Об обратной задаче для упругого слоя с полостью
УДК
539.3Аннотация
Рассмотрена антиплоская задача о восстановлении формы полости в упругом ортотропном слое на основании информации о поле перемещений, измеряемом на его границе. Задача сведена к системе нелинейных интегро-дифференциальных уравнений. Метод решения базируется на линеаризации этой системы в окрестности известного контура, причем начальная конфигурация дефекта отыскивается в классе эллиптических полостей. Найдено начальное приближение разыскиваемого контура из условия минимума неквадратичного функционала невязки. Дискретизация вычислительной схемы произведена на основе метода граничных элементов. Приводятся результаты численного эксперимента и их анализ.
Библиографические ссылки
- Ватульян А.О., Гусева И.А. О восстановлении формы полости в ортотропной полуплоскости по заданному на границе волновому полю // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 4. С. 154-157.
- Ватульян А.О., Коренский С.А. О восстановлении формы приповерхностного дефекта в полупространстве // ДАН. 1995. Т. 334. №6. С. 753-755.
- Ватульян А.О., Коренский С.А. Метод линеаризации в обратной задаче для среды со свободной границей // Акуст. журнал. 1995. Т. 41. №3. С. 395-399.
- Ватульян А.О., Коренский С.А. Метод линеаризации в геометрических обратных проблемах теории упругости // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 4. С. 639-646.
- Morassi A., Rosset E. Stable determination of cavities in elastic bodies // Inverse Problems 2004. Vol. 20. P. 453-480.
- Ameur H., Burger M., Hackl B. Level set methods for geometric inverse problems in linear elasticity // Inverse Problems. 2004. Vol. 20. P. 673-696.
- Бребия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 224 с.
- Ватульян А.О., Гусева И.А., Сюнякова И.М. О фундаментальных решениях для ортотропной среды и их применении // Изв. СКНЦ. Естеств. науки. 1989. №2. С. 81-85.
- Ватульян А.О., Кацевич А.Я. Колебания ортотропного упругого слоя с полостью // ПМТФ. 1991. №1. С. 95-97.
- Ворович И.И. Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с.
Скачивания

Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2005 Ватульян А.О., Суворова О.А.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.