К клеточно-автоматным моделям на триангуляционных сетках

Авторы

  • Рубцов С.Е. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Родионов П.Р. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

510.67:554

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-2-5-11

Аннотация

В работе рассмотрены клеточные автоматы на триангуляционных сетках, позволяющие моделировать трехмерные процессы на криволинейных поверхностях в терминах клеточных автоматов. Создано приложение, реализующее КА модель наивной диффузии на различных поверхностях. Предусмотрен переход от булевых значений к непрерывным функциям, описывающим поле концентрации примеси, производимый путем осреднения по соседствующим клеткам. Описанный подход может быть обобщен для построения клеточных автоматов на различных криволинейных поверхностях с ярко-выраженной нелинейностью с использованием произвольной триангуляционной сетки.

Ключевые слова:

клеточный автомат, триангуляция, диффузия, криволинейная поверхность

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ и Администрации Краснодарского края 16-41-230175 р_а.

Информация об авторах

  • Сергей Евгеньевич Рубцов

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Алла Владимировна Павлова

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Павел Рольданович Родионов

    студент магистратуры кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 384 с. [von Neumann, J. The theory of self-reproducing automatas. Mir, Moscow, 1971. (In Russian)]
  2. Toffoli T. Cellular Automata as an Alternative to rather than approximation of Differential Equations in Modeling Physics // Physica D. 1984. Vol. 10. pp. 117-127.
  3. Toffolli T., Margolus N. Cellular automata machines. USA: MIT Press, 1987. 279 p.
  4. Bandman O. Comparative study of cellular automata diffusion models // Lecture Notes in Computer Science. 1999. Vol. 1662. P. 395-399.
  5. Weimar J. Cellular automata for reaction-diffusion systems // Parallel Computing. 1997. Vol. 23. No. 11. P. 1699-1715.
  6. Boccara N. Reaction-Diffusion complex systems. Berlin: Springer, 2004. 397 p.
  7. Bandman O. Parallel Simulation of Asynchronous Cellular Automata Evolution // Proc. of 7th International Conference on Cellular Automata, for Research and Industry (ACRI 2006). 2016. Vol. 4173 of LNCS. Springer. pp. 41-47.
  8. Bandman O.L. A method for construction of cellular automata simulating pattern formation processes // Theoretical background of applied discrete mathematics. 2010. No. 4. pp. 91-99.
  9. Евсеев А.А., Нечаева О.И. Клеточно-автоматное моделирование диффузионных процессов на триангуляционных сетках // Прикладная дискретная математика. 2009. № 4. С. 72-83. [Evseev A.A., Nechaeva O.I. Cellular automata modeling of diffusion processes on a triangulation grids. Prikladnaya diskretnaya matematika [Applied Discrete Mathematics]. 2009. no. 4, pp. 72-83. (In Russian)]
  10. Бандман О.Л. Клеточно-автоматное моделирование пространственной динамики. Новосибирск: СО РАН, 2000. 113 c. [Bandman O.L. Cellular automata modeling of spatial dynamics. Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, 2000. (In Russian)]
  11. Рубцов С.Е., Павлова А.В., Сунозов А.А. К клеточно-автоматному моделированию процесса диффузии и взаимодействия субстанций // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. № 2. С. 30-34. [Rubtsov S.E., Pavlova A.V., Sunozov A.A. To cellular-automatic modeling of the process of diffusion and substances interaction. Zashhita okruzhajushhej sredy v neftegazovom komplekse [Environmental protection in the oil and gas sector], 2014, no. 2, pp. 30-34. (In Russian)]
  12. Рубцов С.Е., Павлова А.В., Савенков С.И. О клеточно-автоматных моделях конвекционно-диффузионных процессов примесей // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. № 2. С. 62-68. [Rubtsov S.E., Pavlova A.V., Savenkov S.I. About cellular-automatic models of convection-diffusion processes of substances. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2016, no. 4, pp. 62-68. (In Russian)]
  13. Рубцов С.Е. Павлова А.В. О клеточно-автоматных моделях процесса течения жидкости при наличии препятствий и примеси // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2016. № 6. С. 39-44. [Rubtsov S.E., Pavlova A.V. Cellular automata models of the fluid flow process in the presence of obstacles and impurities. Zashhita okruzhajushhej sredy v neftegazovom komplekse [Environmental protection in the oil and gas sector], 2016, no. 6, pp. 39-44. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 15 № 2 (2018)

Страницы

5-11

Раздел

Математика

Даты

Поступление

6 июня 2018

После доработки

15 июня 2018

Публикация

27 июня 2018

Как цитировать

[1]
Рубцов, С.Е., Павлова, А.В., Родионов, П.Р., К клеточно-автоматным моделям на триангуляционных сетках. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 2, pp. 5–11. DOI: 10.31429/vestnik-15-2-5-11

Лицензия

Copyright (c) 2018 Рубцов С.Е., Павлова А.В., Родионов П.Р.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 55

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 > >>