Реализация КА-моделей физических процессов на триангуляционных сетках
УДК
510.67:554DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-3-13-21Аннотация
Применение клеточных автоматов (КА) на триангуляционных сетках - перспективная область исследования в мире КА, сулящая ряд преимуществ при моделирование поверхностных процессов. В работе продемонстрирован подход к построению триангуляционных решеток, аппроксимирующих реальные фрагменты рельефа местности, представленные в виде изображения карты высот в формате .PNG. Построенная сетка может аппроксимировать выбранную поверхность с необходимой точностью, тем самым позволяя использовать особенности геометрии моделируемого объекта в математической модели, реализацией которой выступает клеточный автомат с заданными правилами перехода. Описанный подход применим для построения булевых, целочисленных, а также использующих вещественный алфавит клеточных автоматов на триангуляционных сетках. Представлены результаты тестирования построенных пространственных КА, имитирующих наивную диффузию и разлив жидкости на построенной модельной триангуляционной сетке.
Ключевые слова:
триангуляционная сетка, карта высот, клеточный автомат, клеточно-автоматное моделирование, диффузия, разлив жидкостиФинансирование
Библиографические ссылки
- Alexandridis A. et al. A cellular automata model for forest fire spread prediction: The case of the wildfire that swept through Spetses Island in 1990 // Applied Mathematics and Computation. 2008. Vol. 204, Iss. 1. P. 191–201.
- Von Neumann J. Theory of self-reproducing automata. Urbana: University of Illinois Press, 1966. 302 p.
- Toffolli T., Margolus N. Cellular Automata Machines. USA: MIT Press, 1987. 279 p.
- Bandman O. Comparative Study of Cellular automata Diffusion Models // Lecture Notes in Computer Science. 1999. Vol. 1662. P. 395–399.
- Bode M. Interaction of Dissipative Solitons: Particle-Like Behavior of Localized structures in a Three-Component Reaction-Diffusion System // Physica D. 2002. Vol. 161. P. 45–66.
- Евсеев А.А., Нечаева О.И. Клеточно-автоматное моделирование диффузионных процессов на триангуляционных сетках // Прикладная дискретная математика. 2009. № 4. С. 72–83.
- Павлова А.В., Рубцов С.Е., Родионов П.Р. Использование клеточно-автоматных моделей в исследовании распространения пожара при разливе нефтепродуктов на поверхности почв // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2020. № 1. С. 54–59.
- Матюшкин И.В., Заплетина М.А. Обзор по тематике клеточных автоматов на базе современных отечественных публикаций // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11, № 1. С. 9–57.
- Балк Е.А., Ключкарев П.Г. Исследование характеристик лавинного эффекта обобщенных клеточных автоматов на основе графов малого размера // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Г. Баумана. 2016. № 4. С. 92–105.
- Витвицкий А.А. Клеточные автоматы с динамической структурой для моделирования роста биологических тканей // Сибирский журнал вычислительной математики. 2014. Т. 17, № 4. С. 315–327.
- Аристов А.О. Об элементах квазиклеточных сетей // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2013. № 11. С. 322–331.
- Скворцов А.В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование. 2002. Т. 3. Вып. 1. С. 14–39.
- Joe B. Construction of three-dimensional Delaunay triangulations using local transformations // Computer Aided Geometric Design. 1991. Vol. 8. P. 123–142.
- Lohner R. Generation of three-dimensional unstructured grids by the advancing front method. In: Proc. of the 26th AIAA Aerospace Sciences Meeting. Nevada, 1988. 287 p.
- Dyn N., Lyche T., Schumaker L.L. Optimizing 3d triangulations using discrete curvature analysis / Mathematical Methods in CAGD: Oslo, 2000. Nashville, TN: Vanderbilt University Press. 2001. 258 p.
- Бандман О.Л. Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионных процессов // Прикладная дискретная математика. 2012. № 3 (17). С. 108–120.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2020 Домасевич М.А., Рубцов С.Е., Павлова А.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.