Разработка математических моделей криптосистем на основе NP-полных задач, содержащих диофантовы трудности
УДК
519.72+004DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-19-4-20-26Аннотация
В рукописи задействована новая область NP-полных задач из диофантова анализа: многостепенные системы диофантовых уравнений типа Тарри-Эскотта. Приводятся математические модели криптосистем на основе известных NP-полных задач с помощью универсального диофантова языка. Описанные модели демонстрируют потенциал применения диофантовых уравнений для разработки СЗИ с высокой степенью надёжностью. Разработана математическая модель алфавитной системы защиты информации, обобщающая принцип построения криптосистем с открытым ключом - так называемую дисимметричную триграммную криптосистему. В ней прямое и обратное преобразования реализовывается по заданному алгоритму на основе многопараметрического решения многостепенной системы диофантовых уравнений.
Ключевые слова:
NP-полная задача, многостепенная система диофантовых уравнений, генерация ключей, симметричная (дисимметричная) криптосистема, параметрическое решение, диофантовы трудностиБиблиографические ссылки
- Shannon, C., Communication theory of secrecy systems. Bell System Techn. J., 1949, vol. 28, iss. 4., pp. 656–715.
- Dorwart, H.L., Brown, O.E., The Tarry-Escott problem. Amer. Math. Monthly, 1937, vol. 44, iss. 10, pp. 613–626.
- Матиясевич, Ю.В., Десятая проблема Гильберта. Наука, Москва, 1993. [Matiyasevich, Yu.V., Desyataya problema Gil'berta = Hilbert's tenth problem. Nauka, Moscow, 1993.]
- Carmichael, R.D., The theory of numbers and diophantine analysis. New York, 1959.
- Саломаа, А., Криптография с открытым ключом. Мир, Москва, 1995. [Salomaa, A., Kriptografiya s otkrytym klyuchom = Public key cryptography. Mir, Moscow, 1995. (in Russian)]
- Осипян, В.О., Разработка математической модели дисимметричной биграммной криптосистемы на основе параметрического решения многостепенной системы диофантовых уравнений. Сетевой научный журнал "Инженерный вестник Дона", 2020, № 6. [Osipyan, V.O., Development of a mathematical model of a dissymmetric bigram cryptosystem based on the parametric solution of a multi-degree system of Diophantine equations. Setevoy nauchnyy zhurnal "Inzhenernyy vestnik Dona" = Web Scientific Journal "Engineering Bulletin of the Don", 2020, no. 6. (in Russian)] URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2020/6534
- Осипян, В.О., Разработка математических моделей систем защиты информации, содержащих диофантовы трудности. Кубанский гос. ун-т, Краснодар, 2021. [Osipyan, V.O., Razrabotka matematicheskikh modeley sistem zashchity informatsii, soderzhashchikh diofantovy trudnosti = Development of mathematical models of information security systems containing Diophantine difficulties. Kuban State University, Krasnodar, 2021. (in Russian)]
- Koblitz, N.A., Course in number theory and cryptography. Springer-Verlag, New York, 1987.
- Осипян, В.О., Литвинов, К.И., Жук, А.С., Разработка математических моделей систем защиты информации на основе многостепенных систем диофантовых уравнений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2019, т. 16, № 3, с. 6–15. [Osipyan, V.O., Litvinov, K.I., Zhuk, A.S., Development of mathematical models of information security systems based on multi-degree systems of Diophantine equations. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2019, vol. 16, no. 3, pp. 6–15. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-16-3-6-15
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2022 Осипян В.О., Альгариб Э.Д.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
