Реконструкция поля предварительных напряжений в неоднородной пороупругой среде

Авторы

  • Дударев В.В. Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Владикавказ, Российская Федерация
  • Ляпин А.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Святко Ю.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3, 534-18

Аннотация

Рассмотрена задача о восстановлении преднапряжения для неоднородной пороупругой среды на основе метода акустического зондирования. Построены уравнения продольных колебаний неоднородного пороупругого тела при наличии поля предварительных напряжений. Проанализировано влияние уровня предварительных напряжений и модуля Био на динамическое поведение среды. Проведен ряд численных экспериментов по реконструкции различных законов распределения поля предварительных напряжений.

Ключевые слова:

пороупругость, предварительные напряжения, реконструкция неоднородных свойств, колебания

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке государственного задания Минобрнауки России (9.665.2014/K) и РФФИ (14-01-31453 мол_а, 13-01-00196).

Информация об авторах

  • Владимир Владимирович Дударев

    канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного математического института Владикавказского научного центра РАН

  • Александр Александрович Ляпин

    канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

  • Юлия Александровна Святко

    аспирант кафедры теории упругости института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

Библиографические ссылки

  1. Ватульян А.О., Дударев В.В., Недин Р.Д. Предварительные напряжения: моделирование и идентификация. Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2014. 206 с. [Vatul'yan A.O., Dudarev V.V., Nedin R.D. Predvaritel'nye napryazheniya: modelirovanie i identifikatsiya [Prestressing: modeling and identification]. Rostov-on-Don, Izdatel'stvo Yuzhnogo federal'nogo universiteta Publ., 2014, 206 p. (In Russian)]
  2. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с. [Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Metody resheniya nekorrektnykh zadach [Methods of solving ill-posed problems]. Moscow, Nauka Publ., 1979, 285 p. (In Russian)]
  3. Ватульян А.О. К теории обратных коэффициентных задач в линейной механике деформируемого тела // ПММ. 2010. Т. 74. № 6. С. 911-918. [Vatul'yan A.O. K teorii obratnykh koeffitsientnykh zadach v lineynoy mekhanike deformiruemogo tela [On the theory of inverse problems in the linear solid mechanics]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics], 2010, vol. 74, no. 6, pp. 911-918. (In Russian)]
  4. Ватульян А.О. О вариационной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел // ДАН. 2008. Т. 422. № 2. С. 182-184. [Vatul'yan A.O. O variatsionnoy postanovke obratnykh koeffitsientnykh zadach dlya uprugikh tel [On the variational formulation of inverse problems for elastic bodies]. Doklady Akademii nauk [Rep. of Russian Academy of Sciences], 2008, vol. 422, no. 2, pp. 182-184. (In Russian)]
  5. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемых твердых тел. М.: Физматлит, 2007. 223 c. [Vatul'yan A.O. Obratnye zadachi v mekhanike deformiruemykh tverdykh tel [Inverse problems in the mechanics of deformable solids]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2007, 223 p. (In Russian)]
  6. Kiani K., Avili H.G., Kojorian A.N. On the role of shear deformation in dynamic behavior of a fully saturated poroelastic beam traversed by a moving load // International Journal of Mechanical Sciences. 2015. Vol. 94. P. 84-95.
  7. Van der Kelen C., Cuenca J., Goransson P. A method for the inverse estimation of the static elastic compressional moduli of anisotropic poroelastic foams - With application to a melamine foam // Polymer Testing. 2015. Vol. 43. P. 123-130.
  8. Ilango S.J.J., Sarkar S., Sameen A. Reconstruction of 2-D porous media using Karhunen–Lo'eve expansion // Probabilistic Engineering Mechanics. 2012. Vol. 32. P. 56-65.
  9. Chung Sang-Yeop, Han Tong-Seok, Kim Se-Yun, Lee Tae-Hyung Investigation of the permeability of porous concrete reconstructed using probabilistic description methods // Construction and Building Materials. 2012. Vol. 66. P. 760-770.
  10. Wang Qinghui, Huang Xiang, Zhou Wei, Li Jingrong Three-dimensional reconstruction and morphologic characteristics of porous metal fiber sintered sheet // Materials characterization. 2013. Vol. 86. P. 49-58.
  11. Ватульян А.О., Ляпин А.А. Об обратных коэффициентных задачах пороупругости // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 2013. № 2. С. 114-121. [Vatul'yan A.O., Lyapin A.A. Ob obratnykh koeffitsientnykh zadachakh porouprugosti [On the inverse problem poroelasticity]. Izvestiya Akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela [Proc. of the Russian Academy of Sciences. Mechanics of Solids], 2013, no. 2, pp. 114-121. (In Russian)]
  12. Biot M.A. Theory of Propagation of Acoustic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid. Part I. Low-Frequency Range // J. Acoustic. Soc. Am. 1956. Vol. 28. No. 2. P. 168-178.

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том  (2015) № 3

Страницы

20-25

Раздел

Статьи

Даты

Поступила в редакцию

15 августа 2015

Принята к публикации

23 августа 2015

Публикация

30 сентября 2015

Как цитировать

[1]
Дударев, В.В., Ляпин, А.А., Святко, Ю.А., Реконструкция поля предварительных напряжений в неоднородной пороупругой среде. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 3, pp. 20–25.

Лицензия

Copyright (c) 2015 Дударев В.В., Ляпин А.А., Святко Ю.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 206

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)