Реализация КА-моделей физических процессов на триангуляционных сетках

Авторы

  • Домасевич М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Рубцов С.Е. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

510.67:554

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-3-13-21

Аннотация

Применение клеточных автоматов (КА) на триангуляционных сетках - перспективная область исследования в мире КА, сулящая ряд преимуществ при моделирование поверхностных процессов. В работе продемонстрирован подход к построению триангуляционных решеток, аппроксимирующих реальные фрагменты рельефа местности, представленные в виде изображения карты высот в формате .PNG. Построенная сетка может аппроксимировать выбранную поверхность с необходимой точностью, тем самым позволяя использовать особенности геометрии моделируемого объекта в математической модели, реализацией которой выступает клеточный автомат с заданными правилами перехода. Описанный подход применим для построения булевых, целочисленных, а также использующих вещественный алфавит клеточных автоматов на триангуляционных сетках. Представлены результаты тестирования построенных пространственных КА, имитирующих наивную диффузию и разлив жидкости на построенной модельной триангуляционной сетке.

Ключевые слова:

триангуляционная сетка, карта высот, клеточный автомат, клеточно-автоматное моделирование, диффузия, разлив жидкости

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке РФФИ и администрации Краснодарского края (19-41-230005).

Информация об авторах

  • Михаил Андреевич Домасевич

    студент магистратуры кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Сергей Евгеньевич Рубцов

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Алла Владимировна Павлова

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Alexandridis A. et al. A cellular automata model for forest fire spread prediction: The case of the wildfire that swept through Spetses Island in 1990 // Applied Mathematics and Computation. 2008. Vol. 204, Iss. 1. P. 191–201.
  2. Von Neumann J. Theory of self-reproducing automata. Urbana: University of Illinois Press, 1966. 302 p.
  3. Toffolli T., Margolus N. Cellular Automata Machines. USA: MIT Press, 1987. 279 p.
  4. Bandman O. Comparative Study of Cellular automata Diffusion Models // Lecture Notes in Computer Science. 1999. Vol. 1662. P. 395–399.
  5. Bode M. Interaction of Dissipative Solitons: Particle-Like Behavior of Localized structures in a Three-Component Reaction-Diffusion System // Physica D. 2002. Vol. 161. P. 45–66.
  6. Евсеев А.А., Нечаева О.И. Клеточно-автоматное моделирование диффузионных процессов на триангуляционных сетках // Прикладная дискретная математика. 2009. № 4. С. 72–83. [Evseev, A.A., Nechaeva, O.I. Kletochno-avtomatnoe modelirovanie diffuzionnyh processov na triangulyacionnyh setkah [Cellular automaton modeling of diffusion processes on triangulation grids]. Prikladnaya diskretnaya matematika [Applied Discrete Mathematics], 2009, no. 4, pp. 72–83. (In Russian)]
  7. Павлова А.В., Рубцов С.Е., Родионов П.Р. Использование клеточно-автоматных моделей в исследовании распространения пожара при разливе нефтепродуктов на поверхности почв // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2020. № 1. С. 54–59. [Pavlova, A.V., Rubtsov, S.E., Rodionov, P.R. Ispol'zovanie kletochno-avtomatnyh modelej v issledovanii rasprostraneniya pozhara pri razlive nefteproduktov na poverhnosti pochv [Using of cellular automata models in the study of fire spread during the spill of oil products on the surface of soils]. Zashchita okruzhayushchej sredy v neftegazovom komplekse [Environmental Protection in the Oil and Gas Complex], 2020, no. 1, pp. 54–59. (In Russian)]
  8. Матюшкин И.В., Заплетина М.А. Обзор по тематике клеточных автоматов на базе современных отечественных публикаций // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11, № 1. С. 9–57. [Vitvitsky, A.A. Kletochnye avtomaty s dinamicheskoj strukturoj dlya modelirovaniya rosta biologicheskih tkanej [Cellular automata with dynamic structure to simulate the growth of biological tissues]. Sibirskij zhurnal vychislitel'noj matematiki [Siberian Journal of Computational Mathematics], 2014, vol. 17, no. 4, pp. 315–327. (In Russian)]
  9. Балк Е.А., Ключкарев П.Г. Исследование характеристик лавинного эффекта обобщенных клеточных автоматов на основе графов малого размера // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Г. Баумана. 2016. № 4. С. 92–105. [Matyushkin, I.V., Zapletina, M.A. Obzor po tematike kletochnyh avtomatov na baze sovremennyh otechestvennyh publikacij [Cellular automata review based on modern domestic publication]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie [Computer research and modeling], 2019, vol. 11, no. 1, pp. 9–57. (In Russian)]
  10. Витвицкий А.А. Клеточные автоматы с динамической структурой для моделирования роста биологических тканей // Сибирский журнал вычислительной математики. 2014. Т. 17, № 4. С. 315–327. [Balk, E.A., Klyuchkarev, P.G. Issledovanie harakteristik lavinnogo effekta obobshchennyh kletochnyh avtomatov na osnove grafom malogo razmera [Small diameter Graf-based Investigation of Avalanche Effect Characteristic of Generalized Cellular Automata]. Nauka i obrazovanie: nauchnoe izdanie MGTU im. N.G. Baumana [Science and Education of Bauman MGSU], 2016. no. 4, pp. 92–105. (In Russian)]
  11. Аристов А.О. Об элементах квазиклеточных сетей // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2013. № 11. С. 322–331. [Aristov, A.O. Ob elementah kvazikletochnyh setej [About structural elements of quasi cellular nets]. Gornyj informacionno-analiticheskij byulleten' [Mining informational and analytical bulletin], 2013, no. 11, pp. 322–331. (In Russian)]
  12. Скворцов А.В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование. 2002. Т. 3. Вып. 1. С. 14–39. [Skvortsov, A.V. Obzor algoritmov postroeniya triangulyacii Delone [A review of algorithms for constructing Delaunay triangulation]. Vychislitel'nye metody i programmirovanie [Computational methods and programming], 2002, vol. 3, no. 1, pp. 14–39. (In Russian)]
  13. Joe B. Construction of three-dimensional Delaunay triangulations using local transformations // Computer Aided Geometric Design. 1991. Vol. 8. P. 123–142.
  14. Lohner R. Generation of three-dimensional unstructured grids by the advancing front method. In: Proc. of the 26th AIAA Aerospace Sciences Meeting. Nevada, 1988. 287 p.
  15. Dyn N., Lyche T., Schumaker L.L. Optimizing 3d triangulations using discrete curvature analysis / Mathematical Methods in CAGD: Oslo, 2000. Nashville, TN: Vanderbilt University Press. 2001. 258 p.
  16. Бандман О.Л. Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионных процессов // Прикладная дискретная математика. 2012. № 3 (17). С. 108–120. [Bandman, O.L. Invarianty kletochno-avtomatnyh modelej reakcionno-diffuzionnyh processov [Invariants Cellular Automata models of reaction-diffusion processes]. Prikladnaja diskretnaja matematika [Applied discrete mathematics], 2012, no. 3, pp. 108–120. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 17 № 3 (2020)

Страницы

13-21

Раздел

Математика

Даты

Поступление

16 сентября 2020

После доработки

19 сентября 2020

Публикация

28 сентября 2020

Как цитировать

[1]
Домасевич, М.А., Рубцов, С.Е., Павлова, А.В., Реализация КА-моделей физических процессов на триангуляционных сетках. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 3, pp. 13–21. DOI: 10.31429/vestnik-17-3-13-21

Лицензия

Copyright (c) 2020 Домасевич М.А., Рубцов С.Е., Павлова А.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 208

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

<< < 1 2 3 4 5