Влияние температурных эффектов, связанных с реакцией диссоциации/рекомбинации молекул воды и джоулевым нагревом раствора на стационарный перенос ионов соли в диффузионном слое
УДК
303.732.4+514.84+515.1+530.1DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-15-4-67-84Аннотация
Данная работа посвящена численному анализу решения краевой задачи математической модели температурных эффектов, связанных с реакцией диссоциации/рекомбинации молекул воды, электродиффузии четырех сортов ионов одновременно (двух ионов соли, а также ионов H+ и OH-) в диффузионном слое в электромембранных системах с идеально селективной мембраной и уравнения теплопроводности, учитывающей джоулев нагрев раствора, эндо- и экзотермический характер реакций диссоциации молекул воды и рекомбинации ионов H+ и OH-. Кроме того, учитывается зависимость коэффициента равновесия реакции диссоциации/рекомбинации от температуры. Разработан алгоритм численного решения. Установлены фундаментальные закономерности переноса симметричной бинарной соли при запредельных токовых режимах в диффузионном слое с учетом тепловых эффектов, связанных с реакцией диссоциации/рекомбинации молекул воды и джоулевым нагревом.
Ключевые слова:
мембранная система, ионообменная мембрана, пространственный заряд, расширенная область пространственного заряда, реакция диссоциации/рекомбинации молекул водИнформация о финансировании
Исследование выполнено при поддержке РФФИ (16-08-00128 А и 18-58-16003 НЦНИЛ_а).
Библиографические ссылки
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чубырь Н.О., Узденова А.М., Гудза В.А. Математическое моделирование влияния основных температурных эффектов на стационарный перенос ионов соли в диффузионном слое // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. С. 78–86. [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.Kh., Chubyr, N.O., Uzdenova, A.M., Gudza, V.A. Matematicheskoe modelirovanie vliyaniya osnovnykh temperaturnykh effektov na statsionarnyy perenos ionov soli v diffuzionnom sloe [Mathematical modeling of the influence of the main temperature effects on the stationary transport of salt ions in the diffusion layer]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of the scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2018, vol. 15, no. 3, pp. 78–86. (In Russian)]
- Nikonenko V.V., Vasil'eva V.I., Akberova E.M., Uzdenova A.M., Urtenov M.K., Kovalenko A.V., Pismenskaya N.P., Mareev S.A., Pourcelly G. Competition between diffusion and electroconvection at an ion-selective surface in intensive current regimes // Advances in Colloid and Interface Science. 2016. Vol. 235. P. 233–246.
- Письменский А.В., Уртенов М.Х., Никоненко В.В., Систа Ф., Письменская Н.Д., Коваленко А.В. Моделирование и экспериментальное исследование гравитационной конвекции в электромембранной ячейке // Электрохимия. 2012. Т. 48. № 7. С. 830. [Pismenskij, A.V., Urtenov, M.H., Nikonenko, V.V., Sista, F., Pismenskaja, N.D., Kovalenko, A.V. Modelirovanie i eksperimental'noe issledovanie gravitatsionnoy konvektsii v elektromembrannoy yacheyke [Modeling and experimental study of gravitational convection in an electromembrane cell]. Jelektrohimija [Electrochemistry], 2012, vol. 48, no. 7. pp. 830. (In Russian)]
- Pismensky A.V., Urtenov M.K., Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Kovalenko A.V., Sistat Ph. Model and experimental studies of gravitational convection in an electromembrane cell // Russian Journal of Electrochemistry. 2012. Vol. 48. No. 7. С. 756–766.
- Коваленко А.В., Уртенов М.А.Х., Сеидова Н.М., Письменский А.В. Влияние реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 1. Математическая модель // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 121. С. 1929–1941. [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.A.H., Seidova, N.M., Pis'menskij, A.V. Vliyanie reaktsii dissotsiatsii/rekombinatsii molekul vody na perenos 1:1 elektrolita v membrannykh sistemakh v diffuzionnom sloe. Chast' 1. Matematicheskaya model' [The effect of the dissociation/recombination of water molecules on the 1:1 transfer of electrolyte in membrane systems in the diffusion layer. Part 1. Mathematical model]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2016, no. 121, pp. 1929–1941. (In Russian)]
- Шапошникова Т.Л., Уртенов К.М., Коваленко А.В. Моделирование тепломассопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата водоподготовки для предприятий энергетики // Энергосбережение и водоподготовка. 2010. № 6 (68). С. 53–55. [Shaposhnikova, T.L., Urtenov, K.M., Kovalenko, A.V. Modelirovanie teplomassoperenosa v kanale obessolivaniya elektrodializnogo apparata vodopodgotovki dlya predpriyatiy energetiki [Simulation of heat and mass transfer in the desalination channel of an electrodialysis water treatment apparatus for energy enterprises]. Jenergosberezhenie i vodopodgotovka [Energy Saving and Water Treatment], 2010, no. 6 (68), pp. 53–55. (In Russian)]
- Коваленко А.В. Численный анализ 2D модели ЗОМ переноса симметричного бинарного электролита // Фундаментальные исследования. 2015. № 11-1. С. 59–65. [Kovalenko, A.V. Chislennyy analiz 2D modeli ZOM perenosa simmetrichnogo binarnogo elektrolita [Numerical analysis of the 2D model of ZOM transfer of symmetric binary electrolyte]. Fundamental'nye issledovanija [Fundamental research], 2015, no. 11-1, pp. 59–65. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Узденова А.М., Никоненко В.В. Математическое моделирование физико-химических процессов в среде Comsol Multiphysics 5.2. СПб: Лань, 2017. 228 с. [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.H., Uzdenova, A.M., Nikonenko, V.V. Matematicheskoe modelirovanie fiziko-khimicheskikh protsessov v srede Comsol Multiphysics 5.2 [Mathematical modeling of physicochemical processes in Comsol Multiphysics 5.2]. Lan, St.-Petersburg, 2017, 228 p. (In Russian)]
- Уртенов М.А.Х., Коваленко А.В., Сеидова Н.М., Письменский А.В. Математическое моделирование влияния реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита // Современные методы в теории обратных задач и смежные вопросы: тезисы докладов Всероссийской научной конференции. 2017. С. 110–112. [Urtenov, M.A.H., Kovalenko, A.V., Seidova, N.M., Pis'menskij, A.V. Matematicheskoe modelirovanie vliyaniya reaktsii dissotsiatsii/rekombinatsii molekul vody na perenos 1:1 elektrolita [Mathematical modeling of the effect of dissociation/recombination of water molecules on the transfer of 1:1 electrolyte]. In: Sovremennye metody v teorii obratnyh zadach i smezhnye voprosy: Tezisy dokladov Vserossijskoj nauchnoj konferencii [Modern methods in the theory of inverse problems and related questions. Abstracts of the Russian Scientific Conference], 2017. pp. 110–112. (In Russian)]
- Kovalenko A.V., Urtenov M.A.Kh., Seidova N.M., Pismenskiy A.V. Influence of dissociation/recombination of water molecules on the transport of binary salt ions in membrane systems // Ion transport in organic and inorganic membranes international conference: conference proceedings. Russian Academy of Sciences; Section ``Membranes and membrane technologies'' of D.I. Mendeleev;. 2017. С. 191–192.
- Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. Faraday Trans. II. 1979. Vol. 75. P. 231.
- Никоненко В.В., Заболоцкий В.И., Гнусин Н.П. Электроперенос ионов через диффузионный слой с нарушенной электронейтральностью // Электрохимия. 1989. Т. 25. № 3. С. 301–306. [Nikonenko, V.V., Zabolotskiy, V.I., Gnusin, N.P. Elektroperenos ionov cherez diffuzionnyy sloy s narushennoy elektroneytral'nost'yu [Ion electric transfer through diffusion layer with disturbed electroneutrality]. Ehlektrokhimiya [Electrochemistry], 1989, vol. 25, no. 3, pp. 301–306. (In Russian)]
- Листовничий А.В. Концентрационная поляризация системы электрод-раствор электролита в режиме нарушенной электронейтральности // Докл. АН УССР: Сер. Б. Геол., хим. и биол. науки. 1988. № 8. С. 39–41. [Listovnichij, A.V. Kontsentratsionnaya polyarizatsiya sistemy elektrod-rastvor elektrolita v rezhime narushennoy elektroneytral'nosti [Concentration polarization of the electrode-electrolyte solution system in the mode of disturbed electroneutrality]. Doklady AN USSR: Seriya B. Geologicheskie, khimicheskie i biologicheskie nauki. [Abstracts of the AN Ukrainian SSR: Series B. Geological, Chemistry and Biological sciences], Ukraine, 1988, no. 8, pp. 39–41. (In Russian)]
- Уртенов М.Х. Асимптотический и численный анализ уравнений Нернста–Планка–Пуассона. деп. №6968-В86. М.: ВИНИТИ. 1986. 18 с. [Urtenov, M.Kh. Asimptoticheskiy i chislennyy analiz uravneniy Nernsta–Planka–Puassona [Asymptotic and numerical analysis of the Nernst–Planck–Poisson equations]. Deposited to VINITI no. 6968-6986, 1986. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чубырь Н.О., Хромых А.А., Узденова А.М., Барсукова В.Ю. Анализ краевой задачи модели переноса бинарного электролита в приближении закона Ома // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2012. № 77. С. 137–150. [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.H., Chubyr, N.O., Hromyh, A.A., Uzdenova, A.M., Barsukova, V.Ju. Analiz kraevoy zadachi modeli perenosa binarnogo elektrolita v priblizhenii zakona Oma [Analysis of the boundary problem of the transfer model of a binary electrolyte in the approximation of Ohm's law]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2012. no. 77, pp. 137–150. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Письменский А.В. 2D Моделирование влияния основных сопряженных эффектов на перенос ионов бинарной соли в электромембранных системах // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 123. С. 1711–1726. [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.H., Pis'menskij, A.V. 2D Modelirovanie vliyaniya osnovnykh sopryazhennykh effektov na perenos ionov binarnoy soli v elektromembrannykh sistemakh [2D Simulation of the influence of the main conjugate effects on the transfer of binary salt ions in electromembrane systems]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2016, no. 123, pp. 1711–1726. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Письменский А.В. Влияние реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 3. Оценка возможности возникновения гравитационной конвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 123. С. 283–297. [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.H., Pis'menskij, A.V. Vliyanie reaktsii dissotsiatsii/rekombinatsii molekul vody na perenos 1:1 elektrolita v membrannykh sistemakh v diffuzionnom sloe. Chast' 3. Otsenka vozmozhnosti vozniknoveniya gravitatsionnoy konvektsii [The effect of the dissociation/recombination of water molecules on the 1: 1 transfer of electrolyte in membrane systems in the diffusion layer. Part 3. Evaluation of the possibility of gravitational convection]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2016, no. 123, pp. 283–297. (In Russian)]
- Коваленко А.В. Математическая классификация электроконвекции в электромембранных системах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. № 4. С. 61–68. [Kovalenko, A.V. Matematicheskaya klassifikatsiya elektrokonvektsii v elektromembrannykh sistemakh [Mathematical classification of electroconvection in electro-membrane systems]. Ecological Bulletin of the scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2016, no. 4, pp. 61–68. (In Russian)]
- Лаврентьев А.В.,Чубырь Н.О., Уртенов К.М., Хромых А.А. Численное и асимптотическое решение неодномерной системы уравнений Нернста–Планка–Пуассона // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2010. № 5. С. 17–22. [Lavrent'ev, A.V., Chubyr, N.O., Urtenov, K.M., Hromyh, A.A. Chislennoe i asimptoticheskoe reshenie neodnomernoy sistemy uravneniy Nernsta–Planka–Puassona [Numerical and asymptotic solution of a non-one-dimensional system of Nernst–Planck–Poisson equations]. Izvestija vuzov. Severo-Kavkazskij region. Estestvennye nauki [Scientific-educational and applied journal. University news. North-caucasian region. Natural sciences series], 2010, no. 5, pp. 17–22. (In Russian)]
- Сокирко А.В., Харкац Ю.И. К теории эффекта экзальтации миграционного тока с учетом диссоциации воды // Электрохимия. 1988. Т. 24. № 12. С. 1657–1663. [Sokirko, A.V., Kharkats, Yu.I. K teorii effekta ekzal'tatsii migratsionnogo toka s uchetom dissotsiatsii vody [The theory of the effect of migration current exaltation taking into account dissociation of water]. Ehlektrokhimiya [Electrochemistry], 1988, vol. 24, no. 12, pp. 1657–1663. (In Russian)]
- Коваленко А.В. Влияние диссоциации воды на развитие электроконвекции в мембранных системах // Конденсированные среды и межфазные границы. 2014. Т. 16. № 3. С. 288–293. [Kovalenko, A.V. Vliyanie dissotsiatsii vody na razvitie elektrokonvektsii v membrannykh sistemakh [Influence of water dissociation on the development of electroconvection in membrane systems]. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granicy [Condensed matter and interphase boundaries], 2014, vol. 16, no. 3, pp. 288–293. (In Russian)]
- Уртенов М.Х., Письменский А.В., Никоненко В.В., Коваленко А.В. Математическое моделирование переноса ионов соли и диссоциации воды у границы ионообменная мембрана/раствор в интенсивных токовых режимах // Мембраны и мембранные технологии. 2018. Т. 8. № 1. С. 24–33. [Urtenov, M.H., Pismenskij, A.V., Nikonenko, V.V., Kovalenko, A.V. Matematicheskoe modelirovanie perenosa ionov soli i dissotsiatsii vody u granitsy ionoobmennaya membrana/rastvor v intensivnykh tokovykh rezhimakh [Mathematical modeling of salt ion transport and water dissociation at the boundary ion-exchange membrane/solution in intensive current modes]. Membrany i membrannye tekhnologii [Membranes and membrane technologies], 2018, vol. 8, no. 1, pp. 24–33. (In Russian)]
- Urtenov M.Kh., Pismensky A.V., Nikonenko V.V., Kovalenko A.V. Mathematical modeling of ion transport and water dissociation at the ion-exchange membrane/solution interface in intense current regimes // Petroleum Chemistry. 2018. Т. 58. № 2. С. 121–129.
- Письменская Н.Д., Никоненко В.В., Белова Е.И., Лопаткова Г.Ю., Систа Ф., Пурселли Ж., Ларше К. Сопряженная конвекция раствора у поверхности ионообменной мембраны при интенсивных токовых режимах // Электрохимия. 2007. Т. 47. № 3. С. 1–21. [Pismenskaya, N.D., Nikonenko, V.V., Belova, E.I., Lopatkova, G.Yu., Sista, F., Purselli, Zh., Larshe, K. Sopryazhennaya konvektsiya rastvora u poverkhnosti ionoobmennoy membrany pri intensivnykh tokovykh rezhimakh [Conjugate convection of the solution at the surface of the ion-exchange membrane under intense current conditions]. Ehlektrokhimiya [Electrochemistry], 2007, vol. 47, no. 3, pp. 1–21. (In Russian)]
- Уртенов К.М., Коваленко А.В., Чубырь Н.О., Хромых А.А. Краевая задача для плотности тока в области пространственного заряда // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010. № 1. С. 70–73. [Urtenov, K.M., Kovalenko, A.V., Chubyr, N.O., Hromyh, A.A. Kraevaya zadacha dlya plotnosti toka v oblasti prostranstvennogo zaryada [The boundary value problem for the current density in the space charge region]. Ecological Bulletin of the scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2010, no. 1, pp. 70–73. (In Russian)]
- Письменский А.В., Коваленко А.В., Уртенов М.А.Х. Математическое моделирование процессов массопереноса в электромембранных системах в условиях одновременного действия вынужденной, гравитационной и электроконвекции. зависимость от начальной концентрации // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 3. С. 59–68. [Pis'menskij, A.V., Kovalenko, A.V., Urtenov, M.A.H. Matematicheskoe modelirovanie protsessov massoperenosa v elektromembrannykh sistemakh v usloviyakh odnovremennogo deystviya vynuzhdennoy, gravitatsionnoy i elektrokonvektsii. zavisimost' ot nachal'noy kontsentratsii [Mathematical modeling of mass transfer processes in electro-membrane systems under the conditions of simultaneous action of forced, gravitational and electro-convection. dependence on initial concentration]. Ecological Bulletin of the scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2014, no. 3, pp. 59–68. (In Russian)]
- Urtenov M.A.Kh., Kovalenko A.V., Pismenskiy A.V. Evaluation of the possibility of the emergence of gravitational convection due to the recombination of hydrogen ions and hydroxyl // Ion transport in organic and inorganic membranes international conference: conference proceedings. Russian Academy of Sciences; Section ``Membranes and membrane technologies'' of D.I. Mendeleev;. 2017. С. 189–190.
- Коваленко А.В., Уртенов М.А.Х., Письменский А.В. 2D моделирование влияния основных сопряженных эффектов на перенос ионов бинарной соли в электромембранных системах // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 123. С. 1711–1726. [Kovalenko, A.V., Urtenov, M.A.H., Pis'menskij, A.V. 2D modelirovanie vliyaniya osnovnykh sopryazhennykh effektov na perenos ionov binarnoy soli v elektromembrannykh sistemakh [2D modeling of the effect of the main conjugate effects on the transfer of binary salt ions in electromembrane systems]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2016, no. 123, pp. 1711–1726. (In Russian)]
- Казаковцева Е.В., Чубырь Н.О., Коваленко А.В., Уртенов М.А.Х., Мамчуев А.М. Перенос ионов соли в электрохимической ячейке с вращающимся мембранным диском с учетом электроконвекции. часть 3. зависимость толщины диффузионного слоя от падения потенциала // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 117. С. 269–280. [Kazakovceva, E.V., Chubyr, N.O., Kovalenko, A.V., Urtenov, M.A.H., Mamchuev, A.M. Perenos ionov soli v elektrokhimicheskoy yacheyke s vrashchayushchimsya membrannym diskom s uchetom elektrokonvektsii. chast' 3. zavisimost' tolshchiny diffuzionnogo sloya ot padeniya potentsiala [The transfer of salt ions in an electrochemical cell with rotating membrane disk with electroconvection. Part 3. Dependence of the thickness from the fall of potential]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2016, no. 117, pp. 269–280. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Никоненко В.В., Уртенов М.А.Х., Лойко В.И. Физический смысл некоторых критериев подобия процесса переноса в канале обессоливания электродиализного аппарата с учетом электроконвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 105. С. 846–865. [Kovalenko, A.V., Nikonenko, V.V., Urtenov, M.A.H., Lojko, V.I. Fizicheskiy smysl nekotorykh kriteriev podobiya protsessa perenosa v kanale obessolivaniya elektrodializnogo apparata s uchetom elektrokonvektsii [The physical meaning of some criteria for the similarity of the transfer process in the desalination channel of the electrodialysis apparatus, taking into account electroconvection]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2015, no. 105, pp. 846–865. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Письменский А.В., Уртенов М.А.Х. Теория подобия электромембранных систем с учетом вынужденной, гравитационной и электроконвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 105. С. 866–887. [Kovalenko, A.V., Pis'menskij, A.V., Urtenov, M.A.H. Teoriya podobiya elektromembrannykh sistem s uchetom vynuzhdennoy, gravitatsionnoy i elektrokonvektsii [The theory of similarity of electromembrane systems, taking into account forced, gravitational and electroconvection]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], 2015, no. 105, pp. 866–887. (In Russian)]
- Коваленко А.В., Узденова А.М., Уртенов М.А.Х., Чубырь Н.О., Хромых А.А. Программный комплекс для моделирования процессов переноса в мембранных системах в двумерном случае // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RUS 2012613903 11.03.2012 [Kovalenko, A.V., Uzdenova, A.M., Urtenov, M.A.H., Chubyr, N.O., Hromyh, A.A. Programmnyy kompleks dlya modelirovaniya protsessov perenosa v membrannykh sistemakh v dvumernom sluchae [Software package for modeling transfer processes in membrane systems in the two-dimensional case]. Svidetel'stvo o registracii programmy dlja JeVM [Certificate of computer program registration RUS № 2012613903, 11.03.2012. (In Russian)]
Скачивания

Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2018 Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чубырь Н.О., Узденова А.М., Гудза В.А.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.