in membrane systems taking into account electric convection and water dissociation/recombination reactions

Authors

  • Urtenov M.Kh. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Kovalenko A.V. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Sharafan M.V. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Gudza V.A. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation
  • Chubyr N.O. Kuban State University, Krasnodar, Russian Federation

UDC

544.638.2:001.891.573

EDN

VSLMMQ

DOI:

10.31429/vestnik-18-2-62-71

Abstract

The article formulates a mathematical model of non-stationary transfer of 1:1 electrolyte in potentiodynamic mode, taking into account electroconvection and non-catalytic reaction of dissociation/recombination of water molecules in membrane systems, which are considered the channel of desalting of the electrodialysis apparatus. Using this model, the main regularities of the space charge distribution are theoretically established, the influence of the input parameters is determined: initial concentration, potential sweep rate, etc. It is shown that the desalination channel consists of narrow quasi-equilibrium regions of space charge adjacent to ion-exchange membranes; an electric double layer appears in the central part, caused by the recombination reaction. Regions of electroneutrality are located between this double electric layer and the near-membrane space charge regions. This study will further be used to analyze the combined effect of the noncatalytic reaction of dissociation of water molecules and recombination and electroconvection on the current-voltage characteristic of the desalting channel.

Keywords:

dissociation/recombination of water molecules, computer modeling, mathematical modeling, electroconvection, 2D modeling, unsteady transfer, desalination channel of the electrodialysis device, COMSOL

Funding information

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта 19-08-00252 А "Теоретическое и экспериментальное исследование вольтамперных характеристик электромембранных систем".

Authors info

  • Makhamet Kh. Urtenov

    д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики Кубанского государственного университета

  • Anna V. Kovalenko

    канд. физ.-мат. наук,  доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного технологического университета

  • Mikhail V. Sharafan

    канд. хим. наук, доцент кафедры физической химии, проректор по научной работе и инновациям Кубанского государственного университета

  • Vitaliy A. Gudza

    аспирант кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

  • Nataliya O. Chubyr

    канд. физ.-мат. наук,  доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного технологического университета

References

  1. Frilette V.J. Preparation and characterization of bipolar ion exchange membranes // J. Phys. Chem. 1956. Vol. 60. P. 435–439. DOI: 10.1021/j150538a013
  2. Kressman T.R.E., Tye F.L. The effect of current density on the transport of ions through ion-selective membranes // Discuss. Faraday Soc. 1956. Vol. 21. P. 185–192. DOI: 10.1039/DF9562100185
  3. Block M., Kitchener J.A. The phenomenon of polarization in an industrial ion-exchange membranes // J. Electrochem. Soc. 1966. Vol. 113. P. 947. DOI: 10.1149/1.2424162
  4. Гребень В.П., Пивоваров Н.Я., Коварский Н.Я., Нефедова Г.З. Влияние природы ионита на физико-химические свойства биполярных ионообменных мембран // Журнал физической химии. 1978. Т. 52. № 10. С. 2304–2307. [Greben, V.P., Pivovarov, N.Y., Kovarskii, N.Y., Nefedova, G.V. Influence of ion-exchange resin nature on physic-chemical properties of bipolar membranes. Sov. J. Phys. Chem., 1978, vol. 52, pp. 2641–2645.]
  5. Заболоцкий В.И., Никоненко В.В., Корженко Н.М., Сеидов Р.Р., Уртенов М.Х. Влияние гетеролитической диссоциации воды на массоперенос ионов соли в электромембранной системе при нарушении электронейтральности в области диффузионного слоя // Электрохимия. 2002. Т. 38. № 8. P. 911–920. [Zabolotskii, V.I., Nikonenko, V.V., Korzhenko, N.M., Seidov, R.R., Urtenov, M.K. Mass Transfer of Salt Ions in an Electromembrane System with Violated Electroneutrality in the Diffusion Layer: The Effect of a Heterolytic Dissociation of Water. Russ. J. Electrochem., 2002, vol. 38, pp. 810–818. DOI: 10.1023/A:1016849309018]
  6. Urtenov M.K., Kirillova E.V., Seidova N.M., Nikonenko V.V. Decoupling of the Nernst-Planck and Poisson equations. Application to a membrane system at overlimiting currents // J. Phys. Chem. 2007. Vol. 111. P. 14208–14222. DOI: 10.1021/jp073103d
  7. Simons R. Effect of the electric field on proton transfer between ionized groups and water in ion exchange membranes. Electrochim. Acta. 1984. Vol. 29. P. 151–158. DOI: 10.1016/0013-4686(84)87040-1
  8. Rubinstein I., Maletzki F. Electroconvection at an electrically inhomogeneous permselective membrane surface // Trans. Faraday Soc. 1991. Vol. 87. P. 2079–2087. DOI: 10.1039/FT9918702079
  9. Nikonenko V., Kovalenko A., Urtenov M., Pismenskaya N., Han J., Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: State-of-the-art and perspectives // Desalination. 2014. Vol. 342. P. 85–106. DOI: 10.1016/j.desal.2014.01.008
  10. Уртенов М.Х., Письменский А.В., Никоненко В.В., Коваленко А.В. Математическое моделирование переноса ионов и диссоциации воды у границы ионообменная мембрана/раствор в интенсивных токовых режимах // Мембраны и мембранные технологии. 2018. Т. 8. № 1. С. 24–33. DOI: 10.1134/S2218117218010054 [Urtenov, M.K., Pis'menskiy, A.V., Nikonenko, V.V., Kovalenko, A.V. Mathematical modeling of ion transport and water dissociation at the ion-exchange membrane/solution interface in intense current regimes. Petroleum Chemistry 2018, vol. 58, no. 2, pp. 121–129. DOI: 10.1134/S0965544118020056]
  11. Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чубырь Н.О., Узденова А.М., Гудза В.А. Влияние температурных эффектов, связанных с реакцией диссоциации/рекомбинации молекул воды и джоулевым нагревом раствора на стационарный перенос ионов соли в диффузионном слое. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. №4. С. 67–84. DOI: 10.31429/vestnik-15-4-67-84 [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.Kh., Chubyr, N.O., Uzdenova, A.M., Gudza, V.A. Influence of temperature effects associated with the dissociation/recombination reaction of water molecules and Joule heating of the solution on the stationary transport of salt ions in the diffusion layer. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2018, vol. 15, no. 4, pp. 67–84. (In Russian) DOI: 10.31429/vestnik-15-4-67-84]
  12. Rubinstein I., Warshawsky A., Schechtman L., Kedem O. Elimination of acid-base generation ("water-splitting") in electrodialysis // Desalination. 1984. Vol. 51. Iss. 1. P. 55–60. DOI: 10.1016/0011-9164(84)85052-3 [Rubinstein, I., Warshawsky, A., Schechtman, L., Kedem, O. Elimination of acid-base generation ("water-splitting") in electrodialysis. Desalination, 1984, vol. 51, pp. 55–60. DOI: 10.1016/0011-9164(84)85052-3]
  13. Васильева В.И., Акберова Э.М., Заболоцкий В.И. Электроконвекция в системах с гетерогенными ионообменными мембранами после температурной модификации // Электрохимия. 2017. Т. 53. № 4. C. 452–465. DOI: 10.7868/S0424857017040132 [Vasil'eva, V.I., Akberova, E.M., Zabolotskiy, V.I. Electroconvection in systems with heterogeneous ion-exchange membranes after thermal modification. Russian J. of Electrochem., 2017, vol. 53, no. 4, pp. 398–410. DOI: 10.1134/S1023193517040127]
  14. Choi J.-H., Lee H.-J., Moon S.-H. Effects of Electrolytes on the Transport Phenomena in a Cation-Exchange Membrane // J. Colloid Interface Sci. 2001. Vol. 238. P. 188–195. DOI: 10.1006/jcis.2001.7510
  15. Листовничий А.В. Прохождение токов больше предельного через систему электрод-раствор электролита // Электрохимия. 1989. Т. 25. № 12. С. 1651–1654. [Listovnichiy, A.V. Prokhozhdenie tokov bol'she predel'nogo cherez sistemu elektrod-rastvor elektrolita [Passage of currents greater than the limit through the electrode-electrolyte solution system]. Elektrokhimiya [Electrochemistry], 1989, vol. 25, no. 12, pp. 1651–1654. (In Russian)]
  16. Никоненко В.В., Заболоцкий В.И., Гнусин Н.П. Электроперенос ионов через диффузионный слой с нарушенной электронейтральностью // Электрохимия. 1989. Т. 25. № 3. С. 301–306. [Nikonenko, V.V., Zabolotskiy, V.I., Gnusin, N.P. Elektroperenos ionov cherez diffuzionnyy sloy s narushennoy elektroneytral'nost'yu [Electro-transport of ions through a diffusion layer with broken electroneutrality]. Elektrokhimiya [Electrochemistry], 1989, vol. 25, no. 3, pp. 301–306. (In Russian)]
  17. Графов Б.М., Черненко А.А. Прохождение постоянного тока через раствор бинарного электролита // Журнал физической химии. 1963. № 3. Т. 37. С. 664–665. [Grafov B.M., Chernenko A.A. Prokhozhdenie postoyannogo toka cherez rastvor binarnogo elektrolita [Passage of direct current through a binary electrolyte solution]. Zhurnal fizicheskoy khimii [Journal of Physical Chemistry], 1963, vol. 37, no. 3, pp. 664–665. (In Russian)]
  18. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Кириллова Е.В., Уртенов М.Х. Декомпозиция системы уравнений Нернста–Планка–Пуассона // ДАН. 1995. Т. 344. № 3. С. 485–486. [Babeshko, V.A., Zabolotskij, V.I., Kirillova, E.V., Urtenov, M.Kh. Decomposition of Nernst-Planck-Poisson equation. Doklady Akademii nauk, 1995, vol. 343, no. 3, pp. 485–486. (In Russian)]
  19. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Уртенов М.А.Х., Сеидов Р.Р., Сеидова Н.М. Декомпозиционные уравнения для стационарного переноса электролита в одномерном случае // Электрохимия. 1997. Т. 33. № 8. С. 855–862. [Babeshko, V.A., Zabolotskii, V.I., Seidov, R.R., Urtenov, M.Kh. Decomposition equations for a unidimensional steady-state transfer of electrolyte ions. Russian J. of Electrochem., 1997, vol. 33, no. 8, pp. 785–792.]
  20. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Корженко Н.М., Сеидов Р.Р., Уртенов М.Х. Декомпозиционные уравнения для стационарного переноса электролита в одномерном случае // Электрохимия. 1997. № 8. С. 855–863. [Babeshko, V.A., Zabolotskii, V.I., Korzhenko, N.M., Seidov, R.R., Urtenov, M.Kh. Decomposition equations for stationary electrolyte transfer in the one-dimensional case. Electrochemistry, 1997, vol. 8. pp. 855–863.]
  21. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Уртенов М.А.Х., Сеидов Р.Р., Сеидова Н.М. Декомпозиционные уравнения для стационарного переноса электролита в одномерном случае // Электрохимия. 1997. Т. 33. № 8. С. 855–862. [Babeshko, V.A., Zabolotskii, V.I., Seidova, N.M., Seidov, R.R., Urtenov, M.Kh. Decomposition equations for stationary electrolyte transfer in the one-dimensional case. Electrochemistry, 1997, vol. 33, no. 8, pp. 855–862.]
  22. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Корженко Н.М., Сеидов Р.Р., Уртенов М.Х. Декомпозиция неодномерной нестационарной системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона // ДАН. 1998. Т. 361. № 1. С. 45–46. [Babeshko, V.A., Zabolotsky, V.I., Korzhenko, N.M., Seidov, R.R., Urtenov, M.K. Decomposition of a non-dimensional non-stationary system of Nernst-Planck and Poisson equations. Dokl. Akademii Nauk, 1998, vol. 361, no. 1, pp. 45–46. (In Russian)]
  23. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Уртенов М.А.Х., Корженко Н.М., Сеидов Р.Р. Теория стационарного переноса бинарного электролита в одномерном случае // Электрохимия. 1997. Т. 33. № 8. С. 793–800. [Babeshko, V.A., Zabolotskii, V.I., Korzhenko, N.M., Seidov, R.R., Urtenov, M.Kh. The theory of the steady-state transfer of binary electrolytes in a unidimensional case. Russian J. of Electrochem., 1997, vol. 33, iss. 8, pp. 793–800.]
  24. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Уртенов М.А.Х., Корженко Н.М., Сеидов Р.Р. Теория стационарного переноса бинарного электролита в слое Нернста // ДАН. 1998. Т. 361. № 2. С. 208–211. [Babeshko, V.A., Zabolotskiy, V.I., Urtenov, M.A.Kh., Korzhenko, N.M., Seidov, R.R. The theory of stationary transfer of a binary electrolyte in the Nernst layer. Rep. of the Academy of Sciences, 1998, vol. 361, no. 2, pp. 208–211. (In Russian)]
  25. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Корженко Н.М., Сеидов Р.Р., Уртенов М.Х. Теория стационарного переноса тернарного электролита в одномерном случае // ДАН. 1997. Т. 355. № 4. С. 488–497. [Babeshko, V.A., Zabolotskii, V.I., Korzhenko, N.M., Seidov, R.R., Urtenov, M.Kh. Stationary transport theory of binary electrolytes in the one-dimensional case: numerical analysis. Doklady Physical Chemistry, 1997, vol. 355, no. 4-6, pp. 244–246.]
  26. Babeshko V.A., Zabolotskii V.I., Korzhenko N.M., Seidov R.R., Urtenov M.Kh. Stationary transport theory of ternary electrolyte in the Nernst layer // Doklady Physical Chemistry. 1998. Т. 361. № 1–3. С. 215–218. [Babeshko, V.A., Zabolotskii, V.I., Korzhenko, N.M., Seidov, R.R., Urtenov, M.Kh. Stationary transport theory of ternary electrolyte in the Nernst layer. Doklady Physical Chemistry, 1998, vol. 361, no. 1–3, pp. 215–218.]
  27. Zabolotsky V.I., Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Laktionov E.V., Urtenov M.K., Strathmann H., Wessling M., Koops G.H. Coupled transport phenomena in overlimiting current electrodialysis // Separation and Purification Technology. 1998. Vol. 14. No. 1–3. P. 255–267. DOI: 10.1016/S1383-5866(98)00080-X
  28. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Сеидов Е.В., Уртенов М.Х. Взаимодействие гидродинамических и электрохимических полей в мембранных процеццах // Проблемы физико-математического моделирования // Межвузовский тематический сборник. Краснодар: КубГТУ, 1998. [Babeshko, V.A., Zabolotskiy, V.I., Seidov, E.V., Urtenov, M.Kh. Interaction of hydrodynamic and electrochemical fields in membrane processes. Problems of physical and mathematical modeling, Interuniversity subject collection, 1998. (In Russian)]
  29. Бабешко В.А., Заболоцкий В.И., Уртенов М.Х. Математические проблемы мембранной электрохимии // Наука Кубани. 2000. Вып. 5 (часть 1). Специальный выпуск. Материалы международной конференции. С. 3–6. [Babeshko, V.A., Zabolotskiy, V.I., Urtenov, M.Kh. Mathematical problems of membrane electrochemistry. Science of Kuban, 2000, Iss. 5 (part 1). Special issue. Materials of the international conference, pp. 3–6. (In Russian)]
  30. Urtenov M., Gudza V., Chubyr N., Shkorkina I. Theoretical analysis of the stationary transport of 1:1 salt ions in a cross-section of a desalination channel, taking into account the non-catalytic dissociation/recombination reaction of water molecules // Membranes. 2020. Vol. 10(11) P. 342. DOI: 10.3390/membranes10110342
  31. Чубырь Н.О., Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Сухинов А.И., Гудза В.А. Моделирование и численный анализ влияния реакции диссоциации (рекомбинации) молекул воды на перенос ионов соли в диффузионном слое // Вестник Донского государственного технического университета. 2019. Т. 19. № 3. C. 268–280. DOI: 10.23947/1992-5980-2019-19-3-268-280 [Chubyr N.O., Kovalenko A.V., Urtenov M.K., Sukhinov A.I., Gudza V.A. Modeling and numerical analysis of the effect of dissociation/recombination of water molecules on the transport of salt ions in diffusion layer. Vestnik of Don State Technical University, 2019, vol. 19, no. 3, pp. 268–280. DOI: 10.23947/1992-5980-2019-19-3-268-280]

Downloads

Download data is not yet available.

Downloads

Issue

Vol. 18 (2021) No. 2

Pages

62-71

Section

Physics

Dates

Submitted

May 28, 2021

Accepted

May 31, 2021

Published

June 28, 2021

How to Cite

[1]
Urtenov, M.K., Kovalenko, A.V., Sharafan, M.V., Gudza, V.A., Chubyr, N.O., Mathematical modeling of nonstationary 1:1 electrolyte transfer and study of the space charge region in membrane systems taking into account electric convection and water dissociation/recombination reactions. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, т. 18, № 2, pp. 62–71. DOI: 10.31429/vestnik-18-2-62-71

License

Copyright (c) 2021 Уртенов М.Х., Коваленко А.В., Шарафан М.В., Гудза В.А., Чубырь Н.О.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Similar Articles

1-10 of 207

You may also start an advanced similarity search for this article.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>