Математическое моделирование нестандартных мультипликативных ранцевых криптосистем
УДК
519.72Аннотация
Изучается вопрос разработки математических моделей алфавитных криптосистем на основе задач нестандартных мультипликативных ранцев. Впервые предложена математическая модель системы защиты информации на основе обобщенного мультипликативного ранца, обладающего повышенной плотностью по сравнению с известными ранцами. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых обобщённый мультипликативный ранцевый вектор инъективен над
Ключевые слова:
алфавитная криптосистема, математическая модель криптосистемы, симметрическая и асимметрическая ранцевая система защиты информации, нестандартный аддитивный (мультипликативный) рюкзак, обобщенный (супер обобщенный) мультипликативный ранецБиблиографические ссылки
- Shannon C. Communication theory of secrecy systems // Bell System Techn. J. 1949. Vol. 28. No. 4. P. 656-715.
- Merkle R., Hellman M. Hiding information and signatures in trapdoor knapsacks // IEEE Transactions on Information Theory. 1978. Vol. IT-24. P. 525-530.
- Rivest R.L., Chor B. A knapsack-type public key cryptosystem based on arithmetic in finite fields // IEEE Transactions on Information Theory. 1988. Vol. 34. No. 5. P. 901-909.
- Shamir A. A polynomial-time algorithm for breaking the basic Merkle-Hellman cryptosystem // IEEE Transactions on Information Theory. 1984. Vol. 30. No. 5. P. 699-704.
- Koblitz N. A course in number theory and cryptography. New York, Springer-Verlag, 1987.
- Осипян В.О. Об одном обобщении рюкзачной криптосистемы // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2003. Прил. № 5. С. 18-25. [Osipyan V.O. Ob odnom obobshchenii rukzachnoi kriptosistemi [On a generalization of a knapsack cryptosystem]. Izv. vuzov Sev.-Kavk. reg. [Bulletin of the Universities of the Nord Caucasus region], 2003, no. 5, pp. 18-25.]
- Осипян В.О. О системе защиты информации на основе функционального рюкзака // Вопросы защиты информации. 2004. № 4. С. 16-18. [Osipyan V.O. O sisteme zashchity informatcii na osnove funktcional'nogo rukzaka [On a security system based on functional knapsack]. Voprosy zashchity informatcii [Question of information's security], 2004, no. 4, pp. 16-18.]
- Осипян В.О. О системе защиты информации на основе проблемы рюкзака // Известия Томского политехнического университета. 2006. Т. 309. № 2. С. 209-212. [Osipyan V.O. O sisteme zashchity informatcii na osnove problemy rukzaka [On a security system based on knapsack's problem]. Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo universiteta [Bulletin of Tomsk politechnical University], 2006, vol. 309, no 2, pp. 209-212.]
- Осипян В.О., Арутюнян А.С., Спирина С.Г. Моделирование ранцевых криптосистем, содержащих диофантовую трудность // Чебышевский сборник. 2010. Т. XI. Вып. 1. С. 209-217. [Osipyan V.O., Harutunyan A.S., Spirina C.G. Modelirovanie rantcevyh kriptosistem, sodergashchikh diophantovuyu trudnost' [Modelling of knapsack cryptosystem Diophantine difficulty contains]. Chebyshevskii sbornik [Chebyshev's digest], 2010, vol. XI, no. 1, pp. 209-217.]
- Осипян В.О., Карпенко Ю.А., Жук А.С., Арутюнян А.Х. Диофантовы трудности атак на нестандартные рюкзачные системы защиты информации // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 12. С. 209-215. [Osipyan V.O., Kerpenko Y.A., Zhuk A.S., Harutunyan A.H. Diofantovy trudnosti atak na nestandartnye rukzachnye sistemy zashchity informatcii [Diophantine difficulties of attacks on non-standard knapsack security systems]. Izvestiya UFU. Tekhnicheskie nauki [Bulletin of South Federal University. Technical sciences]. 2013, no. 12, pp. 209-215.]
- Osipyan V.O. Information protection systems based on universal knapsack problem // SIN'13 Proceedings of the 6th International Conference on Security of Information and Networks, ACM, 2013. P. 343-346.
- Lenstra, Jr. H.W. Integer Programming with a Fixed Number of Variables // Mathematics of Operations Research. 1983. Vol. 8. No. 4. pp. 538-548.
- Vaudenay S. Cryptanalysis of the Chor-Rivest cryptosystem. Advances in Cryptology - CRYPTO '98: Proc. of 18th Annual International Cryptology Conference Santa Barbara, California, USA August 23–27, 1998. P. 243-256. DOI: 10.1007/BFb0055732
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
18 апреля 2017
Принята к публикации
24 мая 2017
Публикация
30 июня 2017
Как цитировать
[1]
Осипян, В.О., Лейман, А.В., Чесебиев, А.А., Жук, А.С., Арутюнян, А.Х., Карпенко, Ю.А., Математическое моделирование нестандартных мультипликативных ранцевых криптосистем. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 2, pp. 57–64.
Лицензия
Copyright (c) 2017 Осипян В.О., Лейман А.В., Чесебиев А.А., Жук А.С., Арутюнян А.Х., Карпенко Ю.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
