About mixed problems for multilayered anisotropic materials with numerous inhomogeneities

Authors

  • Zaretskaya M.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Moskvichev S.V. Southern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Pavlova A.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Pluzhnik A.V. Southern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Ratner S.V. Southern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Syromyatnikov P.V. Southern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

539.3

Abstract

Integral equations of dynamic elasticity theory are obtained for a multilayered convex solid with arbitrary elastic anisotropy of layers containing plane line cracks. Systems of integral equations relate jumps of displacements and stresses on crack edges. For the case of plane-parallel layers with an aggregate of cracks on interfaces, a numerical-analytical method of constructing the Fourier symbol of the kernel matrix of a system of integral equations is offered. The method can be applied for an arbitrary combination of continuous and discontinuous conditions on interfaces. The numerical techniques of approximate estimation of the amplitudes of displacements generated by the aggregate of cracks are demonstrated for the case of three anisotropic layers with different elastic properties attached to the rigid base.

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке РФФИ_р_юг (06-01-96802, 06-01-96803, 06-01-96804, 06-01-96805, 06-05-96806, 05-01-00902), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.

Author Infos

Marina V. Zaretskaya

канд. физ.-мат.наук, ст. научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Sergey V. Moskvichev

научный сотрудник лаборатории прикладной математики и механики Южного научного центра РАН

Alla V. Pavlova

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Andrey V. Pluzhnik

младший научный сотрудник лаборатории прикладной математики и механики Южного научного центра РАН

Svetlana V. Ratner

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник отдела проблем математики и механики Южного научного центра РАН

Pavel V. Syromyatnikov

канд. физ.-мат. наук, зав. лаборатории прикладной математики и механики Южного научного центра РАН

References

  1. Бабешко В.А. Среды с неоднородностями (случай совокупностей включений и трещин) // Известия РАН. МТТ. 2000. №3. С. 5-9.
  2. Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей // ДАН. 2002. Т. 382. №5. С. 625-628.
  3. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393. №4. С. 473-477.
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №1. С. 49-52.
  5. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 159 с.
  6. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
  7. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука. 1989. 344 с.
  8. Бабешко В.А., Сыромятников П.В. Метод построения символа Фурье матрицы Грина многослойного электроупругого полупространства // МТТ. 2002. №5. С. 35-47.
  9. Бабешко В.А., Ратнер С.В., Сыромятников П.В. О смешанных задачах для термоэлектроупругих сред с разрывными граничными условиями // ДАН. 2007. Т. 412. №6. С. 1-6.
  10. Акустические кристаллы. Справочник / Под ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука, 1982. 632 с.

Downloads

Issue

2007. No. 1

Section

Mechanics

Pages

35-41

Submitted

2007-01-23

Published

2007-03-27

How to Cite

Zaretskaya M.V., Moskvichev S.V., Pavlova A.V., Pluzhnik A.V., Ratner S.V., Syromyatnikov P.V. About mixed problems for multilayered anisotropic materials with numerous inhomogeneities. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2007, no. 1, pp. 35-41. (In Russian)

Copyright (c) 2007 Zaretskaya M.V., Moskvichev S.V., Pavlova A.V., Pluzhnik A.V., Ratner S.V., Syromyatnikov P.V.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.